|
O’zbekiston Respublikasi Axborot Texnologiyalari va Кommunikatsiyalarini Rivojlantirish Vazirligi
|
| bet | 3/4 | | Sana | 17.05.2024 | | Hajmi | 432,87 Kb. | | #240684 |
Bog'liq Mavzu To‘plamlarda guruhlashlar, ular sonini aniqlash Guruh 21Takrorlanuvchi guruhlashlar.
Ta’rif.
n ta elementli to‘plamning barcha tartiblanmagan takrorlanuvchi k ta elementli qism to‘plamlarini ajratish takrorlanuvchi guruhlash deyiladi
S to`plamning elementlari 1;2;…;n sonlari bilan raqamlangan bo`lsin. S to`plam chekli yoki sanoqli bo`lgani uchun, har doim S to`plam elementlari va N natural sonlar to`plami elementlari o`rtasida bir qiymatli moslik o`rnatish mumkin. U holda S to`plam o`rniga o’zaro bir qiymatli moslik kuchiga asosan, unga ekvivalent bo`lgan S/ {1;2;...;n} to`plamning Сnk guruhlashlarini topish mumkin.
S/ to`plamning har qanday tanlanmasini {n n1; 2;...;nk} ko`rinishda yozish mumkin, bunda n1 n2 ... nk ketma-ketlik o’rinli bo’lib, “tenglik” amali tanlanma takrorlanuvchi bo`lishi mumkinligini bildiradi.
k ta elementli tanlanma {n n1; 2;...;nk} ga k ta elementli to`plam {n n1; 2 1;...;nk k 1} ni mos qo`yamiz, bunda elementlar turlicha bo`ladi.
{n n1; 2;...;nk} va {n n1; 2 1;...;nk k 1} to`plamlar orasidagi moslik yana o`zaro bir qiymatli bo`lib, {n n1; 2 1;...;nk k 1} to`plam S/ ∪{1;2;...;k 1} to`plamdan n k 1 tadan takrorlanmaydigan k elementli guruhlash bo`ladi.
U holda takrorlanmaydigan Сn kk 1 guruhlashlar soni C~nk takrorlanuvchi guruhlash soniga teng bo’ladi, ya`ni
C~nk Сn kk 1 (n k 1)!1)! n n( 1) ... ( k! n k 1) k n!(
|
| |
