| SONLARNI BIR SANOQ SISTEMASIDAN BOSHQA SANOQ SISTEMASIGA O’TKAZISH
Odatda axborotlarni EHMda qayta ishlash uchun ular mashinaga unlik sanoq tizimida kiritiladi, natija ham buyurtmachiga unlik sanoq tizimida chiqarib beriladi. Birok axborotlar mashinada boshqa sanoq tizimlarida qayta ishlanadi.
Sonlarni bir sanoq tizimidan boshqasiga o’tkazishni mashinaning uzi kuyida keltiriladigan qoidalarga muvofiq ravishda maxsus programma asosida avtomatik tarzda bajaradi.
S a n o k t i z i m l a r i
Unlik
|
Sakkizlik
|
|
Ikkilik
|
Unoltilik
|
–
|
0
|
0
|
|
000
|
0
|
|
1
|
1
|
|
001
|
1
|
|
2
|
2
|
|
010
|
2
|
|
3
|
3
|
|
011
|
3
|
|
4
|
4
|
|
100
|
4
|
|
5
|
5
|
|
101
|
5
|
|
6
|
6
|
|
110
|
6
|
|
7
|
7
|
|
111
|
7
|
|
8
|
10
|
|
1000
|
8
|
|
9
|
11
|
|
1001
|
9
|
|
10
|
12
|
|
1010
|
A
|
|
11
|
13
|
|
1011
|
V
|
|
12
|
14
|
|
1100
|
S
|
|
13
|
15
|
|
1101
|
D
|
|
14
|
16
|
|
1110
|
E
|
|
15
|
17
|
|
1111
|
F
|
|
16
|
20
|
|
10000
|
10
|
|
Sonni d1-asosli sanoq tizimidan
|
d2-asosli sanoq tizimiga o’tkazishni ikki xil qoidasi
|
Agar d1
Katta ikkilik sonlarni unlikka o’tkazishni soddalashtirish uchun avvalo ularni triadalar yerdamida sakkizlikka, sung sakkizlikdan unlikka o’tkazish maqsadga muvofiqdir.
Agar d1>d2 bo’lsa, u holda butun va kasr sonlarini bir sanoq tizimidan boshqasiga o’tkazishning quyidagi qoidalaridan foydalaniladi. Ya’ni d1-asosli sanoq tizimidagi butun sonni d2-asosli sanoq tizimiga o’tkazish uchun u o’tkaziladigan sanoq tizimining asosi d2 ga ketma-ket bulinadi. O’tkaziladigan son va bo’linmani bo’lish toki oxirgi koldik d2-1 dan kichik yoki unga teng bulguncha davom ettiriladi. d2-tizimidagi yangi son bo’lish natijasida hosil bo’lgan koldik va oxirgi bo’linmalarni teskari yunalishida yezish bilan uqiladi. Oxirgi bo’linma yangi sonning eng katta razryadini beradi. Barcha amallar dastlabki son berilgan d - asosli sanoq tizimida bajariladi. Yangi son asosi eski d1- asosli tizim raqamlari bilan yeziladi.
Katta unli sonlarni ikkilik tizimiga o’tkazish uchun avvalo ularni sakkizlikka o’tkazib sung tegishli triadalar bilan almashtirib yezish tavsiya etiladi ((2)ga asosan).
Kasr sonlarni bir sanoq tizimidan boshqa sanoq tizimiga o’tkazish uchun o’tkaziladigan d1- tizimidagi sonni o’tkazishimiz kerak bo’lgan d2- tizimining asosiga ketma – ket ko’paytiramiz va har bir ko’paytirishimizdan sung uning butun qismini ajratamiz. d2 – tizimidagi yangi son (verguldan keyin) ko’paytmalarning butun qismlarining ketma-ketligi ko’rinishida yeziladi. Ko’paytirish to ko’paytmani kasr qismida nollar hosil bulgunga kadar yoki oldindan kuzda tutilgan aniklik bajarilgunga kadar davom ettiriladi. Kasr sonni yangi d2-tizimidagi birinchi ajratilgan butun qismidan boshlab oxirgi butun qismiga pastga qarab uqiladi. Hisoblashlar o’tkazilayetgan son yozilgan sanoq tizimida amalga oshiriladi.
Aralash (noto'g'ri) kasr sonni bir sanoq tizimidan boshqa sanoq tizimiga o’tkazish uchun uning butun qismi alohida va kasr qismi alohida yuqorida qayd etilgan qoidalarga asosan o’tkaziladi va natijalar kushib yeziladi.
Sonni sakkizlik sanoq tizimidan ikkilik sanoq tizimiga o’tkazish uchun sakkizlik raqam-larini ikkilik triadalar bilan almashtirib yezish mumkin, chunki sakkizlik sanoq tizimining asosi 2 darajasi 3 ga teng. Triada deganda sakkizlik raqamini ifodalaydigan uchta ikkilik razryad tushuniladi. Tetrada deganda unli raqamni ifodalaydigan turtta ikkilik razryad tushuniladi.
