• 2.11.9. Ozaksiz transformatorlar. Transformatorlarni almashlash sxemasi va vektor diagrammasi
  •  Induktiv bog'langan konturlarda rezonans




    Download 173,17 Kb.
    bet48/52
    Sana20.01.2024
    Hajmi173,17 Kb.
    #142085
    1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   52
    Bog'liq
    S. F. Amirov, M. S. Yoqubov, N. G’. Jabborov elektrotexnikaning

     
    2.11.8. Induktiv bog'langan konturlarda rezonans 

    Amaliyotda radiotexnik va elektron qurilmalarda, konturlari


    o'zaro induktiv yoki sig'im bog'langan zanjirlar keng qo'llaniladi.

    ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

    126
    Induktiv bog'langan va reaktiv elementlari o'zaro ketma-ket


    ulangan zanjirdagi rezonans hodisalarini ko'rib chiqamiz (2.41-
    rasm).
    Zanjir rejimi ikkita tenglama bilan
    aniqlanadi:













    ,
    0
    1
    2
    2
    2
    1
    2
    1
    1
    1
    I
    M
    j
    I
    jx
    r
    U
    I
    M
    j
    I
    jx
    r

    bu yerda


    ,
    /
    1
    1
    1
    1
    C
    L
    x



    .
    /


    1
    2
    2
    2
    C
    L
    x



    Agar
    konturlarning


    xususiy
    burchak
    chastotalari
    0
    2
    1
    /
    1






    LC
    va har bir konturning reaktiv qarshiligi
    х=0

    bo'lsa, u holda har bir kontur rezonansga sozlangan bo'ladi. Bunday


    holat to'la rezonans deyiladi. Tenglamadan quyidagini keltirib
    chiqarish mumkin:


    .
    2
    2
    0
    2
    1
    1
    1
    1
    M
    r
    U
    r
    I
    rez


    Zanjir rezonansga sozlanganligi uchun bu tokning fazasi


    U
    1

    kuchlanishning fazasi bilan bir xil bo'ladi.


    Ikkinchi konturdagi tok esa


    .
    1
    2
    2
    2
    0
    2
    2
    1
    0
    2
    1
    0
    2
    U
    r
    M
    r
    Mr
    j
    r
    I
    M
    j
    I
    рез
    rez





    Har qanday boshqa chastotada


    I
    2
    tok uchun quyidagini hosil
    qilish mumkin:


    .
    )]
    (
    [
    2
    2
    2
    2
    2
    1
    2
    M
    jx
    r
    MU
    j
    I





    Nisbiy birlikda










    ,
    1
    )
    (
    1
    /
    /
    1
    /
    1
    )
    2
    2
    2
    *
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    0
    *
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    0
    2
    2
    0
    rez

    2
    2


    kQ
    kQ
    r
    M
    r
    x
    r
    M
    M
    x
    r
    M
    r
    I
    I
























    chunki
    ,


    2
    0
    2
    0
    kQ
    L
    M
    r
    L
    r
    M







    ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

    127
    0


    *


     
    - nisbiy chastota,
    Q
    - har bir konturning asllik koeffitsiyenti,
    2
    1
    L
    L
    M
    k 
    - bog'lanish koeffitsiyenti va










    


    








    *
    *
    0
    *
    0
    *
    1
    /
    1
    /
    1
    Q
    r
    C
    L
    r
    C
    L
    r
    x
    -konturning
    umumlashgan nosozligi.
    Zanjirning rezonans xarakteristikasini qurishda
    1
    /
    0



    deb,
    Q

    ni hisoblashda esa,


    L
    L
    0

     
    deb qabul qilish mumkin.
    Konturlar kuchli bog'langan, ya'ni
    1

    kQ
    bo'lsa, ikkita
    maksimumga ega bo'lgan rezonans egri chizig'i hosil bo'ladi (2.42-
    rasm).

    2.42-rasm


    Ushbu zanjirning signalni o'tkazish kengligi
    ),
    (
    *
    *
    past
    yuqori



    oddiy
    bir konturli
    L
    va
    C
    elementlar ketma-ket ulangan zanjirning o'tkazish
    qobiliyatidan
    3,1
    marta
    katta
    bo'ladi.

