11.5. Dinamika tendensiyalarini aniqlash usullari
Ingliz tilida tendensiya the trend deb ataladi. Tendensiya so‘zi lotincha tandere so‘zining nemischa tendenz talaffuzidan olingan bo‘lib, harakat yoki fikrlar yo‘nalishi, biror hodisa rivojlanishida kuzatiladigan yo‘nalish, biror kimsa yoki narsaga xos mayl, intilish, moyillik degan lug‘aviy ma’nolarga ega.
Umuman tendensiyalarni aniqlashning turli usullari mavjud. Ular orasida eng oddiysi ko‘rsatkich davrini uzaytirishdan iborat.
11.6. Ko‘rsatkich davrini uzaytirish usuli
Dinamika tendensiyasini aniqlashning eng sodda usuli qator darajalari davrini uzaytirishdir.
Bu holda ketma-ket joylashgan qator darajalri teng sonda olib qo‘shiladi, natijada uzunroq davrlarga tegishli darajalardan tuzilgan yangi ixchamlashgan qator hosil bo‘ladi. Masalan, 11.2-jadvalga binoan, har ikki yillik paxta ishlab chiqarish hajmi:
2000-2001 y.y. 3002+3265=6267 ming tonna.
2002-2003 y.y. 3122+2803=5925 ming tonna.
2004-2005 y.y. 3535+3500=7035 ming tonna.
Dinamika tendensiyasini qator darajasining davrini uzaytirish yo‘li bilan aniqlash usuli jiddiy kamchiliklarga ega. Avvalombor, bu holda boshlang‘ich darajalar yo‘qolib, ularning o‘rniga yangi uzunroq davrga tegishli darajalar hosil bo‘ladi. Bu esa kutilmagan salbiy oqibatlarga olib kelishi mumkin. Boshlang‘ich darajalarni qo‘shish natijasida nafaqat tasodifiy holat bilan bog‘liq tebranishlar tekislanadi, balki shu bilan bir qatorda ularning tabiatiga xos xususiyatlar ham “umumiy qozonda” aralashib ko‘rinmay qoladi. Vaholanki dinamika qatorlarini tahlil qilishda ko‘zlangan asosiy maqsad dinamikani shakllantiruvchi asosiy ichki bog‘lanish va xususiyatlarni tasodifiyat ta’siridan “tozalab” sof holda ko‘rsatishdan iboratdir.
11.7. Sirg‘anchiq o‘rtacha darajalarni hisoblash
Bu usulning mohiyati shundaki, dinamika qatorining haqiqiy darajalari asosida sirg‘anchiq o‘rtacha darajalar hisoblab, ulardan tekislangan qator tuziladi va natijada trend yaqqollashadi.
Sirg‘anchiq o‘rtacha - bu qator darajalarini birin-ketin ma’lum tartibda surish yo‘li bilan hisoblangan o‘rtacha darajadir.
Sirg‘anchiq o‘rtacha darajalar qator ko‘rsatkichlaridan doimo teng sonda olib, ulardan oddiy arifmetik o‘rtacha hisoblash yo‘li bilan aniqlanadi. Ularni toq yoki juft sonda olinadigan qator ko‘rsatkichlari asosida hisobalash mumkin.
Birinchi holda hisoblash, masalan, uchta yoki beshta va h.k. toq sonda olinadigan darajalarga asoslanadi. Bu yerda eng muhimi shundan iboratki, har bir davr uchun sirg‘anchiq o‘rtacha darajani hisoblash uchun muayyan davr haqiqiy darajasidan tashqari uning o‘ng va chap yonbag‘ridagi ko‘rsatkichlardan ikki tomondan bir xil sonda olib, ulardan arifmetik o‘rtacha aniqlanadi. Masalan, 11.2-jadvalga binoan o‘rtacha yillik sirg‘anchiq paxta ishlab chiqarish hajmi:
2000-2002 y.y. (3002+3265+3122):3=3129,1;
2001-2003 y.y. (3265+3122+2803):3=3063,3;
2002-2004 y.y. (3122+2803+3535):3=3153,3;
2003-2005 y.y. (2803+3535+3500):3=3279,3.
