O‘zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filiali

Download 1.66 Mb.
Sana	29.03.2024
Hajmi	1.66 Mb.
	#181022

Bog'liq
X. JAVOHIR maruza
elektr mashinalarning qizishi

Talaba Xolbo`tayev Javohir Rahbar Bobonazarob A. Samarqand-2024 y. Savollarga javob
1-amaliy masala. Quyidagi funksiyani to’rtburchaklar, Trapetsiya va Simpson formulalari yordamida taqribiy hisoblash dasturini tuzing Variant 21

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI SAMARQAND FILIALI
"Dasturiy injiniring" kafedrasi

№ 1 мustaqil ta’lim ish hisoboti

Fan “ Algoritmlarni loyihalash”

Guruh ATS 22 07
Talaba Xolbo`tayev Javohir
Rahbar Bobonazarob A.

Samarqand-2024 y.

Savollarga javob:
1. Algoritmlar sifatini baholash uchun mezonlarni ko’raylik. Mavjud mezonlar juda taxminlashgan. Masalan, algoritmni bajarishda bajaruvchining xotira uskunalari hajmi yetarli bo’lmasa, u algoritm yomon deb hisoblanadi. Boshqa mezon sifatida algoritmning bajarilishi uchun talab qilinadigan vaqtni ko’rsatish mumkin. Vaqtni baholash bajaruvchining fizik xarakteristikalari hisobga olinishi kerak. Chunki har bir operatsiya har xil o’zgaruvchilar bilan bajarilganda vaqt ham har xil bo’ladi. Bunchalik aniq ma’lumotni har bir foydalanuvchi uchun yig’ib bo’lmaganligi sababli odatda o’rtacha tezkorlik qabul qilinadi. Ketma-ket bajarilayotgan operatsiyalar sonini aniqlab, uni o’rtacha tezkorlikka ko’paytirsa, algoritm bajarilishining amalga yaqin bo’lgan vaqtini topishimiz mumkin.
2. Algoritmda kiruvchi ma’lumotlarning bajariladigan amallar
soniga ma’lum bir qonuniyatlar asosida mos qo’yilishidir. Bu qonuniyatlar kvadratik, factorial, logarifmik bo’lishi mumkin.
Agar kiruvchi ma'lumotlarning o'lchamlari oshsa, algoritmning bajarilish vaqti f(N) funksiyasi bilan bir xil tezlikda oshsa, algoritmda O(f(n)) murakkablik bor.
Agar kiruvchi ma'lumotlarning o'lchamlari oshsa, algoritmning bajarilish vaqti f(N) funksiyasi kvadratik tezlikda oshsa, algoritmda O(f(n^2)) murakkablik bor.
Uch asimptotik belgilar asosan algoritmlarning vaqt murakkabligini ifodalash uchun ishlatiladi :

Θ-notation ( teta );
O-notation ( O );
Ω notasi ( Omega ).

Algoritm murakkabligi, algoritmin ishga tushirilishi uchun

sarflangan resurslar vaqt, xotira va hisob resurslaridan qanday foydalilikka ega bo'lganligi bilan bog'liqdir. Bu murakkablik statik va dinamik o'lchovlar yordamida baholash mumkin.
Statik o'lchovlar algoritmda sarflangan resurslarning katta
xarakteristikalariga ko'ra aniqlanadi. Ya'ni, algoritmda nechta operatsiyalar, nechta qadam, va nechta hisoblash amallari bajarilishi kerakligi belgilanadi. Bu o'lchovlarga quyidagilar misol bo'lishi mumkin:
- Time complexity (vaqt murakkabligi): Algoritmda bajarilishi kerak bo'lgan amallar sonini va bitta amalning bajarilishi uchun sarflangan vaqtni hisoblashni o'z ichiga oladi.

- Space complexity (xotira murakkabligi): Algoritmda bajarilishi kerak bo'lgan bazaviy xotira va faqatgina o'lchangan hisoblash yodgorliklarini hisoblashni o'z ichiga oladi.

