22
uchun
bo‘lishi ham ravshan. Bu yerda qaralayotgan o‘rinlashtirishlar
tarkibidagi elementlarning takrorlanmasligini eslatib o‘tamiz. Shu sababli bunday
o‘rinlashtirishlarni
betakror (takrorli emas) o‘rinlashtirishlar deb
ham atash
mumkin. Ushbu bobning 4-paragrafida takrorli o‘rinlashtirishlar ko‘riladi.
Berilgan
n ta elementdan
m tadan o‘rinlashtirishlar soni, odatda,
bilan
belgilanadi.
Ravshanki,
berilgan
n
ta
elementlardan
bittadan
o‘rinlashtirishlar
n ta bo‘ladi (bular
va hokazo
) ya’ni,
.
n ta elementdan bittadan o‘rinlashtirishlar
yordamida n ta elementdan ikkitadan
o‘rinlashtirishlarni quyidagicha tuzish mumkin:
n ta elementdan bittadan
o‘rinlashtirishlarning har biridagi elementdan
keyin yoki oldin qolgan (n-1) ta
elementlardan ixtiyoriy bittasini joylashtirsa bo‘ladi. Natijada, ko‘paytirish
qoidasiga binoan, jami soni
ta bo‘lgan
n ta elementdan ikkitadan
o‘rinlashtirishlarni hosil qilamiz.
Shu kabi,
n ta elementdan uchtadan o‘rinlashtirishlarni hosil qilish uchun
n
ta elementdan ikkitadan o‘rinlashtirishlarga murojaat qilish mumkin. Bu yerda
n ta
elementdan ikkitadan o‘rinlashtirishlarning har biri uchun uni tashkil etuvchi ikkita
elementlardan oldin, elementlar orasiga yoki elementlardan keyin qolgan
(n-2) ta
elementlardan ixtiyoriy bittasini joylashtirish imkoniyati bor. Ko‘paytirish
qoidasiga ko‘ra natijada jami soni
ta bo‘lgan
n ta
elementdan uchtadan o‘rinlashtirishlarni hosil qilamiz.
Shunga o‘xshash mulohaza yuritib,
n ta elementdan to‘rttadan, beshtadan va
hokazo o‘rinlashtirishlar soni uchun mos ifodalarni aniqlash qiyin emas.
