10.4. Ranglar korrelyatsiya koeffitsiyenti
Juft bog‘lanish zichligini baholash me’yori sifatida ingliz psixiatri Ch.Spirmen tomonidan taklif etilgan ranglar korrelyatsiya koeffitsiyentidan ham foydalanish mumkin. Ranglar - bu saflangan qatorda to‘plam birliklari uchun berilgan tartib raqamlari. Agar X va Y belgilar uchun ranglarni ,  orqali belgilasak, ularning korrelyatsiya koeffitsiyenti quyidagi ko‘rinishga ega:
 (10.7)
Bu yerda  natural sonlar qatorining o‘rtacha ranglari.
Ma’lumki, natural sonlar qatorining o‘rtachasi (n+2)/2 ga teng, ularning o‘rtachadan tafovutlari kvadratlarining yig‘indisi, ya’ni  . Demak, (10.8) formula maxraji (n3-n):12 ifodaga teng.
Ranglar orasidagi farqlarni  desak, u holda ularning kvadratlari yig‘indisi:
Bu ifoda ranglar korrelyatsiya koeffitsiyentining suratidir. Topilgan ifodalarni (10.8) ga qo‘yib, quyidagi formulaga ega bo‘lamiz:
 (10.8)
Bu yerda  n - qator ranglar soni.
Bu ifoda Spirmen ranglar korrelyatsiya koeffitsiyenti deb ataladi.
Bu ko‘rsatkichni afzallik jihati shundan iboratki, son bilan ifodalab bo‘lmaydigan belgilar uchun ham saflangan qatorlar tuzish mumkin.
Endi 10.2 -jadval ma’lumotlari asosida saflangan qatorlar tuzib, 1 ga g‘o‘zaga berilgan mineral o‘g‘it bilan paxta hosildorligi orasidagi bog‘lanish zichligini Spirmen ranglar korrelyatsiya koeffitsiyenti orqali baholaylik.
10.3-jadval
|
