|
Rid – Solomon kodida kodlangan axborotlarni dekodlash usullari
|
| bet | 42/122 | | Sana | 20.12.2023 | | Hajmi | 0,75 Mb. | | #124384 |
Bog'liq Ta‟lim vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi-fayllar.org (1)Rid – Solomon kodida kodlangan axborotlarni dekodlash usullari. Aloqa kanaliga ta‘sir etuvchi shovqin hisobiga, istalgan kodli kombinatsiya xatolarga uchrashi mumkin. Kodli kombinatsiyadagi xatolar to‗g‗risidagi ma‘lumotni sindromlar orqali olish mumkin.
f(x) – kodli kombinatsiya uzatilgan bo‗lsin. Aloqa kanali bo‗yicha uzatish jarayonida xatolar hosil bo‗ldi va F(x)=f(x)+e(x) kombinatsiya qabul qilindi, e(x) – xatolar vektori. Xatolar vektori noldan farqli bo‗lgan kombinatsiyalardan iborat. Xatolar vektori e(x) ning har qaysi noldan farqli komponenti Yi va Xi elementlar ko‗rinishida yoziladi;
3.10 – rasm. Rid – Solomon kodida kodlashtirish algoritmi
Yi – xatolarning qiymati;
Xi - xatolar pozitsiyalarining nomerlari;
Yi – GF(P) maydonning elementi;
Xi – GF(Pm) maydonning elementi.
Agar t ta xato yuz bergan bo‗lsa, unda e(x) t ta noldan farqli bo‗lgan komponentdan tashkil topadi va t juft (Yi Xi ) ni yozish talab etiladi. U holda
e( ) Y X
S
t
i
i i i
i1
Si = e(α i) ning qiymatlari 0 i 2t-1 tengsizlikni tekshirish orqali beriladi.
Shunday qilib xatolar sindromi xatolar bilan quyidagi tenglama orqali bog‗langan:
S Y X j ,
0 j 2 t – 1
j i i
i
t
Ushbu tenglama nochiziqli tenglama bo‗lib uni yechishning ixtiyoriy usuli xatolarni to‗g‗irlash protsedurasining asosini tashkil etadi. Bu tenglamani yechishda Berlekemp tomonidan taqdim etilgan usuldan foydalaniladi. Bu usulda murakkab hisoblangan bosqich – xatolar lokatorining ko‗pxadini topishdan iborat.
T ( x) T0 T1 ... Tn1 (1 xi x)
i1
Ko‗rinishidagi ko‗phad – xatolar lokatorining ko‗phadi deyiladi. Bu
yerda
xi (i 1,...t) –xatolar lokatorlari deyiladi. Ular
x ii ,..., x
it ga
i
t
teng bo‗lgan GF(P) maydon elementlaridan iborat.
Xatolar lokatorining ko‗phadini
T ( õ) T õt
Tt 1
õt 1 ... T õ 1
t
1
Tt , T t-1, ….,T1 kattaliklar ma‘lum bo‗lsa quyidagini yozish mumkin:
t
S j Ti S j 1 i1
bu yerda j = t + 1; …. ; 2 t · S j- t ; S j- t+1 ; ….S j- 1 komponentlar bo‗yicha navbatdagi Sj, Tt , T t-1 ,….,T 1 qiymatlar yordamida hisoblanadi. Dekoderga S1, S2, S2t sindromlar komponentlari ma‘lum, Tt , Tt-1 ,….,T 1 qiymatlar esa noma‘lum. Shuning uchun xatolar lokatorlarining ko‗phadi (T(x))ni aniqlash quyidagicha amalga oshadi:
2t
S j Ti S j 1 i1
tenglama yordamida dekoder o‗ziga ma‘lum bo‗lgan S1, S2,... S2t ketma- ketliklarni hosil qilish uchun, minimal uzunlik L aniqlanadi. L – ketma- ketlikning minimal uzunligi hisoblanadi. U xatolar soniga teng. Lekin aloqa kanalidagi xatolar tasodifiy va teng ehtimolli deb qaraladi.
Endi yuqorida keltirilganlar asosida Berlekemp - Messi algoritmini –
|
| |
