|
O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi
|
| bet | 47/122 | | Sana | 20.12.2023 | | Hajmi | 0,75 Mb. | | #124384 |
Bog'liq Ta‟lim vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi-fayllar.org (1)g (x) = x 3 +x 2 +1
m = 2t – 1 = 7 , c va m sonlarining kichik karralisi quyidagiga teng bo‗ladi:
n = EKUK (c, m) = EKUK (7, 77) = 77
Kodni yasovchi polinom quyidagi ko‗rinishga ega bo‗ladi:
R(x) = ( x 3 +x 2 +1) (x11 +1)
Shunday qilib, uzunligi v = 3 va undan kichik bo‗lgan xatolar paketini to‗g‗irlovchi hamda bir vaqtning o‗zida uzunligi = 9 va undan kichik bo‗lgan xatolar paketini aniqlovchi Fayra kodi n =77, k = 63,
c+ t = r = 14 kattaliklardan iborat.
Fayra kodi siklik kodlar sinfiga kiradi. Shuning uchun u siklik koddagi xususiyatlarga ega. Shu jumladan, Fayra kodida kodlashtirish jarayoni ham siklik kodlarini kodlashtirish jarayoni kabi amalga oshadi.
Axborotlarni Fayra kodida kodlashtirish ikki xil usulda amalga oshiriladi:
Oddiy kodning k- elementli kombinatsiyasini R(x) yasovchi polinomga ko‗paytirish orqali kodlashtirish:
F(x) Q(x)P(x)
Oddiy kodli kombinatsiyani xr xadga ko‗paytirib, ko‗paytmaga uni R(x) yasovchi polinomga bo‗lish natijasida hosil bo‗lgan qoldiqni qo‗shish orqali:
F (x) G(x) xr R(x)
Ya‘ni
G(õ) õr P(õ)
Q( õ)
R( õ)
Ð( õ)
G( x) xr Q( x) P( x) R( x)
F ( x) G( x) xr R( x) Q( x) P( x)
F(x) – Fayra kodining polinomli ko‗rinishi.
Fayra kodi asos qilib olingan kodli kombinatsiyalarni muayyan tarzda tanlab olish orqali hosil qilinadi. Bu kodli kombinatsiyalar esa matritsa ko‗rinishida yozilib, shu matritsa orqali Fayra kodining tegishli kodli kombinatsiyalari hosil qilinadi. n ta ustun va k ta qatordan iborat bo‗lgan bunday matritsa hosil qiluvchi matritsa deyiladi.
Ikkinchi usul bo‗yicha kodlashtirish uchun, hosil qiluvchi matritsani tuzishni qarab chiqamiz. Bunday matritsaning qatorlarini tuzishda faqat bitta razryadida bir ishtirok etgan G(x) oddiy kodli kombinatsiyalar olinadi. Aynan shu kodli kombinatsiyalar xr ga ko‗paytirilib, yasovchi polinomga bo‗linadi:
i
G (x) xr
P(x)
va natijada Ri(x) qoldiqlar topiladi. Matritsaning tegishli qatorlari
i i
G (x) xr R (x) ko‗rinishda yoziladi. Bunday matritsa ikkita qism matritsaga bo‗linadi:
G Et ,C
n,k k r,k
k
Et - transponirlangan birlik matritsa;
Cr, k - Ri (x) qoldiqlardan iborat bo‗lgan r ustun va k qatorli qism matritsa.
Hosil qiluvchi matritsa G n, k k ta kodli kombinatsiyani bevosita hosil qilish imkonini beradi. Qolgan 2k - k – 1 ta kodli kombinatsiya hosil qiluvchi matritsa qatorlarini mod 2 bo‗yicha qo‗shish orqali aniqlanadi.
Misol. n = 9, k = 4 parametrli Fayra kodini qurishni ko‗rib chiqamiz. Bu kodni ko‗rish uchun quyidagi ko‗rinishdagi
|
| |
