|
SMustaqil ta’lim mavzulari
|
| Sana | 25.01.2024 | | Hajmi | 22.12 Kb. | | #145219 |
Bog'liq Diskret mustaqil ish test kalito, Qahhorov Iskandar 2, 2.1-ma\'ruza (41-58), Biznes asoslari YN, 2 5393392752316648373, 25040, python darslik, Foydalanishlarni boshqarish, Mundarija kirish I. Bob. IoTning asosiy tushunchalari va texnolo, 1-uzb-dateline (6)
sMustaqil ta’lim mavzulari
|
1.
|
To‘plamlar quvvatiga ko‘ra turlari. Ratsional va haqiqiy sonlar to‘plamlarining quvvati
|
2.
|
Chekli to‘plamlar yig‘indisining quvvatini aniqlash usullari. lkkita, uchta, to‘rtta to‘plam yig‘indilari uchun
|
3.
|
To‘plamlar dekart ko‘paytmasi, dekart kvadratida berilgan munosabatlar, berilish usullari va xossalari
|
4.
|
To‘plamlarda ekvivalentlik qism to‘plamlari. Ularga misollar
|
5.
|
Munosabatlar kompozitsiyasi, uni aniqlash qoidasi(matritsalar orqali)
|
6.
|
To‘plamlarda akslantirishlar, ulaming xossalari funksiyalar akslantirish sifatida
|
7.
|
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi vektorlar fazosida akslantirishga misol sifatida
|
8.
|
To‘plamlarda guruhlashlar, ular sonini aniqlash
|
9.
|
Takrorsiz va takroriy o‘rinlashtirishlar
|
10.
|
Takrorsiz va takroriy o‘rin almashtirishlar
|
11.
|
Nyuton binomi formulasining isboti. Binomal koeffisientlar xossalari
|
12.
|
To‘plamlami bo‘laklarga ajratish. Stirxing, Bell sonlari
|
13.
|
Chekli to‘plamlar qism to‘plamlari sonini aniqlash. Sanoqli to‘plam qism to‘plamlari soni
|
14.
|
Fikrlar(Mulohazalar) algebrasi, asosiy amallar, xossalari, to‘liq amallar sistemasi
|
15.
|
Teng kuchli fomiulalar. Tavtologiya va ziddiyatlar
|
16.
|
n-o‘rinli predikatlar. Ularga misollar
|
17.
|
Mantiqiy funksiyalar uchun qiymatlar jadvali. Funksiyalar soni
|
18.
|
Mukammal diz’yunktiv normal shakl(MDNSh), uni tuzish usuli
|
19.
|
Mukammal kon’yuktiv normal shakl(MKNSh), uni tuzish usuli
|
20.
|
Mantiqiy ifodalar uchun rele-kontakt sxemalari, tuzish usullari
|
21.
|
Mantiqiy ifodalar uchun Karno kartalari. Mantiqiy to‘rlarda minimallashtirish
|
22.
|
Graflar. Asosiy ta’riflar. Berilish usullari. Bog‘langan, to‘liq graf tushunchalari
|
23.
|
Graflarda marshrutlar, sikllar, marshrut narxi
|
24.
|
Eyler, Gamilton sikllari va graflari
|
25.
|
Graflami bo‘yash. Graf xromatik sinfi va xromatik soni. Bixromatik graflar
|
26.
|
Yo‘nalgan graflar matritsalari, yo‘l tushunchasi
|
27.
|
Graf tayanch daraxtini qurishda minimal element mezoni
|
28.
|
Graflar izomorfligi, misollar bilan
|
29.
|
Planar graflar Pontryagin-Kuratovskiy teoremasi
|
30.
|
Mantiq to‘rlarida analiz va sintez masalalari
|
Nyuton binomi formulasining isboti, (a + b)^n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1) * a^(n-1) * b^1 + C(n) ,2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n,n) * a^0 * b^n, bu yerda a va b doimiylar, n manfiy bo‘lmagan butun son, va C(n, k) ni ifodalaydi
Binom koeffitsienti C(n, k) yoki nCk n ta xil ob'ektlar to'plamidan k ob'ektni tanlash usullari sonini ifodalaydi. U C(n, k) = n formulasi yordamida hisoblanadi! / (k!(nk)!), bu erda n! n ning faktorialini bildiradi.
Tushunish uchun
Paskal uchburchagi: binomial koeffitsientlar Paskal uchburchagi deb nomlanuvchi uchburchak shaklda joylashtirilishi mumkin. Uchburchakdagi har bir raqam oldingi qatordan yuqoridagi ikkita raqamni qo'shish orqali olinadi. Masalan, Paskal uchburchagining 4-qatori 1 4 6 4 1 ga teng.