    1


    kQ

    bo'lganda


    4
    /
    1
    1
    4
    2
    2



    rez
    I
    I
    va
    2



    bo'ladi. Bu holda ham o'zaro induktiv
    bog'langan ikki konturli zanjirning o'tkazish qobiliyati bir konturli
    zanjirnikidan katta bo'ladi.
    Shunday qilib,
    rez
    I
    2
    tok qiymati konturlarning bog'lanish
    koeffitsiyentiga bog'liq.
    Tokning eng katta qiymati esa
    r
    M 
    0

    shart bajarilganda
    r
    U
    I
    r
    2
    /
    1
    max

    2


    ga teng bo'ladi.


    ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

    128
    Konturlarda xususiy rezonans rejimini o'rnatish uchun har bir


    kontur
    parametrlarini-kondensator
    sig'imini
    yoki
    g'altak
    induktivligini o'zgartirish mumkin.
    "Murakkab rezonans" esa, bog'lanish koeffitsiyenti va kontur
    parametrlarini o'zgartirish bilan amalga oshiriladi.

    2.11.9. 
    O'zaksiz 
    transformatorlar. 
    Transformatorlarni 
    almashlash sxemasi va vektor diagrammasi 
     
    O'zaksiz transformatorlar radiotexnikada va o’lchash texnikasida
    keni qo’llaniladi. Umumiy holda transformator statik elektromagnit
    qurilma bo'lib, unda elektr energiya zanjirning bir qismidan ikkinchi
    qismiga
    o'zaro
    induktiv

    bog'lanish


    yordamida
    uzatiladi.
    Transformatorlar induktiv bog'langan bir necha chulg'am (g'altak)
    lardan iborat bo'lib, ularning induktivligini oshirish va sochilgan
    magnit oqimlarini kamaytirish maqsadida chulg'amlar umumiy
    ferromagnit o'zakka joylashtiriladi. Transformator chulg'amlaridan
    biri energiya manbaiga ulanadi, qolgan chulg'amlariga esa,
    iste'molchilar ulanadi. Energiya manbaiga ulangan chulg'amni
    birlamchi, qolganlarini esa ikkilamchi chulg'amlar deb ataladi.
    Transformator chulg'amlari bir-biridan elektr izolyasiyalangan bo'lishi
    kerak. Magnit materiallarining xossalari magnit maydonining
    kuchlanganligiga bog'liq bo'lganligi uchun, ular shu magnit
    maydonni hosil qiluvchi toklarga ham bog'liq bo'ladi. Shuning uchun
    o'zakli transformator umumiy holda nochiziq xarakteristikali
    qurilmadir. Undagi jarayonlar nochiziq differensial tenglamalar bilan
    ifodalanadi.
    Ferromagnit
    o'zaksiz
    (havoli)
    transformatorda
    elektromagnit jarayonlar chiziqli differensial tenglamalar bilan
    ifodalanadi,
    shu
    sababdan
    bunday
    transformatorlar
    chiziqli
    transformatorlar deb ataladi (2.43-rasm).
    Ikki chulg'amli chiziqli transformatorni o'zaro induktiv
    bog'langan ikkita g'altak ko'rinishida qarash mumkin. Transformator
    chulg'amlaridagi energiya isrofini
    r
    1
    va
    r
    2
    rezistiv qarshiliklar bilan
    hisobga olinadi. Induktiv bog'langan zanjir tenglamasidan foydalanib
    sxemasi
    2.43-rasmda
    keltirilgan ideal zanjir uchun
    kuchlanishlar
    muvozanat
    tenglamasini tuzamiz:














    dt
    di
    M
    dt
    di
    L
    i
    r
    u
    dt
    di
    M
    dt
    di
    L
    i
    r
    u
    1
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    1
    1
    1
    1
    1


    ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

    129
    Tok va kuchlanishlarning kompleks ifodasiga o'tamiz:


















    1
    2
    2
    2
    2
    2
    1
    1
    1
    1

    I
    M


    j
    I
    L
    j
    r
    U
    I
    M
    j
    I
    L
    j
    r
    U




    (2.3)
    Agar tahlil qilinayotgan ikki chulg'amli chiziqli transformatorda
    ikkilamchi chulg'am toki
    0
    2

    I
    bo'lsa, u holda transformatorning bu
    holati uning salt ish rejimi deyiladi. Bu rejim uchun birlamchi
    chulg'am toki
    1
    I
    ni aniqlaymiz:
    10
    1
    1
    1
    1
    I
    L
    j
    r
    U
    I




    .
    Transformatorning salt ish rejimida manbadan qabul qilayotgan
    toki
    10
    I
    magnitlovchi tok deb ataladi.
    (2.3) tenglamalar sistemasini
    1
    U

    kuchlanish va


    1
    I

    tokka nisbatan


    yechamiz:

    

    ,
    2
    2
    2
    2
    2
    1
    1
    1
    1
    1
    U
    Z
    M
    j
    M
    L
    j
    r
    L
    j
    r
    M
    j
    L
    j
    r
    U
    юк

















    .
    2


    2
    2
    1
    I
    M
    j
    Z
    L
    j
    r
    I
    юк




    Chiziqli transformatorda


    1
    U

    kuchlanish va birlamchi chulg'am


    toki
    1
    I
    , ikkilamchi chulg'am
    2
    U

    kuchlanishi va toki


    2
    I
    ga

    mos
    ravishda proporsional bo'lib, proporsionallik koeffitsiyenti ikkala


    tenglamada ham iste'molchi qarshiligi
    2
    2
    / I
    U
    Z
    yuk

    ga bog'liq
    bo'ladi.
    Ferromagnit o'zaksiz transformator vektor diagrammasini quramiz
    (2.44-rasm).
    Bunda
    iste'molchi
    yuk
    j
    yuk
    yuk
    e
    Z


    ni
    induktiv xarakterga


    ega
    deb
    faraz
    qilamiz. Tok
    2
    I
    ni
    +1
    absissa yarim o'qi
    bo'yicha
    yo'naltiramiz.
    Iste'molchidagi kuchlanish
    yuk
    U
    tok
    2
    I
    ga nisbatan
    н

    burchakka
    oldinda,
    2
    2
    I
    r
    esa kuchlanishi faza jihatidan tok
    2
    I
    bilan bir xil


    ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

    130
    bo'ladi. Vektor


    2
    2
    I
    L
    j

    esa, tok
    2
    I
    ga nisbatan 90
    0
    oldinda bo'ladi,
    (2.3) tenglamaga asosan vector
    2
    I
    M
    j

    ni shunday o'tkazamizki,
    unda ikkilamchi zanjir kuchlanishlar vektorlarining yig'indisi nolga
    teng bo'lsin.
    1
    I
    tok vektori kuchlanish
    1
    I
    M
    j

    vektoridan 90
    0

    orqada qoladi. Vektor


    1
    1
    I
    r
    faza jihatidan
    1
    I
    tok vektori bilan mos
    tushadi, vector
    1
    1
    I
    L
    j

    esa vektor
    1
    I
    dan 90
    0
    oldinda bo'ladi.
    2
    MI
    j

    vektori
    2
    I
    vektorga nisbatan 90
    0
    oldinda bo'ladi. Unda
    )
    (
    2
    1
    1
    1
    1
    1
    I
    M
    j
    I
    L
    j
    I
    r
    U






    .
    Elektr zanjirlar nazariyasida "mukammal" va "ideal" transformator
    tushunchalari katta ahamiyatga ega.
    Mukammal transformator deb bog'lanish koeffitsiyenti birga


    1

    k
    teng bo'lgan ideal to'rtqutblikka aytiladi. Demak, bunday
    transformatorda sochilgan magnit oqimlari bo'lmaydi.
    Agar yuqoridagi ifodalarda
    0
    2
    1

     r
    r
    va
    2
    1
    L
    L
    M 
    bo'lsa, u
    holda birlamchi chulg'amdagi tok va kuchlanish mukammal
    transformator uchun quyidagicha ifodalanadi:
    ,
    2
    2
    1
    1
    U
    L
    L
    U









    ,
    2
    2
    1
    1
    1
    2
    1
    I
    L
    L
    L
    j
    Z
    L
    L
    I
    yuk


































    ,
    1


    2
    2
    1
    L
    M
    M
    L
    L
    L
    n


    bu yerda


    n
    -transformatsiya koeffitsiyenti deb ataladi. Transformatsiya
    koeffitsiyenti o'ramlar soni orqali quyidagicha ifodalanadi:

    ,
    /


    2
    1
    w
    w
    n 
    ,
    2
    1
    nU
    U 



    10
    2
    1
    /
    I
    n
    I
    I


    bo'ladi.
    Mukammal transformatorning magnitlovchi toki
    1
    1
    10
    /
    L
    j
    U
    I

    ga
    teng


    bo'ladi,
    chunki
    unda
    r
    1
    =0
    .
    Birlamchi
    cho'lg'am
    kuchlanishining
    ikkilamchi
    chulg'am
    kuchlanishiga
    nisbati
    transformatsiya koeffitsiyentiga teng, ya'ni
    2
    1
    /U
    U
    n 
    va u
    iste'molchi qarshiligiga bog'liq emas. Mukammal transformatorning
    kompleks almashlash sxemasi 2.45-rasmda keltirilgan.
    Agar
    mukammal
    trans-
    formatorning magnitlovchi toki
    nolga teng bo'lsa, u holda
    bunday
    transformator
    ideal
    transformator
    deb
    ataladi.


    ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

    131
    1


    10
    / L
    U
    I

    ifodadan


    ko'rinib
    turibdiki,
    agar
    mukammal
    transformatorda


    1
    L
    bo'lsa, u holda uning magnitlovchi toki
    nolga teng bo'ladi.
    Demak, ideal transformator tenglamalarini quyidagicha yozish
    mumkin
    .
    2
    1
    nU
    U 

    Oniy qiymatlar uchun esa:


    2
    1
    2
    1

    ,
    /


    nu
    u
    n
    i
    i


    bo'ladi.
    Agar ideal transformator 2-2' qismalariga
    2
    2
    / I
    U
    Z
    yuk

    kompleks


    qarshilikli
    istemolchi
    ulangan
    bo'lsa,
    u
    holda
    transformatorning 1-1' qismalari tomonidan kirish qarshiligi
    yuk
    kir
    Z
    n
    I
    n
    U
    I
    U
    Z
    2
    2
    2
    2
    1
    1
    .
    /
    /



    bo'ladi.
    Shunday qilib, iste'molchi qarshiligi qanday xarakterda bo'lsa,
    transformatorning kirish qarshiligi shunday xarakterda bo'ladi, ammo
    uning moduli
    n
    2
    marta farq qiladi. Transformatorlarning qarshiliklar
    "modulini" o'zgartirish xususiyati radiotexnika qurilmalarida keng
    qo'llaniladi. Manba qarshiligini iste'molchi qarshiligi bilan moslashda
    real transformatorda ideal transformatorga qaraganda quvvat isrofi
    yuzaga keladi, ba'zi hollarda esa- transformatorning cho'lg'amlarida
    sig'im qarshiliklar paydo bo'lib, induktivligi chegara qiymatga ega
    bo'ladi va sochilgan magnit maydonlar nolga teng bo'lmaydi. Bunday
    holat yuqori chastotada sodir bo'ladi. Demak, bunday holatni real
    transformatorlarda hisobga olish kerak bo'ladi.
    Agar
    kuchlanishlar
    muvozanati
    tenglamalari
    (2.3)
    ning
    birinchisiga
    1
    I
    M
    j

    ni, ikkinchisiga esa
    2
    I
    M
    j

    ni qo'shib va
    ayirsak, u holda quyidagi tenglamalarni hosil qilamiz:






















    1
    2
    2
    2
    2
    2
    1
    1
    1
    1
    I
    M
    j
    I
    M
    j
    M
    L
    j
    r
    U
    I
    M
    j
    I
    M
    j
    M
    L
    j
    r
    U






    .
    Bu tenglamalar tegishli konturlarning tenglamasi bo'lib, 2.45-
    rasmda keltirilgan sxemaga taalluqli va uni ferromagnit o'zaksiz
    transformatorning almashlash sxemasi sifatida qarashimiz mumkin.
    Sxemaga kiruvchi
    M
    L 
    1
    va
    M
    L 
    2
    kattaliklar faqat birlamchi va
    ikkilamchi chulg'amlar o'ramlar soni bir-biriga teng


    2
    1
    w
    w 

    bo'lganda, ma'lum fizik ma'noga ega ekanligi rasmdan ko'rinib


    turibdi. Sochilgan induktivliklar
    1
    S
    L
    va
    2
    S
    L
    transformatorning
    birlamchi va ikkilamchi chulg'amlariga tegishli bo'ladi. Agar
    birlamchi va ikkilamchi chulg'amlar o'ramlar soni teng bo'lmasa, u
    holda
    transformatorning
    keltirilgan
    almashlash
    sxemasidan
    foydalaniladi. Bunday sxema 2.46 - rasmda ko'rsatilgan.


    ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

    132
    Ikkilamchi


    chulg'amning
    kuchlanishi
    2
    U
    va toki
    2
    I

    birlamchi chulg'amga kel-


    tiriladi va tegishli kattaliklar
    bilan
    almashtiriladi:
    2
    U

    kuchlanish


    n

    ga
    ko'paytiriladi, toki esa


    n
    ga
    bo'linadi. Unda tenglamalar sistemasi quyidagicha yoziladi:


    ;
    2
    1
    1
    1
    1
    I
    n
    nM
    j
    I
    L
    j
    r
    U






    .
    /
    1
    2
    2
    2
    2
    2
    I
    nM
    j
    n
    I
    L
    j
    r
    n
    U
    n





    Bularni quyidagicha o'zgartiramiz:






    ,
    2
    1
    1
    1
    1
    1
    n
    I
    nM
    j
    I
    nM
    j
    I
    nM
    L
    j
    r
    U











    .
    /
    1
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    I
    nM
    j
    n
    I
    nM
    j
    n
    I
    n
    M
    L
    j
    r
    n
    U
    n








    Bu
    tenglamalar


    transformatorning
    keltirilgan
    almashlash
    sxemasining konturlari tenglamasini tashkil etadi (2.46- rasm).
    Transformatorning birlamchi chulg'amga keltirilgan almashlash
    sxemasi quyidagi qismlardan iborat: birlamchi cho'lg'amning
    r
    1
    -
    aktiv qarshiligi va
    1
    S
    L
    -sochilgan induktivligi; ko'ndalang shoxobcha
    induktivligi-


    M
    w
    w
    2
    1
    /
    (bu shoxobcha magnitlovchi shoxobcha deb
    ataladi). Birlamchi chulg'amga keltirilgan parametrlar
    r
    2
    va
    L
    S2
    larni
    n
    2
    ga bo'lish bilan aniqlanadi.
    1
    S
    L

    va
    2
    S
    L

    lar transformator
    birlamchi
    va
    ikkilamchi
    chulg'amlarining
    sochilgan
    induktiv
    qarshiliklari,
    M
    n

    esa magnitlovchi shoxobcha induktiv qarshiligi
    hisoblanadi.
    Magnitlovchi kuch transformatorning umumiy magnit oqimini
    aniqlaydi va u birlamchi va ikkilamchi chulg'amlarda toklar
    qarama-qarshi yo'nalgan bo'lganda quyidagicha aniqlanadi:
    .
    1
    2
    1
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    2
    1
    1
    w
    n
    i
    i
    w
    i
    w
    w
    i
    w
    i
    w
    i








    


    




    )
    /


    (
    2
    1
    n
    i
    i 
    toklar va ularga mos
    )
    /
    (
    2
    1
    n
    I
    I 
    kompleks toklar
    birlamchi
    chulg'amga
    keltirilgan
    sxemada
    magnitlovchi
    shoxobchadan o'tadi va transformatorning magnitlovchi toki deb
    ataladi.


    ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

    133
    2.46-rasmda keltirilgan sxema uchun vektorlar diagrammasi


    2.47-rasmda keltirilgan.
    Vektor diagrammani qu-
    rishda ikkilamchi chulg'am
    kuchlanishi va toki bir-
    lamchi chulg'amga keltiril-
    gan parametrlariga mos qilib
    olinadi.
    Keltirilgan
    aktiv
    qarshilik
    2
    2
    r
    n
    va sochilgan
    induktiv qarshilik
    2
    2
    S
    L
    n

    lardagi kuchlanishlar tushuvi


    geometrik qo'shiladi, kelti-
    rilgan ikkilamchi kuchlanish
    2
    nU
    bilan bu chulg'amda
    hosil bo'lgan kuchlanish-
    larning geometrik yig'indisi
    magnitlovchi tokni magnit-
    lash
    shoxobchasida
    hosil
    qilgan kuchlanish tushuviga


    n
    I
    I
    nM
    j
    /
    2
    1


    teng bo'ladi; bu
    holda magnitlovchi tok undan hosil bo'lgan kuchlanish tushuvidan
    90
    0
    orqada bo'ladi. Birlamchi tok ikkilamchi keltirilgan tok bilan
    magnitlovchi tokni geometrik yig'indisiga teng, ya'ni:


    .
    /
    /
    1
    2
    2
    1
    I
    n
    I
    n
    I
    I


    Birlamchi chulg'amning aktiv qarshiligidagi va sochilgan


    induktiv qarshiligidagi kuchlanishlar tushuvi geometrik qo'shiladi va
    magnitlovchi shoxobcha kuchlanishi bilan birlamchi kuchlanishni
    hosil qiladi.


    Download 173,17 Kb.
    1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   52




    Download 173,17 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



     Induktiv bog'langan konturlarda rezonans

    Download 173,17 Kb.