Hal qiluvchi teskari aloqali ma’lumot uzatish tizimi (HQTA)
Hozirgi kunda xatolarni aniqlash va uzluksiz axborot uzatish rejimida
ajratilgan kanal bo‘yicha xatolar aniqlanganda qabul qiluvchini bloklashni ko‘zda tutuvchi HQTA tizimlari yetarlicha keng tarqalgan.
jadval davomi
Variant
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
L,km
|
4800
|
5900
|
4700
|
6100
|
5600
|
6500
|
5000
|
4500
|
4200
|
6200
|
Trad etish, s
|
180
|
90
|
60
|
120
|
90
|
120
|
110
|
105
|
60
|
90
|
Рaniq.xato
(х10-6)
|
2.5
|
2.9
|
3
|
0.8
|
0.5
|
1.0
|
3.0
|
2.5
|
0.9
|
2.0
|
Тuzatish, s
|
420
|
440
|
460
|
480
|
500
|
300
|
320
|
600
|
500
|
380
|
do
|
6
|
4
|
5
|
6
|
4
|
5
|
6
|
4
|
5
|
6
|
|
0.70
|
0.47
|
0.62
|
0.50
|
0.52
|
0.55
|
0.60
|
0.40
|
0.65
|
0.45
|
polinom
|
polinomlar jadvalining yuqori qismi
|
polinomlar jadvalining o’rtaqismi
|
polinomlar jadvalining quyiqismi
|
polinomlar jadvalining yuqori qismi
|
polinomlar jadvalining o’rtaqismi
|
polinomlar jadvalining quyiqismi
|
polinomlar jadvalining yuqori qismi
|
polinomlar jadvalining o’rtaqismi
|
polinomlar jadvalining quyiqismi
|
polinomlar jadvalining yuqori qismi
| HQTA li tizimda siklik koddan foydalanganda kodlar kombinatsiyasining optimal uzunligni tanlash
Kodlar kombinatsiyasi uzunligi n shunday yo‘l bilan tanlanishi kerak-ki, u aloqa kanalida eng katta o‘tkazuvchanlikka ega bo‘lishi kerak. To‘g‘irlovchi kod qo‘llanilganda kodlar kombinatsiyasi n razryadlardan tuzilgan bo‘ladi, ulardan k razryadlari axborot, r- razryadlari esa – tekshiruvchi bo‘ladi:
n k r .
Agar aloqa kanalida ikkilik signallari (“1” va “0” signallari) qo‘llanilsa va har birlik element bir bit axborotni tashisa, unda axborotni tashish tezligi va axborotni modulyatsiya tezligi o‘rtasida quyidagi munosabat bo‘ladi
C ( k ) B , (1)
n
bu yerda, C – axborotni uzatish tezligi, bit/s;
B – modulyatsiya tezligi, Bod.
Ma’lum bo‘ladiki, r qancha kichik bo‘lsa, k/n munosabati ham shuncha 1 ga yaqin bo‘ladi, C esa B dan shuncha kamroq farq qiladi, ya’ni tizimning o‘tkazuvchanlik imkoniyati yuqori bo‘ladi.
Minimal kod uzunligi do=3 bo‘lgan siklik kodlar uchun quyidagi munosabat o‘rinli:
r log2 (n 1)
(2)
Ko‘rinadiki, n qancha katta bo‘lsa, k/n munosabati ham shuncha yaqin bo‘ladi. Misol uchun, n=7 ga teng bo‘lganda r=3, k=4, k/n=0.571;
n=255 ga teng bo‘lganda , r=8, k=247, k/n=0.964; n=1023 ga teng bo‘lganda , r=10, k=1013, k/n=0.990.
Keltirilgan na’mina boshqa do uchun ham o‘rinli bo‘lsa ham r va n uchun aniq bir qiymat yo‘q. Faqat yuqori va quyi baholar bor, xolos.
Xulosa qilib shuni aytish mumkin-ki, kodlar kombinatsiyasiga doimiy ortiqchalikni kiritish nuqtai nazaridan uzun kodlar kombinatsiyasini tanlagan ma’qul, chunki, n oshishi bilan nisbiy o‘tkazuvchanlik imkoniyati quyidagi ifoda bo‘yicha:
R C k
(3)
B n
ham oshadi va 1 ga intiladi.