Simmetriya: binomial koeffitsient simmetriya xususiyatini qondiradi, ya'ni C(n, k) = C(n, nk). Masalan, C(5, 2) = C(
Koeffitsientlar yig'indisi: n ning berilgan qiymati uchun binomial koeffitsientlar yig'indisi 2^n ga teng. Masalan, n = 3 uchun koeffitsientlar yig'indisi C(3, 0) + C(3, 1) + C(3, 2) + C(3,
Quvvatlarga ulanish: a va b ko'rsatkichlari binomial kengayishdagi naqshga amal qiladi. a ko‘rsatkichi n dan boshlanadi va har bir keyingi hadda 1 ga kamayadi, b ko‘rsatkichi esa 0 dan boshlanadi va har bir keyingi hadda 1 ga ortadi.
Agar sizda qo'shimcha savollaringiz bo'lsa yoki ko'proq misollar keltirishimni xohlasangiz, iltimos, menga xabar bering!
Albatta! Bu erda binomial koeffitsientlar va ularning xususiyatlari haqida batafsil ma'lumot:
Binom koeffitsientlari: binomial koeffitsienti C(n, k) n ta ob'ekt to'plamidan k ob'ektni tanlash usullari sonini ifodalaydi. Shuningdek, u nCk yoki "n k ni tanlang" sifatida ham belgilanadi.
Paskal uchburchagi: binom koeffitsientlari Paskal uchburchagi deb nomlanuvchi uchburchak shaklda joylashtirilishi mumkin. Uchburchakdagi har bir raqam oldingi qatordagi yuqoridagi ikkita raqamni qo'shish orqali olinadi. Birinchi qator har doim 1 bo'lib, har bir keyingi qator 1 bilan boshlanadi va tugaydi. Masalan, Paskal uchburchagining birinchi qatorlari: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4
Simmetriya xossasi: binom koeffitsientlari simmetriya xususiyatini namoyon qiladi, bu C(n, k) = C(n, nk) ekanligini bildiradi. Bu shuni anglatadiki, agar siz k ob'ektni tanlasangiz, u bir xil to'plamdan nk ob'ektni tanlashga teng. Masalan, C(5, 2) = C(5, 3)
Koeffitsientlar yig'indisi: n ning belgilangan qiymati uchun binomial koeffitsientlar yig'indisi 2^n ga teng. Bu xususiyat "satrlar yig'indisi" xususiyati sifatida tanilgan. Masalan, agar n = 3 bo'lsa, Paskal uchburchagining 3-qatoridagi koeffitsientlar yig'indisi 2^3 = ga teng.
Kuchlar bilan bog‘lanish: (a + b)^n ni binom formulasi yordamida kengaytirishda a ko‘rsatkichlari n dan boshlanadi va har bir keyingi hadda 1 ga kamayadi, b ko‘rsatkichlari esa 0 dan boshlanadi va har biri bilan 1 ga ortadi. keyingi muddat. Masalan, (a + b) ^ 4 kengayishida bizda a^4, a^3b, a^2b^2, ab^3 va b^4 kabi atamalar mavjud.
Bu xususiyatlar va naqshlar bizga binomial koeffitsientlar va ularning matematika va statistikaning turli sohalarida qo'llanilishini tushunishga va ular bilan ishlashga yordam beradi. Mayli
Kombinatsiyalar: binom koeffitsientlari n ta elementdan iborat k elementdan iborat kichik to'plamni tanlash usullari sonini ifodalaydi. Bu ko'pincha C(n, k) yoki nCk sifatida belgilanadi va "n tanlash k" deb o'qiladi.
Paskal uchburchagi: binom koeffitsientlari Paskal uchburchagi deb nomlanuvchi uchburchak shaklda joylashtirilishi mumkin. Uchburchakdagi har bir yozuv uning ustidagi ikkita raqamning yig'indisidir. Birinchi qator har doim 1 bo'lib, har bir keyingi qator 1 bilan boshlanadi va tugaydi. Masalan, Paskal uchburchagining birinchi qatorlari: 1 1 1 1 2 1 1
Simmetriya xususiyati: binom koeffitsientlari "simmetriya xususiyati" deb nomlanuvchi simmetriya xususiyatini ko'rsatadi. Unda aytilishicha, C(n, k) = C(n, nk). Bu shuni anglatadiki, n dan k elementni tanlash bir xil to'plamdan nk elementlarni tanlashga teng. Masalan, C(5, 2) = C(5, 3)
Satrlar yig'indisi xossasi: Paskal uchburchagi qatoridagi binom koeffitsientlari yig'indisi satr raqamining darajasiga ko'tarilgan 2 ga teng. Masalan,
Kuchlar bilan bog‘lanish: (a + b)^n ning binom teoremasi yordamida binomial kengayishida a ko‘rsatkichlari n dan boshlanadi va har bir keyingi hadda 1 ga kamayadi, b ko‘rsatkichlari esa 0 dan boshlanadi va 1 ga ortadi. har bir keyingi muddat. Masalan, (a + b)^4 ning kengayishida bizda a^4, a^3b, a kabi atamalar mavjud.
Bu xususiyatlar
|
| |
