O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi

bog‗liq bo‗lgan ma‘lum

P( y^'
/ y_i )
ehtimollikdagi o‗tishlar mavjud.

j
Kanalning kirish qismiga o‗tuvchi Y ⁿ belgilarni turli ketma-ketligini

Y

i
ko‗rib chiqamiz. Har bir ⁿ ketma-ketlik kanalning chiqishidagi turli
ketma-ketliklarga o‗tib ketishi mumkin. Ketma-ketlikda qabul qilingan ma‘lumotlar soni uzatilgan ma‘lumotlar soni bilan nisbati quyidagiga teng:


P(Y ⁿ / Y ^'n )
I (Y ⁿ ,Y ^'n )  log ^{i j} ,

j
^{i j} P(Y ⁿ )

shovqinli kanaldan uzatilgan belgilardan iborat ketma-ketlikdagi

I (Y ⁿ ,Y ^'n )

ma‘lumotlarning o‗rtacha soni, barcha mumkin bo‗lgan uzatish va qabul qilishlar ketma-ketligi, kanalning barcha holatlari, agar u mavjud bo‗lsa matematik kutilma sifatida belgilanadi.

Ma‘lumotlarning bu hajmi kanalning xususiyatlari va kanalning kirishida belgilarni tarqalish ehtimolligiga bevosita bog‗liq.
Diskret kanal kirishiga vaqt birligida v belgi kirmoqda deylik. Agar ba‘zi tarqalishlarda kirishdagi belgilar ehtimolligi oshganda

I ^' ( y, y^' ) 
lim ^v I (Y
ⁿ ,Y
'n ₎

n _n
kanalda ma‘lumotni uzatish tezligini namoyon etadi.

mavjud tarqalishlar ehtimolligini yuqori chegarasi Alohida hollarda doimiy kanal uchun:

I ^' ( y, y ^' ) hisoblanadi.

m m^'
P( y , y^' ) _{y y}^'

I ^' ( y, y^' )  v_P( y , y^' ) log ^{i j}  H ^' ( y)  H ^' ( )  H ^' ( y^' )  H ^' ( )
^{i j} P( y )P( y^' ) y^{' y}

i1
j1 _{i j}

O‗tkazuvchanlik qobiliyatini hisoblash hatto doimiy kanallarda ham umumiy holda yetarlicha murakkab masala hisoblanadi.

Xotira kanallarining o‗tkazuvchanlik qobiliyati har doim ham aniq bo‗lavermaydi. Shuningdek, real aloqa kanallarini diskret tarzda namoyon etish uchun odatda axborotga yaroqli diskret kanallarning belgilangan o‗tkazuvchanlik qobiliyatiga ega matematik model ko‗rinishida tasvirlash mumkin.
Bunday shakllar bilan o‗tkazish ehtimolligi belgilar yoki kanallarning avvalgi ketma-ketligining oxirgi kesimi yoki oxirgi holatlar sonini aks ettiruvchi va shu asosida hozirgi holatni avvalgi holatlar hamda oxirgi uzatilgan belgilarga ko‗ra aniqlashtiruvchi qobiliyati cheklangan xotiraga ega kanallar belgilanadi.
Shu narsa qiziqki, xabarlarni ko‗p bora qaytarish shovqinbardoshlikni oshishiga va shu bilan birga ortiqcha xabarlar sonini oshishiga olib keladi. To‗liq ishonchlilikni ta‘minlash uchun qayta xabar jo‗natishlar sonini oshirish, bunda ortiqcha xabarlar soni cheksiz oshishi, natijada esa kanalning o‗tkazuvchanlik qobiliyati nolga intilishi amaliy jihatdan isbotlangan.
Boshqacha yo‗l bilan shovqinli kanallar orqali xabarlar ishonchliligini oshirishga xalaqitlarga bardoshli kodlashning Shennon teoremasini qo‗llash mumkin. Bu teorema ma‘lumotlar uzatish kanallarida qo‗llash uchun mo‗ljallangan va u quyidagicha aks etadi:
Diskret kanal C o‗tkazuvchanlik qobiliyatiga, xabarlarning diskret manbasi H (bit/sek) samaradorlikka ega. Xabarlar manbasi sekundiga H ta axborot hosil qiladi. Agar H ^ C kodlash tizimi bo‗lsa, xabarlar kanallar orqali nisbatan kam xatolik ehtimolligi bilan uzatiladi. Agarda H≥C bo‗lsa unda (H-C) qiymatga qadar u yoki bu kodlashdan foydalaniladi.
Teoremadan shuni xulosa qilish mumkinki, xatolik ehtimolligini kamaytirish uchun xabarlar uzatilish tezligini kamaytirish, bunda tezlik kanalning o‗tkazuvchanlik qobiliyati qiymatiga teng yoki undan kam bo‗lishi zarur.