Haqiqiy aloqa kanallarida kod kombinatsiyalarida xatolar paydo bo‘lishiga olib keladigan halaqitlar mavjud. Agar HQTA tizimlarida dekoder tomonidan xato aniqlansa, kodlar kombinatsiyasi guruhi qayta so‘rashni amalga oshiriladi. Qayta so‘rov paytida foydali ma’lumotlar uzatilmaydi, shuning uchun ma’lumot uzatish tezligi pasayadi.
Buni quyidagi holatda misol tarzida ko‘rsatish mumkin:
C B k
Px.a (М 1)
( ) 1
n
(4)
Рt.q
Рx.a
(М 1)
bu yerda, Pxatoni aniqlash – dekoder tomonidan xatoni aniqlanish ehtimolligi
(qayta so‘rash ehtimolligi) ;
Рto’g’ri qabyl - kodlar kombinatsiyasini to‘g‘ri qabul ehtimolligi (bexato qabul);
М – kodli kombinatsiyalarni uzatgich yig‘uvchisining hajmi.
xato
Aloqa kanalida kam xatolar ehtimolligida (Р 103 ) ehtimolligi ham kam
bo‘ladi, shuning uchun mahraj 1 dan deyarli farq qilmaydi va quyidagicha hisoblash mumkin:
C B ( k )
n
1 Рx.a
(М 1)
(5)
Aloqa kanallarida mustaqil xatolar sodir bo‘lgadan, bunda n Pxato 1
Px.a n Pxato
natijada
Yig‘uvchi hajmi
C B ( k )
n
1 n Р
xato ( М 1) (6)
, (7)
bunda, ttarqalish– signalning aloqa kanalida tarqalish vaqti, sek; tk.k.u– n razryadli kodlar kombinatsiyasining uzunligi, sek.
L
n
< > belgisi shuni bildiradiki, M ni hisoblaganda yaqin bo‘lgan butun qiymatlarni olish kerak.
Lekin
ttarqalish
( v ); tk.k.u ( В )
buyerda, L– so‘nggi stansiyalar orasidagi masofa, km; v – aloqa kanali bo‘ylab signal tarqalish tezligi, km/s; В - modulyatsiya tezligi, Bod.
Oddiy o‘rin almashtirishlardan so‘ng biz quyidagiga ega bo‘lamiz:
Shu narsa aniq bo‘ladiki, Рxato=0bo‘lganda formula (8) formula (3) ga aylanadi.
Aloqa kanalida xato bo‘lganda R kattalik Рxato, n, k, В, L, vfunksiyasi hisoblanaid. Shu qatorda optimal n mavjud bo‘lib (Рxato , В, L, v - keltirilganda),
unda nisbiy o‘tkazish imkoniyati maksimal bo‘ladi.
Formula (8) aloqa kanallarid bog‘liq bo‘lgan xatolar holatida yanda murakkablashadi (xatolar paketlanganida).
Bu formulani Purtov xatolar modeli uchun keltiramiz.
[1] da ko‘rsatilganidek, n razryadli uzunlikdagi xatolar miqdori taniqlash.
kichik bo‘lmagan siklik kodni topamiz. Shuning uchun, ehtimollikni aniqlab olish kerak bo‘ladi:
P( t
aniqlash
, n) (
n taniqlash
1α
) P
xato
( n
d0
1)1α Р
xato
Ko‘rsatilganidek, ayrim yaqinlanishlar bilan
Р( taniqlash, n) ehtimolligini,
Рaniq.xatodekoderda xatolarni aniqlay olmaslik ehtimoli va kodlar kombinatsiyasida tekshiruvchi razryadlar soni bilan bog‘lash mumkin.
(9)
Р( taniqlash, n) qiymatini ( 9 ) formulaga qo‘yib taniqlashni dо–1ga almashtirish orqali, quyidagi formulaga ega bo‘lamiz:
(10)
hisoblashda o‘nli logarifmni qo‘llash qulayroq.
Qayta shakllantirish amalga oshgandan so‘ng:
(11)
(6) va (8) formulalariga qaytamiz va k ni n – r almashtiramiz, bunda r ni qiymati (11) formuladan olinganligini inobatga olamiz.
(8) formulaning ikkinchi a’zosi xatolarni guruhlashtirishni hisobga olganda quyidagicha ko‘rinish oladi:
Nihoyat olingan natija:
1 Pxato
vn
Siklik kodlar kombinatsiyasi uzunligi n ni 2m-1, tengligidan olish kerak, bunda m – butun son (5,6,7,8, ...) ya’ni 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047 va boshqaga teng.
|
