Radni listić za učenike 18. Toplina I termodinamika

β = 3α

Čvrste tvari se zagrijavanjem _____________, a hlađenjem _______________.

ne mijenja, a tlak raste s porastom temperature prema Charlesovom zakonu. V = konst.

ΔU = Q + W

Unutrašnja energija sustava se može promijeniti dovođenjem (odvođenjem) topline kao i obavljanjem rada. Prema prvom zakonu termodinamike je:

Plin pri širenju obavlja rad. Taj rad ovisi o vrsti procesa kojim se plin rasteže.

Pri izobarnom širenju (p = konst.) pri tlaku p od volumena V₁ do volumena V₂ rad je jednak:

Pri izohornom procesu (V = konst.) plin se ne širi, te je i rad nula.

Pri adijabatskom procesu (Q = 0, nema izmjene topline s okolinom) pa se rad obavlja na račun smanjenja unutrašnje energije.

Pri izotermnom procesu (T = konst.) nema promijene unutrašnje energije (ΔU = 0) te se sva

dovedena toplina pretvara u rad W = Q.
U p,V - grafu površini ispod krivulje je jednaka ________________.
Korisnost idealnog toplinskog stroja

Korisnost η nekog toplinskog stroja govori o tome koliki je dio topline dobivene od toplijeg

spremnika prešao u mehanički rad.
Ako su dva tijela različitih temperatura u međusobnom dodiru, onda je prema zakonu o

očuvanju unutrašnje energije količina topline koju je toplije tijelo ______________ hlađenjem

jednako količini topline koju hladnije tijelo zagrijavanjem ______________.

Q₁ = Q₂


Kod toplinskih strojeva dio unutrašnje energije plinova ili para (radnog tijela) se pretvara u rad. To je moguće samo ako postoji razlika temperatura spremnika između kojih kruži radno tijelo.

Carnotov toplinski stroj se sastoji od:

1. 
   izotermne ekspanzije plina (sustav predaje rad okolini)
   
2. 
   adijabatskoj ekspanuiji plina (Q – konst. plin ekspandirajući predaje rad okolini)
   
3. 
   izotermna kompresija plina (okolina vrši rad na sustavu)
   
4. 
   adijabatsk akompresija plina (Q – konst. plin komprimirauči se okolina vrši rad na sustavu rad okolini)
   

1. Temperatura od 39 ^oC iznosi u kelvinima:

1. 
   39 K
   
2. 
   282 K
   
3. 
   312 K
   
4. 
   - 234 K
   

1. 
   – 15 K
   
2. 
   258,15 K
   
3. 
   288,15 K
   
4. 
   15 K
   

1. 
   obje šipke će se produljiti za isti iznos jer je
   

2. 
   produljenje će biti jednako jer se šipke od istog materijala
   
3. 
   šipka A će se produljiti dvostruko više od šipke B
   
4. 
   šipka B se produlji dvostruko više od šipke A
   

1. 
   12 ∙ 10^{–6 o}C^–1
   
2. 
   12 ∙ 10^{–18 o}C^–1
   
3. 
   24 ∙ 10^{–6 o}C^–1
   
4. 
   144 ∙ 10^{–6 o}C^–1
   

7. Duljina čelične šipke na (-10) °C je 1000 mm.

1. 
   Što se događa s molekulama tvari pri zagrijavanju ?
   

2. 
   Na kojoj će se temperaturi šipka produžiti za 3 mm ?
   

3. 
   Kolika je duljina šipke na 30 °C?
   

8. Koji graf prikazuje produljenje metalne žice u funkciji temperature

	a) graf a b) graf b c) graf c d) graf d
9. U kojem slučaju govorimo o volumnom širenju?
a)	b)	c)

10. Olovnu kocku hladimo. Pri tome se:

a) smanjuje obujam i masa kocke; b) smanjuje obujam i gustoća kocke;

c) smanjuje obujam kocke, a gustoća povećava; d) povećava masa i gustoća kocke.

11. Koliko je topline potrebno za zagrijavanje 400,0 g vode od 20,0 ^oC do 100,0 ^oC u aluminijskoj posudi mase 500,0 g? Specifični toplinski kapacitet vode je 4,18 J g^{–1 o}C^–1, a aluminija 0,900 J g^{–1 o}C^–1.

