-rasm. Grafni qoʻshnilik matritsasi orqali tasvirlash




Download 4,61 Mb.
Pdf ko'rish
bet59/111
Sana18.05.2024
Hajmi4,61 Mb.
#241929
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   ...   111
Bog'liq
ALGORITMLAR VA MA‟LUMOTLAR STRUKTURALARI

22-rasm. Grafni qoʻshnilik matritsasi orqali tasvirlash 
Qoʻshnilik matritsasining bir xil analogi Kirxgof matritsasi 
, n tartibli kvadrat matritsa sifatida aniqlangan, uning elementlari 
{
𝑑
Qoʻshnilik matritsasi 
va 
Kirxgof matritsasi oʻrtasidagi 
bogʻliqlik, 
𝐷
shaklga 
ega, 
bu 
yerda 
𝐷 𝑑 𝑑
𝑑
𝑑
, ya‘ni bu diagonali elementlari 
mos keladigan uchlar darajalariga teng boʻlgan matritsa. Kirxgof 
matritsasining muhim xususiyati (har qanday satr va har bir ustun 
elementlari yigʻindisi nolga teng boʻlgan boshqa har qanday matritsa 
kabi) matritsaning barcha elementlarining algebraik qoʻshimchalari bir-
biriga teng boʻlishidir. 
Izomorf graflar faqat mos mavhum graf uchlarini belgilashda 
(raqamlashda) farq qilganligi sababli, ularning qoʻshnilik matritsalarini 
(Kirxgof matritsalari) bir-biridan satrlar va ustunlarni biroz almashtirish 
orqali olish mumkinligi aniq boʻladi. 
1 dan n gacha raqamlangan G grafning qoʻshnilik matritsasi 
kvadrat kattalikdagi A matritsasi boʻlib, unda a [i][j] elementining 
qiymati 1 ga teng boʻlsa, grafning i- va j- uchlari qoʻshni boʻladi, aks 
holda qiymati nolga teng boʻladi. Bunday matritsa 
binar matritsa
deb 


88 
ham ataladi. Oddiy graf uchun asosiy diagonal elementlari 0 ga teng 
boʻladi. 
Qoʻshnilik 
matritsasi 
orgrafni 
tavsiflash 
uchun 
ham, 
yoʻnaltirilmagan 
grafni 
tasvirlash 
uchun 
ham 
mos 
keladi. 
Yoʻnaltirilmagan graf uchun elementlarning qiymatlari asosiy 
diagonalga nisbatan nosimmetrikdir.
Qoʻshnilik matritsadan foydalanish faqat qirralari koʻp boʻlmagan 
hamda murakkab boʻlmagan graflar uchun afzalroqdir, chunki u har bir 
element uchun bitta bit saqlashni talab qiladi. Agar graf murakkab 
boʻlsa, unda xotiraning katta qismi nollarni saqlashga sarflanadi, ammo 
murakkab graflarda qoʻshnilik matritsasi grafni xotirada ixchamroq 
ifodalaydi va taxminan 
bit xotiradan foydalanadi. Ushbu kattalik 
qoʻshnilik roʻyxatlariga qaraganda yaxshiroq (pastga qarang). 

Download 4,61 Mb.
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   ...   111




Download 4,61 Mb.
Pdf ko'rish

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



-rasm. Grafni qoʻshnilik matritsasi orqali tasvirlash

Download 4,61 Mb.
Pdf ko'rish