6. Algoritmlar sifatini baholash uchun mezonlarni ko’raylik. Mavjud mezonlar juda taxminlashgan. Masalan, algoritmni bajarishda bajaruvchining xotira uskunalari hajmi yetarli bo’lmasa, u algoritm yomon deb hisoblanadi. Boshqa mezon sifatida algoritmning bajarilishi uchun talab qilinadigan vaqtni ko’rsatish mumkin. Vaqtni baholash bajaruvchining fizik xarakteristikalari hisobga olinishi kerak. Chunki har bir operatsiya har xil o’zgaruvchilar bilan bajarilganda vaqt ham har xil bo’ladi. Bunchalik aniq ma’lumotni har bir foydalanuvchi uchun yig’ib bo’lmaganligi sababli odatda o’rtacha tezkorlik qabul qilinadi. Ketma-ket bajarilayotgan operatsiyalar sonini aniqlab, uni o’rtacha tezkorlikka ko’paytirsa, algoritm bajarilishining amalga yaqin bo’lgan vaqtini topishimiz mumkin.

Taqribiy integrallash, funksiyani integrallash usulini

ishlatmasdan, integrallashni hisoblash uchun boshqa ko'rsatkichlardan foydalanishdir. Masalan, taqribiy integrallash hisoblash uchun Reimann summalarini yoki kvadratik integrallash usullarini qo'llash mumkin. Bu usul, qiymatlarning diskret tartibda integrallashini hisoblashga asoslangan bo'ladi. Integrallashni aniqligini baholash uchun, taqribiy integrallash usulini funksiyani integrallash usuli bilan solishtirish lozim. Agar integrallash hisoblash uchun yuqorida aytilgan Reimann summalaridan yoki boshqa taqribiy usullardan foydalanilsa, ushbu integrallashning aniqligini hisoblash uchun tartibning qanday darajada yakunlandirilishi kerakligi muhimdir. Bu, integrallashning hisoblangan qiymatlar bilan yuqori aniqlik darajasiga ega bo'lishi kerakligini anglatadi. Ma'lumotlar to'plamining kengligi, integrallash hisoblanayotgan qiliblar soni, va boshqa ko'rsatkichlar ushbu integrallashning aniqligini belgilaydi. Hisoblash mashinalar tezligi oshishiga qaramasdan, ular yordamida yechilayotgan masalalar kattaligini oshishini algoritm qiyinligini tahlil orqali aniqlaydi. Ta'qibiy yechish usuli quyidagi bosqichlardan iboratdir:
1. Boshlang'ich taxminlar tayinlanadi.
2.Matritsa hisoblanadi.
3. Matritsaning determinantlari hisoblanadi.
4. Matritsaning ko'pincha tayinlangan elekt x ikki betakchi elektlari ko'rsatadigan yonlari hisoblanadi.
5. Yangi taxminlar hisoblanadi. Taqribiy yechish usuli yakunlanishini aniqlash uchun yaqinlashish shartlari aniqlanishi kerak. Bu shartlar soniya matematikasi yordamida aniqlanadi va ba'zi usullar elektronik kompyuterlar yordamida aniqlanadi. Umuman qabul qilinadiki taqribiy yechish usuli har doim to'g'ri javoblarni ta'min etmaydi, lekin bir qancha murakkab tenglamalar uchun yechim topishda foydali bo'ladi.
3.Chiziqli dasturlash masalalari ko'nik ko'rinishi matematikaviy formulalarga asoslangan ko'rinishdir, bunda ma'lumotlar to'plami (maqsad funksiyasi, chegaralar, chegara funksiyalari) ma'lum bo'lib, uning optimal joriy qilib, funksiya qiymati minimal, maksimal yoki belgilangan qiymatga teng bo'lishi talab qilingan.
Bitta usuli simplex usuli bo'lib, bu masalalarni hal qilishda juda mashhur va mos keladigan usuldir. Ushbu usul orqali maqsad
funksiyasini eng kam qiymatga ega bo'lgan joriy qiymatga
("optimal") ega bo'lgan yechim topishimiz mumkin. Simplex usuli ma'lumotlar matritsa shaklida ifodalangan ko'rinishda yechiladi. Bu usul ni gedongan ko’proq yordam va tushunmovchilik talab qiladi, ammo juda kuchli va mos keladigan usuldir.

1-amaliy masala. Quyidagi funksiyani to’rtburchaklar, Trapetsiya va Simpson formulalari yordamida taqribiy hisoblash dasturini tuzing
Variant 21
21.

2-amaliy masala. Quyidagi transsendent tenglamani oraliqni ikkiga bo’lish va oddiy iteratsiya, Vatarlar va Nyuton usullari yordamida yechimini aniqlovchi algoritm va dastur tuzing:

x³-2x²+7x-1=0

Download 1.66 Mb.