Mavzu: Boshqaruv ob’ektida ekstrimumni bevosita qidirishli statik rejimlarni optimallashtirish algoritmlari
Reja:
1.Kirish
2.Ish rejimlarini statik optimallashtirish
3.Texnologik ob’ektlarni optimallashtirish usullari
4. Parallel ishlaydigan quvvat bloklari (CHP) o'rtasida yuklarni iqtisodiy taqsimlashni hisoblash algoritmi
Ish rejimlarini statik optimallashtirish
statik optimallashtirishning bevosita usuli. Maqsad funksiyasi berilgan bo'lsin
V = g(yi),
bu yerda - yi Ui {i=1, 2, 3, ..., n} - vaqtga bog'liq bo'lmagan kirish va chiqishni boshqarish (sozlash) ta'sirlarining o'zgaruvchilari.
ui o'zgaruvchilari bir-biriga m tenglama yoki bog'lanish tengsizliklari orqali bog'langan:
G1(y1, y2, …, yn) ≥ 0,
2(y1, y2, …, yn) ≥ 0,
Gm(y1, y2, …, yn) ≥ 0.
V funksiyaning minimalini ta'minlovchi ui o'zgaruvchilari qiymatlarini aniqlash talab qilinadi.
Keling, formo’la dagi o'zgaruvchilar cheklovlari ostida optimalni topish masalasini faqat tenglik ko'rinishida ko'rib chiqaylik. Bunday holda, m tenglamalar soni n dan kam bo'lishi kerak.
Birinchidan, V = g(yi) ifodasida (3.34) tenglamalar yordamida m bog'liq o'zgaruvchilar chiqarib tashlanadi, masalan, y1, y2, ..., ym. Qolgan n-m o'zgaruvchilar, ya'ni. ym+1, ym+2, …, yn V ning mustaqil argumentlari bo’ladi.
V funktsiyaning ekstremumi uning barcha mustaqil o'zgaruvchilarga nisbatan qisman hosilalari nolga teng bo'lgan holda aniqlanadi:
Bu tenglamalar soni n-m ga teng, noma’lumlar soni yi bilan mos keladi, bu esa V funksiyaning ekstremumiga mos keladigan um+1, ..., yn qiymatlarini aniqlash imkonini beradi.
Qolgan noma'lumlar y1, y2, ..., ym (3.34) tenglamalardan topiladi. Agar V funksiya differensiallansa, tenglamalar sistemasi (3.35) shaklni oladi
bu yerda ∂V/∂ym+1, ∂V/∂ym+2 V ning ui ga nisbatan qisman hosilalari bo‘lib, qolgan mustaqil o‘zgaruvchilar um+1, ..., yn o‘zgarmasligicha, lekin o‘zgarishlar bilan aniqlanadi. bog'liq o'zgaruvchilar u1, y2, … , um; ∂V/∂y1, ∂V/∂y2 ... yi ga nisbatan qisman hosilalar boʻlib, barcha boshqa oʻzgaruvchilar bilan aniqlangan, ham bogʻliq, ham mustaqil, doimiy boʻlib qoladi.
∂y1/∂ym+1, ∂y2/∂ym+2 ... qisman hosilalarini aniqlash uchun (3.34) dastlabki tenglamani barcha mustaqil o’zgaruvchilarga nisbatan differensiallash yo’li bilan qo’shimcha tenglamalar tizimini yaratish kerak:
Bunday n-m tenglama bo'lishi kerak va ularning har birini yechib, unga kiritilgan barcha kerakli qisman hosilalarni aniqlang.
∂y1/∂ym+1, ∂y2/∂ym+2 .
Keyinchalik, bu (tenglamalar tizimidan v funktsiyaning minimalini aniqlaydigan barcha bog'liq va mustaqil o'zgaruvchilarning qiymatlari aniqlanadi.
Statik optimallashtirishning to'g'ridan-to'g'ri usulidan foydalanishni ko'rsatish uchun issiqlik elektr stantsiyalarining energiya bloklari o'rtasida faol quvvatni iqtisodiy taqsimlash muammosini ko'rib chiqaylik.
So'radi:
Maqsad vazifalari (issiqlik elektr stantsiyalari uchun umumiy xarajatlar - yoqilg'i sarfiga qarab):
chegara - faol kuchlar, yuk va yo'qotishlar balansi uchun tenglama:
Bu erda BTi = f (Ni) - har bir quvvat bloki uchun xarajatlar; NH - issiqlik elektr stantsiyasining umumiy elektr yuki; Ni - alohida quvvat bloklarining faol quvvati; NP - issiqlik elektr stantsiyasi ichida elektr energiyasini uzatishda quvvat yo'qotishlari (∆NP = 0 yechimni soddalashtirish uchun va yo'qotishlarning kichikligi sababli);
mustaqil o'zgaruvchi - quvvat Nn (o'zboshimchalik bilan tanlangan).
Qo'yilgan muammoni hal qilish uchun ular formo’laga ga muvofiq ekstremumga bir butun sifatida erishish shartini tuzadilar:
Keyinchalik, ∂Nn/∂N1, ∂Nn/∂N2 ... qisman hosilalarini aniqlash uchun (3.37) kabi tenglamalar tizimi tuziladi:
Qayerda
|
