|
O‘zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti mustaqil ish2.Ochiq kalitli kriptotizm
Kompyuter elektron-raqamli qurilmdir. Elektron qurilma deyilishiga sabab, har
qanday ma’lumot kompyuterda elektr signallari orqali qayta ishlanadi. Raqamli
deyilishiga sabab har qanday ma’lumot sonlar yordamida tasvirlanadi. Aniqroq
aytganda har qanday ma’lumot kompyuterda ikkita butun son birlar va nollar
yordamida tasvirlanadi va qayta ishlanadi. Sonlarni ma’lum sondagi raqamlar,
belgilar orqali tasvirlash usullari va qoidalari majmuasiga sanoq sistemasi deb
ataladi. Malumotni shifrlashda va deshifrlash zharayonlarida
turlilardan kalit
sifatida:
- Shu sababli, kalitlarni taksimlash muammosi mavjud emas.
- Ochik kalitli kriptotizimlarni yozishda “kopkonli”
bir funksiyalarga asoslaniladi.
- function of bir osonlik bilan kelishi, birok, bu
functionni tescarisini yuk zhuda ham murakkab.
- Bu qanday funksiyalarga nisbatan misol
faktorlash amalini olishimiz mumkin.
- Tub bulgan ikkita p va q sonlarni avlod va � = � ∗ � ni
Hisoblash oson.
- Birok, N sony katta bulganda uni ikkita tube sonning
ko'paytmasi yordamida ifodalash murakkab vazifa (yukori hhisoblash
talabni talab qiladi)
Kriptografiyada� sonny � songa bulgandagi koldik � ga tenge
bulsa, ot holda kuyidagich: ����� ≡ �.
- Dasturlash tillarida esa � kabi%� kabi.
Kriptografiya moduli (yani, bo'luvchi) faqat tube sonlardan foidalanish talab
qilish. – Ya’ni, � ��� � tenglikdagi � har doim tub bulishi talab.
• Misollar:
7���3 ≡ 3 ∗ 2 ���3 + 1���3 ≡ 0 + 1 ≡ 1
14���3 ≡ 3 ∗ 4 ���3 + 2���3 ≡ 0 + 2 ≡ 2
2���3 ≡ 0 ∗ 3 ���3 + 2���3 ≡ 2
5���7 ≡ 5
-2���5 ≡ -2 + 5 ���5 ≡ 3���5 ≡ 3
-7���3 ≡ -7 + 3 ���3 ≡ -4���3 ≡ -4 + 3 ���3 ≡
-1���3 ≡ -1 + 3 ���3 ≡ 2
Uch muammoni echishda Evklidning olib tashlangan algoritmdan foidalanish
mumkin. Agar �
-1���� ≡ � bwlsa, ichida
� ∗ � ���� ≡ 1
tenglik o'rinli b'ladi.
-1���7 ≡ �
7 = 3 ∗ 2 + 1
3 = 1 ∗ 3 + 0
• Demak, 1 sony 3 va 7 sonlari uchun EKUB buladi.
• Ohirgi tenglikdan boslab kuyidagicha topshiriq amalga oshirish:
1 = 7 − 3 ∗ 2 = 7 + −2 ∗ 3 = 7 ∗ 1 + −2 ∗ 3
Tenglikni ikki nazoratni modulga (���7) xizmat:
7 ∗ 1 ���7 + −2 ∗ 3 ���7 ���7 ≡ 1���7
Yoki
−2 ∗ 3 ���7 ≡ 1���7 ≡ 1
• Ush tenglikni 3 ∗ � ���7 ≡ 1 ga takkoslash orkali
� = −2 ha tengligini yoki −2��7 = 5 ligini topish mumkin.
• Yani, 3 ∗ 5 ���7 ≡ 1 tenglik o'rinli
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
O‘zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti mustaqil ish
|