O’n oltilik va sakkizlik tizimi esa programma matnlarida buyruqlarni, ikkilik kodlarni, adreslarni, operatsiyalarni qisqarok va qulay ko’rinishda yezish va ukish uchun qo’llanilayapti.
Misol : X=13(10) X=0,25(10)
Natija: 13(10) = 1101 (2) Natija: 0,25(10) = 0,01 (2)
|
Ikkilik sanoq sistemasida arifmetik amallarni bajarish tartibi quyidagi jadvalda
|
keltirilgan:
|
|
|
|
|
|
|
|
0+0=0
|
|
0+1=1
|
|
1+0=1
|
1+1=10
|
0*0=0
|
|
1*0=0
|
|
0*1=0
|
1*1=1
|
|
Sakkizlik sanoq sistemasida arifmetik amallarni bajarish tartibi esa quyidagi jadvalda
|
keltirilgan:
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
Misol: 25(8)
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10 11
|
+
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
11 12
|
47(8)
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10 11 12 13
|
———-
|
5
|
6
|
7
|
10
|
11 12 13 14
|
74 (8)
|
7 101112131415
10 11 12 13 14 15 16
Arifmetik amallarni bajarishni yengillashtirish maqsadida maxsus kodlar ham kiritilgan: teskari kod va kushimcha kod. Teskari kod ikkilik sonda 0 ni 1 ga va 1 ni 0 ga almashtirish yo’li bilan olinadi.
Kushimcha kod esa teskari kogda 1 ni kushish bilan topiladi.
Misol : 01111(2) ---> (teskari.) 10000(2) +1 ---> (kushimcha) 10001(2)
XULOSA
Sonlarni paydo bo’lishi, natural sonli kattaliklarni natijalari ustida amallar oddiy geometrik kesma ma’nosida tahlil qilingan, turlicha belgilanishi hamda ularni pozitsion yoki nopozitsion sistemadagi shakli keltirilgan.Bunda sonlarning pozitsion sistemasida tasvirlashning mohiyatini o’rganishga bag’ishlanadi.Har qanday sonlarning pozitsion sistemasining asosi hisoblangan bo’lish algoritmining tahlilidan boshlangan. Kodlarning boshlang’ich obrazi, diapozoni, sonlarning uzunligi, conform konfiguratsiya, aralash sistemasining algebraik ifodasi tushunchalari kiritilgan. Butun sonning raqamlarini topish uchun butun sonini asosga ko’ra ifodalangan sanoq sistemasidagi ko’rinishini topish kerak bo’lishi ko’rsatilgan: Sonni bir sanoq sistemasidan boshqasiga o’tkazish uchun keltirilgan 1-metod iteratsion metod hisoblanadi. Ikkinchi metod esa sonning butun qismini topish orqali bajariladigan ifodada iterasiya talab etilmaydi va hisoblash juda tez bajariladi. Vaholanki bu – metod ham algoritmik nuqtai-nazaridan bo’lish jarayononing o’zi. Paskalning bo’linish funksiyasi Paskal vektori yordamida, istalgan natural sonning ikkita yangi vektori: bo’linish anti vektori va bo’linish vektori kiritgan holda sonlarni qoldiqli bo’lishda, yani butun va kasr qism(qoldiq)dan iborat bo’ladigan yangi bo’linish usuli bayon qilingan. Paskal vektorini hisoblash algoritmini hamda hisoblash dasturini tuzilgan.
Katta sonlarni bo’lishda taklif etilgan metodikadan foydalanilganda, burchak usulida bajariladigan bo’lish arifmetik amallariga nisbatan juda kam amallar bajariladi. Agar oldindan natural sonlarning strukturaviy bazasini qursak, kompyuter hisoblashlardagi bo’lish amallarda bir necha tartibda qisqaradi. Sonni eksperimentalar shuni ko’rsatmoqdaki, qoldiqli bo’lishni bajarish vaqti taxminan 10-100 martagacha kamayadi.
TEST
2 lik sanoq sistemasida 11+11 nechaga teng?
A) 110 B) 100 C) 1100 D) 111
8 lik sanoq sistemasida 7+7 nimaga teng?
A) 16 ga B) 14 ga C) 10 ga D) 13 ga
10 sanoq sistemasida 15 soni 16-sanoq sistemasida nimaga teng?
A) F ga B) E ga C) 111 ga D) A ga
Kompyuter nima?
a) keng ommaga mo’ljallangan kompyuterlar
b) faqat yozishga mo’ljallangan kompyuterlar
c) faqat o’qish uchun mo’ljallangan kompyuterlar
d) ma’lumotlar ustida turli amallar bajaruvchi kichik hajmdagi elektron hisoblash mashinasi
Informatika faniga qachon asos solingan?
A) XX-asr 1980-yil
B) XX-asr 1950-yil
C) XXI-asr 2003-yil
D) XX-asr 200-yil
Quyidagilardan qaysi biri pozitsion sanoq sistemasiga misol bo’ladi?
a) 956, 4105, XXVI
b) XX, XVII, LXII
c) 913, 5496, 736
d) -23, AB, XX
4. IL ni ma’nosini toping.
A) 48 B) 51 C)49
|
