O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi

õⁱ  õ ^j
 õⁱ
 õ ^j ,
õⁱ  0  õⁱ

Masalan: ^{11  0,}

111  1,
1 0  1.

Siklik kodlar yasovchi (hosil qiluvchi) polinom bilan harakatlanadi. Kodlashtirish bevosita yasovchi polinom orqali hosil qilinadi. Shu sababli ushbu polinom hosil qiluvchi, yasovchi polinom deyiladi. Yasovchi polinom darajasi r=n-k ga teng bo‗ladi. Yasovchi polinomning ko‗rinishi va uning darajasi siklik kodning korrektorlash qobiliyatini ifodalaydi.

Yasovchi polinom sifatida keltirilmaydigan ko‗phadlar olinadi. Keltirilmaydigan ko‗phad deb – faqat o‗ziga va birga qoldiqsiz bo‗linadigan polinomlarga aytiladi. Ya‘ni bunday polinomlarni ko‗paytuvchilarga ajratib bo‗lmaydi. Quyida beshinchi darajagacha bo‗lgan keltirilmaydigan polinomlar ko‗rsatilgan:

P(x1) = x+1;

P(x2) = x2 + x+1;

P(x3) = x3 + x+1;

P(x3) = x3 + x2 +1;

P(x4) = x4 + x +1;

P(x4) = x4 + x3 + x2 + x +1;

P(x5) = x5 + x2 +1;

P(x5) = x5 + x3 +1;

P(x5) = x5 + x3 + x2 + x +1;

P(x5) = x5 + x4 + x3 + x +1;

P(x5) = x5 + x4 + x3 + x 2+1.

Siklik kodning alohida jihatlaridan biri, uning hamma kodli kombinatsiyalarini yasovchi polinomga qoldiqsiz bo‗linishidir. Xatoga uchragan kodli konbinatsiyani yasovchi polinomga bo‗lganda, albatta qoldiq hosil bo‗ladi. Demak, yasovchi polinomga bo‗lish natijasida qoldiq hosil bo‗lmaydigan kodli kombinatsiyaga, siklik kodning ruxsat etilgan kodli kombinatsiyasi deb ataladi. Aks holda esa ta‘kidlangan yoki man qilingan kodli kombinatsiya deyiladi.

Siklik kodning bunday xususiyatidan xatolarni aniqlash va to‗g‗irlashda foydalaniladi. Ma‘lumki, uzatiladigan kodli kombinatsiyaga shovqin ta‘sir etishi natijasida u man qilingan kombinatsiyaga aylanadi. Bunday kombinatsiyani yasovchi polinomga bo‗lganda qoldiq hosil