12. Bakar mase 0,450 kg zagrijava se u kalupu mase 1,82 kg i utroši se 948,3 kJ topline na njegovo zagrijavanje s 19 ^oC na 245 ^oC. Odredi specifični toplinski kapacitet kalupa ako je specifični toplinski kapacitet bakra 0,385 J g^{–1 o}K^–1 .

13. Koliko litara vode temperature 20 ^oC treba uliti u posudu koja sadrži 50 litara vode temperature 85 ^oC da bi smjesa imala temperaturu 45 ^oC?

14. Pomiješane su dvije jednake koli

ine vode, temperatura 20° C a druga temperature 30°C. Ako postoje gubitci topline temperatura smjese je:

a) manja od 20° C b) veća od 20, manja od 25°C

c) veća od 25, manja od 30°C d) veća od 30 °C

15. Ako su dva tijela zagrijana na različite temperature u međusobnom dodiru, njihove će se temperature mijenjati dok se ne postigne toplinska ravnoteža. Koja je tvrdnja točna ?

1. 
   u svakom slučaju;
   
2. 
   samo za čvrste tvari ;
   
3. 
   samo za čvrste i tekuće tvari ;
   
4. 
   samo ako nijedna tvar ne mijenja agregatno stanje.
   

16. Dva malena tijela A i B jednakih masa stavimo u veliku količinu kipuće vode. Na crtežu je prikazan porast temperatura T tih tijela tijekom vremena t. Iz grafa možemo zaključiti da: se tijelo B zagrijava brže; je specifični toplinski kapaciteta za oba tijela jednak; tijelo A ima veći specifični toplinski kapacitet od tijela B; tijelo B ima veći specifični toplinski kapacitet od tijela A.
17. Koje od ova dva tijela, A i B ima veći specifični toplinski kapacitet i zašto? mA= 0,5kg ; mB= 0,1kg. Od kojih su metala ova tijela? ΔT/K 15 10 5 A B 200 400 600 800 1000 1200 1400 Q/J 18. Za zagrijavanje tvari mase 1 kg za 1°C potrebno je : za led _____________________ za vodu ______________________ za vodenu paru _______________________	Spec.toplinski kapacitet tvari c / J K-1 kg-1 platina 130 srebro 234 mjed 380 željezo 460 aluminij 910 vodena para 1900 led 2100 eter 2500 voda 4190 Latentna toplina promjene agr.stanja/(Jkg-1) taljenja olova 0,25*105 taljenja srebra 1,0*105 taljenja platina 1,1*105 taljenja mjedi 1,8*105 taljenja leda 3,3*105 taljenja aluminija 3,3*105 isparavanja vode 22,6*105 isparavanja etera 3,9*105

1. 
   na povišenje temperature krutine;
   
2. 
   na povišenje temperature tekućine;
   
3. 
   na povećanje tlaka;
   
4. 
   na kidanje međumolekulskih veza.
   

21. Koliko topline treba utrošiti da bi od 5 kg leda temperature -20°C dobili paru temperature 130°C ?

22. Za taljenje 3 kg platine potrebno je _______________ topline na temperaturi _______________.

23. Koja fizikalna veličina ostaje stalna pri promjeni agregacijskog stanja?

1. 
   temperatura tvari b) volumen c) gustoća d) toplina e) nijedna veličina
   

1. 
   jednake specifične toplinske kapacitete
   
2. 
   jednake mase
   
3. 
   jednake toplinske kapacitete
   
4. 
   jednake temperature
   

1. 
   uvijek se smanjuje;
   
2. 
   povećava se ako sustav vrši rad;
   
3. 
   povećava se ako se rad vrši nad sustavom;
   
4. 
   uvijek je stalna.
   

1. 
   temperatura se snižava;
   
2. 
   temperatura se ne mijenja ;
   
3. 
   temperatura se povisuje ;
   
4. 
   temperatura se može povisiti i sniziti, ali ne može ostati stalna.
   

1. 
   treba povisiti temperaturu toplijem spremniku;
   
2. 
   treba povisiti temperaturu hladnijem spremniku;
   
3. 
   treba sniziti temperaturu toplijem spremniku ;
   
4. 
   treba povisiti temperaturu toplijem spremniku i sniziti hladnijem.
   

1. 
   primljene topline i obavljenog rada ;
   
2. 
   obavljenog rada i predane topline;
   
3. 
   obavljenog rada i primljene topline;
   
4. 
   primljene topline i predane topline.
   