11.8. Markazlangan sirg‘anchiq o‘rtacha darajalarni hisoblash
Juft darajalardan hisoblangan o‘rtacha markazlangan sirg‘anchiq o‘rtacha deb ataladi.
Ammo davrlar soni juft bo‘lsa, u holda hisoblash natijalarini joylashtirish masalasi birmuncha murakkablashadi. Bu holda ular juft davrlar markazida o‘rin egallashi kerak yoki boshqacha aytganda, har bir juft davrlar oralig‘idagi markaziy nuqta sifatida qaralishi lozim. Natijada markazlangan sirg‘anchiq o‘rtacha darajalarga ega bo‘lamiz. 11.2-jadvalga binoan: o‘rtacha to‘rt yillik sirg‘anchiq daraja
Yilllar
|
2000
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
4 yillik o‘rtacha sirg‘anchiq1)
|
- 3048 3081 3181 -
|
Markazlangan o‘rtacha yillik2)
|
- - 3084 3131 - -
|
1) (3002+3265+3122+2803):4=3048; (3265+3122+2803+3535):4=3081; (3122+2803+3535+3500):4=3181;
2) (3048+3081):2=3084; (3081+3181):2=3131.
Markazlangan sirg‘anchiq o‘rtacha - bu xronologik o‘rtacha bo‘yicha hisoblangan sirg‘anchiq o‘rtachadir.
Bu usul tub mohiyati jihatidan toq sonda olingan darajalardan xronologik o‘rtacha hisoblashga asoslanadi. Haqiqatda ham yuqoridagi misolimizda birinchi sirg‘anchiq o‘rtacha boshlang‘ich darajadan boshlab to‘rtta qator hadlari yig‘indisini to‘rtga bo‘lish yo‘li bilan aniqlandi, ya’ni  , ikkinchisi esa ikkinchi darajadan boshlab yana to‘rtta qator hadlari yig‘indisini to‘rtga bo‘lish natijasida olinadi, ya’ni  , so‘ngra ulardan oddiy arifmetik o‘rtacha hisoblab, birinchi markazlangan sirg‘anchiq o‘rtacha daraja topildi, ya’ni  . Bu tenglikdagi  lar o‘rniga ularning teng ifodalarini qo‘ysak, u holda beshta darajalardan hisoblanadigan xronologik o‘rtacha formulasi hosil bo‘ladi, ya’ni
 (11.11.)
Boshqa markazlangan sirg‘anchiq o‘rtacha darajalar ham xuddi shunday tartibda aniqlanadi.
Yuqorida zikr etilganlardan va jumladan formula (11.11.) dan quyidagi muhim xulosa kelib chiqadi:markazlangan sirg‘anchiq o‘rtacha darajalar hisoblash usuli oddiy sirg‘anchiq o‘rtacha darajalar hisoblash usulidan nafaqat shaklan farq qiladi, balki shu bilan birga mazmunan afzallikka ega bo‘lib, trendlarni aniqroq ifodalash imkonini beradi. Ma’lumki hayotda dinamika qatorining har bir darajasi yonidagi darajalardan ko‘proq bog‘liqlikka ega, olisdagilar unga kam ta’sir etadi. Ammo sirg‘anchiq o‘rtacha darajalarni oddiy arifmetik o‘rtacha yordamida hisoblaganda, bu alhaqlik hisobga olinmaydi, chunki barcha o‘rtachani shakllantiruvchi darajalar bir xil vaznda olinadi. Markazlangan sirg‘anchiq o‘rtacha darajalar hisoblashda esa, markaziy va uning yonbag‘ridagi ko‘rsatkichlar olis davr ko‘rsatkichlariga nisbatan 2 marta og‘irlikda qaraladi. Demak, bu usul trendni aniqroq namoyon bo‘lishini ta’minlaydi, chunki u davrlar orasidagi haqiqiy o‘zaro bog‘lanish kuchlarini hisobga oladi.
|
