|
O’zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi urganch Davlat Universiteti
|
| bet | 1/5 | | Sana | 22.12.2023 | | Hajmi | 0,57 Mb. | | #126651 |
Bog'liq matematik modellashtirish (2) O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI Urganch Davlat Universiteti Fizika-matematika fakulteti Amaliy matemaka ta’lim yo`nalishi 203-guruh talabasi Raxmatillayev Umrbekning matematik modellashtirish fanidan tayyorlagan KURS ISHI
Mavzu: Boshlang’ich va chegaraviy shartlar va uzulishdagi shartlar. Optimum chegaralari va shartlar yordamida modellashtirish.
Topshirdi Raxmatillayev U.
Qabul qildi:
URGANCH-2023
Mavzu: Boshlang’ich va chegaraviy shartlar va uzulishdagi shartlar. Optimum chegaralari va shartlar yordamida modellashtirish.
Reja:
Kirish.
Asosiy qism.
Boshlang’ich va chegaraviy shartlar.
Biriktirish sharti.
Matematik modellarning universalligi.
Xulosa.
Foydalanilgan adabiyotlar
Kirish.
Hozirda inson faoliyatining deyarli barcha sohalarida kompyuter keng
qo’llanilmoqda. Kompyuterdan yangi texnologik jarayonlarni o’rganishda va iqtisodiy masalalarni rejalashtirish, har xil darajadagi ishlab chiqarishni boshqarish uchun optimal variantlarni izlab topishda keng foydalanilmoqda. Ayniqsa, murakkab obyektlar bo’lmish radiotexnika, aviasozlik, platina, ko’priklar va boshqa shunga o’xshash inshootlar hisob-kitobini kompyuterdan foydalanmasdan amalga oshirib bo’lmaydi.
O’ta tezkor va keng hajmdagi xotiraga ega zamonaviy kompyuterlar fizika,
kimyo, mexanika, texnika, iqtisod va boshqa ko’plab soha muammolarini tadqiq qilish va hal etishda matematik usullarni qo’llash uchun keng yo’l ochib bermoqda.
Kompyuterdan foydalanishning muhim yo’nalishlaridan biri – bu obyekt, hodisa yoki jarayonlarni modellashtirishdir. Inson bevosita kuzata olmaydigan fizik, kimyoviy, biologik va boshqa jarayonlar kompyuterda modellashtirilishi mumkin. Modellashtirish kompyuterda masalani yechishning muhim tarkibiy qismi hisoblanadi. Shu sababli zamonaviy muhandis nafaqat hisoblash matematikasining sonli va taqribiy usullarini, balki obyekt va jarayonlarning matematik modellarini tuzishni, kompyuterli matematik tizimlardan foydalanish hamda hisoblash tajribalarini o’tkazishni bilishi lozim.
Shu bois, hozirgi faoliyatni matematik modellashtirishsiz tasavvur etib
bo’lmaydi. Ushbu metodologiyaning mohiyati berilgan obyektni uning in‘ikosi
bo’lmish matematik model bilan almashtirishdan iborat. Real borliqdagi barcha
obyektlar, jarayonlar va hodisalarning matematik modellarini qurib so’ng kompyuter yordamida ushbu modellarni o’rnatish va hisoblash tajribasi orqali qaralayotgan jarayon, obyekt va hodisalar xususiyatlarini tadqiq qilish o’ta muhim masalalardan biri hisoblanadi. Chunki ba‘zi obyektlar ustida natural tajriba o’tkazish bir tomondan o’ta qimmat tursa, ikkinchi tomondan yetarlicha xavflidir. Bularga misol qilib, termoyadro qurolining tajribasi, har xil ekologik tajribalar, biologik qurollarni misol qilib ko’satish mumkin. Bu tajribalar to’g’risida fikr yuritishning o’zi dahshatli.
Shuning uchun ham matematik modellashtirish eng arzon va eng xavfsiz
hisoblanadi.
Ta‘kidlash joizki, o’ta tezkor va katta xotiraga ega keng imkoniyatli zamonaviy kompyuterlar, ular uchun yaratilayotgan tizimli, instrumental, amaliy dasturlar, zamonaviy dasturlash tillari va ularning kompilyatorlari, dasturlash texnologiyalari, umuman olganda barcha axborot texnologiyalaridan foydalanishdan maqsad matematik modellashtirishni amalga oshirishdir.
Demak, inson faoliyati uchun o’ta muhim murakkab tizimlarni matematik
modellashtirishdan maqsad esa o’z navbatida tegishli qaror qabul qilish (inson
tomonidan) va bashorat (prognoz) qilish.
Odatda, amaliy matematika masalalarini kompyuter yordamida yechish quyidagi texnologik zanjir asosida olib boriladi: tadqiqot obyekti – fizik model – matematik model – algoritm – dastur – hisoblash tajribalari – natijalarni tajriba va boshqa ma‘lumotlar bilan solishtirish.
Bu yerda matematik texnologiya (zanjirning hisoblash qismi) esa matematik
model – algoritm – dastur – hisoblash tajribalari kabi aniqlanadi. Bu zanjirning
intellektual yadrosi, ya‘ni matematik modellashtirishning intellektual yadrosi quyidagi uchlikni o’z ichiga oladi: model – algoritm – dastur.
Albatta, biz bu yerda model deganda matematik modelni tushunamiz. Vaholanki, modelning turi ancha ko’p, bu tushunchalar monografiyaning tegishli bo’limlarida keltirilgan.
Hozirgi kunda davlat tilida “matematik modellashtirish” fanidan o’quv
qo’llanma mavjud emas. Shuning uchun ham mualliflar jamoasi tomonidan texnik
yo’nalishdagi oliy ta‘lim muassasalari talabalari uchun “Matematik modellashtirish” fani bo’yicha ilmiy nashr (monografiya) ko’rinishidagi o’quv qo’llanma tayyorlandi.
Monografiya kirish va 7 ta bobdan iborat.
1-bob ilmiy tadqiqot ishlarida matematik modellashtirish va algoritmik
uslubiyatlar ma‘nosi qo’llanishini yoritishga bag’ishlangan. Mazkur ikki uslubiyat
solishtirilgan va ularning o’xshashligi, umumiy tamoyillari ochib berilgan.
2-bobda obyekt, jarayon, hodisalar sifatida qaralgan tizimlar to’g’risidagi asosiy tushunchalar va ularning xususiyatlari yoritilgan.
Matematik va kompyuterli modellashtirish 3-bobda yoritilgan bo’lib, bu yerda matematik modellar va ularning sinflari, matematik modellashtirish, matematik modellarni qurish shakli va tamoyillari, hisoblash tajribalarini o’tkazish yo’llari keltirilgan.
4-bobda eng sodda matematik modellar va modellashtirishning asosiy
tushunchalari keltirilgan. Bu yerda tabiatning fundamental qonunlaridan, variatsion
tamoyillaridan olingan modellar va modellar ierarxiyasiga misollar hamda matematik modellarning universalligi keltirilgan.
5- va 6-bobda 4-bobdagi natijalar umumlashtirilib tabiatning fundamental
qonunlari (modda massasi, energiya va zarralarning saqlanish qonunlari) va variatsion tamoyillar (Lagranj, Gamilton va Ostrogrodkiy – Gamilton tamoyillari) ma‘nosi ochib berilgan va ular yordamida chiqarilgan modellar keltirilgan.
7-bobda ayrim murakkab tizimlar ya‘ni magnit, elastik, plastinkali, elektron
sxemalar ayrim sinf jarayonlarining matematik modellari hamda neyronoravshan
modellashtirish usullari yoritilgan.
|
| |