1. 
   korisnost je uvijek manja od 1;
   
2. 
   korisnost bi mogla biti veća od 1 samo ako stroj radi s idealnim plinom;
   
3. 
   korisnost je uvijek veća od 1;
   
4. 
   korisnost je uvijek 100%.
   

a) 6,54 % ;

2. 
   26,32% ;
   
3. 
   34,48% ;
   
4. 
   73,68% .
   

1. 
   povećati za 3 puta
   
2. 
   smanjiti 3 puta
   
3. 
   povećati za 1/3
   
4. 
   povećati 1,5 puta
   

1. 
   ostat će ista jer ona ne ovisi o masi plina
   
2. 
   udvostručit će se jer se volumen prepolovio
   
3. 
   bit će dvostruko manja jer se i volumen prepolovio
   
4. 
   ona ne ovisi o količini plina
   

36. Pri izobarnoj promjeni stanja plina, može se tvrditi:

1. 
   volumen plina ostaje konstantan
   
2. 
   volumen plina se smanjuje s porastom temperature
   
3. 
   tlak plina se povećava s porastom temperature
   
4. 
   tlak plina ostaje konstantan
   

1. 
   masa plina je veća u posudi s nižom temperaturom
   
2. 
   masa plina je veća u posudi s višom temperaturom
   
3. 
   obje posude sadrže jednaku količinu tvari
   
4. 
   ne može se odgovoriti jer nisu poznati volumeni posuda
   

1. 
   da, ako ga ohladimo i komprimiramo
   
2. 
   ne, jer ne postoje privlačne sile među molekulama
   
3. 
   da, ako ga ohladimo na vrlo nisku temperaturu
   
4. 
   ne, jer ne možemo eksperimentalno postići temperaturu apsolutne nule
   

1. 
   tri puta manji od početnog
   
2. 
   tri puta je manji od početnoga
   
3. 
   dva puta manji od početnoga
   
4. 
   dva puta veća od početnoga
   

5. 
   ne mijenja se tlak promjenom volumena
   

1. 
   volumen smanji, tlak poveća, a unutarnja energija se ne mijenja
   
2. 
   volumen smanji, tlak poveća, a unutarnja energija se poveća
   
3. 
   volumen smanji, tlak poveća, a unutarnja energija se smanji
   
4. 
   volumen smanji, tlak ne mijenja, a unutarnja energija se ne mijenja
   
5. 
   volumen poveća, tlak smanji, a unutarnja energija se poveća
   

1. 
   srednja kinetička energija ovisi o vrsti plina
   
2. 
   srednja kinetička energija ne ovisi o vrsti plina
   
3. 
   srednja kinetička energija je veća kada je masa molekule plina manja
   
4. 
   srednja kinetička energija je veća kada je masa molekule plina veća
   

a) smanjila se za 2·10⁶ J

b) povećala se za 2·10⁶ J

c) smanjila se za 8·10⁶ J

d) povećala se za 8·10⁶ J

e) nije mijenjala

43. Plin se komprimira adijabatski. Plinu se tada:

1. 
   volumen i tlak poveća, pa se i unutarnja energija poveća
   
2. 
   volumen smanji i zato poveća tlak, pa se i unutarnja energija poveća
   
3. 
   volumen smanji i zato poveća tlak, ali se unutarnja energija ne mijenja
   
4. 
   volumen smanji i zato se tlak i unutarnja energija ne mijenjaju
   

44. Pri adijabatskoj promjeni stanja plina:

1. 
   temperatura se snižava;
   
2. 
   temperatura se ne mijenja ;
   
3. 
   temperatura se povisuje ;
   
4. 
   temperatura se može povisiti i sniziti, ali ne može ostati stalna.
   

a) Kolika je ukupna dovedena energija ?

c) Kolika je promjena unutarnje energije ?

46. Projektil brzine 200 m s^-1 udari u metalnu metu i zabije se u nju. Ako je specifični toplinski kapacitet metalne mete 600 J kg^-1 K^-1. Pri zaustavljanju 55% početne kinetičke energije projektila se utroši na zagrijavanje tijela projektila. Koliko je povećanje temperature projektila?

