|
O’zbekiston respublikasi sog’liqni saqlash vazirligi toshkent tibbiyot akademiyasi biotibbiyot muhandisligi, informatika va biofizika kafedrasi
|
| bet | 2/5 | | Sana | 14.05.2024 | | Hajmi | 58,99 Kb. | | #231318 |
Bog'liq Mamaraimova Shahnozaning SANOQ SISTEMASI TUSHUNCHASI
VA ULARNING TURLARI
Sanoq tizimi va uning turlari haqida umumiy tushunchalar. Sonlarni tasvirlashda ishlatiladigan belgilar va qoidalar to‘plamiga sanoq tizimi deb ataladi. Amaliyotda ikki xil, yani pozitsion va nopozitsion sanoq tizimlari ko‘llaniladi. Sonlarning qiymati undagi raqamlarining sonda joylashgan o’rniga qarab belgilanadigan sanoq tizimi pozitsion sanoq tizimi deb ataladi. Masalan, o‘nlik sanoq tizimida o‘nta 0,1,2,...9 raqamlaridan foydalaniladi va 323,233,332 sonlarini tasvirlanishida 2 va 3 raqamlaridan foydalanilsada bu sonlarning qiymati turlichadir. Raqamlarning qiymati ularni sonda joylashgan o‘rniga bogliq bo‘lmasa, bunday sanoq tizimi nopozitsion sanoq tizimi deyiladi. Masalan, Rim sanoq tizimi nopozitsion sanoq tizimiga misol bo‘la oladi. Misol uchun, 88 soni bu tizimda quyidagicha yoziladi XXXUSH, ya’ni tegishli belgi sonni qanday pozitsiyasi (o‘rni) da turishidan qat’iy nazar har doim bir xil qiymatni ifoda etadi. Ushbu sanoq tizimi hozirgi paytda turli tarixiy sanalarni yozishda, kitob boblarini, soat raqamlarini belgilashda qo’llaniladi.
Pozitsion sanoq tizimining nopozitsion sanoq tizimidan qulaylik tomoni shundaki, unda katta sonlarni qisqa qilib yozish mumkin. Pozitsion sanoq tizimida istalgan son raqamlar ketma-ketligida yoziladi, butun va kasr qismi vergul bilan ajratiladi. Uz navbatida pozitsion sanoq tizimi ham turli sanoq tizimlariga bulinadi va ulardan ayrimlari hisoblash texnikalarida keng qo’llaniladi.
Pozitsion sanoq tizimida sonni yozish uchun qo’llaniladigan turli raqamlarning soni d-sanoq tizimining asosi deb aytiladi va aksincha sanoq tizimini d asosi shu sanoq tizimida qatnashadigan raqamlar sonini bildiradi. Biroq, hech bir sanoq tizimda uning asosi d -ga teng bo’lgan raqam (Ai ) qatnashmaydi,ya’ni doimo quyidagi tengsizlikning bajarilishi shartdir:
0 <= Ai < d (1)
bu yerda :
agar d = 2 bo’lsa, Ai =0;1 bo’lishi mumkin;
agar d = 3 bo’lsa, Ai = 0,1,2 bo’lishi mumkin;
agar d = 10 bo’lsa, Ai = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 bo’lishi mumkin;
agar d = 16 bo’lsa, Ai = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C, D,E,F bo’lishi mumkin.
Umumiy holda pozitsion sanoq tizimda d-asosli istalgan A sonni darajali qatorning yigindisi ko’rinishida quyidagicha tasvirlash mumkin:
Ad=Am dm+Am-1 dm-1 +...+A1 d1 +A0 d0 +A-1 d-1 +... (2) bu yerda:
d - sanoq tizimining asosi;
m - son razryadining nomeri;
Am - i-nchi razryadda turuvchi koeffitsiyent (raqam);
A - sonini (2)ga mos keluvchi ko’rinishdagi qisqartirilgan yozuvini raqamlar ketma-ketligi ko’rinishida quyidagicha yezish qabul qilingan:
Ad =Am Am-1 ...A1 A0 ,A-1 ...A-m (3)
Ushbu ketma-ketlikda sonning butun qismi bilan kasr qismi vergul bilan ajratiladi. Agar manfiy darajalar bo’lmasa vergul tushirib yuboriladi. Verguldan boshlab sanaladigan raqamlar o’rni razryad yoki xona deyiladi. Pozitsion tizimda d -asosli sonning har bir razryadining qiymati undan ung tomonda bo’lgan kushni razryadni qiymatidan katta hisoblanadi. Shuningdek bundan keyin foydalaniladigan sanoq tizimlarni belgilash uchun tegishli sonni kavs ichiga olamiz va sanoq tizimining asosini indeksda ko’rsatamiz.
EHMlarda unli bo’lmagan pozitsion sanoq tizimlari: ikkilik, sakkizlik, unoltiliklar qo’llaniladi.
Ikkilik sanoq tizimida faqat ikkita 0 va 1 raqamlaridan foydalaniladi. Mashinada unli songa nisbatan ikkilik sonini tasvirlashuchun ko’prok sonli razryad talab etiladi. Shunga karamasdan ikkilik tizimini qo’llash EHMni loyixalash va ishlatish uchun ko’prok qulaylik tugdiradi, chunki mashinada ikkilik sonini tasvirlash uchun istalgan sodda faqat ikki turgun xolatdan birini ifodalovchi trigger sxemasi kabi elementlar foydalanilishi mumkin. Ikkilik tizimini boshqa afzalligiga uning ikkilik arifmetika-sining soddaligini aytish kifoyadir. Sakkizlik sanoq tizimida sakkizta 0,1,2,3,4,5,6,7 raqamlari ishlatiladi.
O’n oltilik sanoq tizimida sonni tasvirlash uchun 16 ta ya’ni 0 dan boshlab 15 gacha bo’lgan raqamlar foydalaniladi. Ammo bitta raqamni ikkita belgi bilan ifodalamaslik maqsadida 9 dan katta sonlar uchun maxsus belgilar kiritiladi. Dastlabki unta raqamni 0 dan 9 gacha bo’lgan raqamlar bilan, sunggi katta sonlarni esa lotin harflari, ya’ni unni - A, o‘nbirni - V, unikkini - S, unuchni - D, unturtni - E, unbeshni - F bilan belgilaymiz
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
O’zbekiston respublikasi sog’liqni saqlash vazirligi toshkent tibbiyot akademiyasi biotibbiyot muhandisligi, informatika va biofizika kafedrasi
|