47. Radnik zabija željezni čavao mase 40 g u dasku udarajući ga čekićem mase 1,5 kg. Brzina čekića prije udarca iznosi 8 m s^-1. Za koliko se kelvina ugrije čavao nakon 10 udaraca, ako pretpostavimo da se 60 % mehaničke energije pretvori u unutarnju energiju čavla. Specifični toplinski kapacitet željeza je

450 J kg^-1K^-1.

48. Pri izobarnom procesu kod tlaka 10⁵ Pa plinu dovedemo toplinu od 150 J, dok se volumen plina poveća od 2 litre na 3 litre. Kolika je promjena unutarnje energije plina?

49. Gumu na biciklu volumena 5 L u napuhanom stanju pumpamo ručnom pumpom koja u jednom hodu ručice pumpe daje 200 cm³ zraka. Guma je u početku potpuno ispražnjena, a želimo postići tlak od

350 kPa. Koliko puta treba pritisnuti pumpu. Normirani tlak zraka je 101 325 Pa.

50. Zagrijavajući plin izobarno s temperature 10^oC na 80^oC je poprimilo obujam 200 cm³. Koliki je bio početni obujam plina prije zagrijavanja?

51. Pri 35 ^oC četiri mola vodika nalaze se pod tlakom 850 kPa. Nakon širenja pri stalnom tlaku obujam plina je 25 litara.

a) Koliki je rad obavio plin pri širenju?

b) Kolika je promjena unutarnje energije plina ako je on primio 20000 J topline?

52. Za koliko će se promijeniti unutarnja energija sustava koji pri adijabatskoj ekspanziji obavi rad od 500 kJ?

53. Izračunajte efektivnu brzinu gibanja molekula kisika pri 542 ^oC, ako znate njegovu molarnu masu 0,032 kg mol^-1.

54. Na slici je kružni proces u kojem jedan mol idealnog plina uz početne uvjete po, V_o i T_o


p/p_o


prolazi kroz 4 stanja počevši od točke A:


a-b izobarna kompresija do volumena V_O/2 ;
b-c izotermna kompresija do volumena V_O/4;
c-d izohorno zagrijavanje ;
d-a izotermno širenje.


V
Temperatura na dijelu b-c dvaput je niža od
temperature na dijelu d-a.



0,25Vo 0,50Vo Vo
U tablicu upišite veličine koje nedostaju:

	p	V	T	U
a
b
c
d

Definiraj točku A (početno stanje) da ovaj kružni ciklus prikazuje:

1. toplinski stroj;

2. toplinsku pumpu.

55. Zakon pomoću kojeg se računa rad u nekom termodinamičkom procesu W=p DV, može se primijeniti:

1. 
   samo kada je tlak stalan;
   
2. 
   samo kada je volumen stalan;
   
3. 
   samo kada je temperatura stalna;
   
4. 
   samo u kružnim promjenama.
   

56. Želimo li stroj velike korisnosti stroj treba raditi:

1. 
   samo s jednim spremnikom niske temperature;
   
2. 
   samo s jednim spremnikom visoke temperature;
   
3. 
   s dva spremnika približno iste temperature;
   
4. 
   s dva spremnika vrlo različite temperature.
   

57. Parni stroj ima korisnosti 25 %. U svakom procesu obavi rad od 100 J. Koliko topline primi, a koliko preda ?

1. 
   Q₁ =100 J, Q₂ = 0 J;
   
2. 
   Q₁ =400 J, Q₂ = 300 J;
   
3. 
   Q₁ =300 J, Q₂ = 400 J;
   

d) Q₁ =100 J, Q₂ = 25 J;

58. Idealni toplinski stroj ima korisnost 25% i kao hladan spremnik koristi okolinu temperature

20^oC. Odredi:

a) temperaturu toplog spremnika;

b) temperaturu toplog spremnika kada se korisnost povisi na 30 % ?

59. Razlikuju li se temperature kapljica vode na vrhu slapa visokog 100m i na njegovu dnu ako

pretpostavimo da sva mehanička energija vode prelazi u njezinu unutarnju energiju?

60. Plin obavlja Carnotov kružni proces. Temperatura hladnijeg spremnika je 280 K, a toplijeg 380 K . Koliko će se puta povećati korisnost procesa ako se temperatura toplijeg spremnika poveća za 200 K ?

61. U Carnotovu procesu plinu je pri temperaturi 400 K dovedeno 8.37 kJ topline. Dobiveni rad u kružnom procesu je 2093 J.

1. 
   Kolika je korisnost ?
   

2. 
   Kolika je toplina predana hladnijem spremniku ?
   

3. 
   Kolika je temperatura hladnijeg spremnika ?
   

Zadatci s DM: