|
Matematik modellashtirishning asosiy tushunchalari
|
| bet | 2/3 | | Sana | 31.10.2023 | | Hajmi | 86.5 Kb. | | #91331 |
Bog'liq ENERGETIKADA QO‘LLANILUVCHI MATEMATIK SONLI USULLAR 22.00, Microsoft PowerPoint Presentation, 17-Mavzu Grafik axborotlarni kiritish qurilmalari Reja Skaner , ppppppppppppppppppppppppppppppp, Документ Microsoft Word (2), ,,,,,,, 111111111, Turaev Opredelenie lokalizacii, Qulasharova Mashxura mustaqil ish yangi, xotira qurilmalari , Sattorov Abror Sobir o’g’li, BOSHLANG\'ICH SINFLARDA TINISH BELGILARINI O\'RGATISH METODIKASI, 4- SINF OQISH SAVODXONLIGI DARSLARIDA SINFDAN TASHQARI O\'QISH..., 4- SINF OQISH SAVODXONLIGI DARSLARIDA SINFDAN TASHQARI O\'QISH...Matematik modellashtirishning asosiy tushunchalari.
Yechiladigan masalalarni o`rganish uning matematik modelini tuzishdan boshlanadi, ya`ni uning asosiy o`ziga xos xususiyatlari ajratiladi va ular o`rtasida matematik munosabat o`rnatiladi. Matematik model tuzilgach, ya`ni masala matematik ko`rinishda ifodalangach, uni ma`lum matematik usullar bilan tahlil qilish mumkin. Matematik model tuzish bilan biz o`rta maktab fizika kursida tanishganmiz. Bunda dastlab o`rganilayotgan fizik hodisaning mohiyati, belgilari, ishlatilayotgan ko`rsatkichlari, so`zlar yordamida batafsil ifoda etiladi. Keyin fizik qonunlar asosida kerakli matematik tenglamalar keltirilib chiqariladi. Bu tenglamalar o`rganilayotgan fizik jarayon, hodisalarning matematik modelidir.
Matematik model hech qachon qaralayotgan obyektning xususiyatlarini aynan, to`la o`zida mujassam qilmaydi. U har xil faraz va cheklanishlar asosida tuzilgani uchun taqribiy harakterga ega demak, uning asosida olinayotgan natijalar ham taqribiy bo`ladi.
Modelning aniqligi, natijalarning ishonchlilik darajasini baholash masalasi matematik modellashtirishning asosiy masalalaridan biridir.
Matematik model har xil vositalar yordamida berilishi mumkin. Bu vositalar funksional analiz elementlarini ishlatib differensial va integral tenglamalar tuzishdan to hisoblash algoritmi va EHM dasturlarini yozishgacha bo`lgan bosqichlarni o`z ichiga oladi. Har bir bosqich yakuniy natijaga o`ziga xos ta`sir ko`rsatadi va ulardagi yo`l qo`yiladigan xatoliklar oldingi bosqichlardagi xatoliklar bilan ham belgilanadi.
Obyektning matematik modelini tuzish, uni EHM da bajariladigan hisoblashlar asosida tahlil qilish "hisoblash tajribasi" deyiladi.
"Hisoblash tajribasining umumiy sxemasi 1-rasmda ko`rsatilgan.
1-расм
Birinchi bosqichda masalaning aniq qo`yilishi, berilgan va izlanuvchi miqdorlar, obyektning matematik model tuzish uchun ishlatish lozim bo`lgan boshqa xususiyatlari tasvirlanadi.
Ikkinchi bosqichda fizik, mexanik, ximiyaviy va boshqa qonuniyatlar asosida matematik model tuziladi. U asosan algebraik chiziqsiz, differensial, integral va boshqa turdagi tenglamalardan iborat bo`ladi. Ularni tizimda o`rganilayotgan jarayonga ta`sir ko`rsatuvchi omillarning barchasini bir vaqtning o`zida hisobga olib bo`lmaydi, chunki matematik model juda murakkablashib ketadi. Shuning uchun, model tuzishda eng kuchli ta`sir etuvchi asosiy omillargina hisobga olinadi.
Uchinchi bosqichda masalaning matematik modeli tuzilgach, mos tenglamalar yechilishi va kerakli ko`rsatkichlar aniqlanishi lozim. Masalan, matematik model differensial tenglama bilan tasvirlangan bo`lsa, sonli usullar yordamida u chekli sondagi nuqtalarda aniqlangan chekli-ayirmali tenglamalar bilan almashtiriladi.
To`rtinchi bosqichda sonli usullar yordamida aniqlangan algoritm asosida biror - bir algoritmik tilda EHM da ishlatish uchun dastur tuziladi. Masalan, u umumiy xususiyatga ega bo`lishi kerak, ya`ni matematik modelda ifodalangan masala parametrlarining yetarlicha katta sohada o`zgaruvchi qiymatlarida dastur yaxshi natija berishi kerak.
Oxirgi bosqichda dastur EHMga qo`yiladi va olingan sonli natijalar chuqur tahlil qilinib baholanadi.
Natijalarga qarab mutaxassis tahlil qilinayotgan jarayon to`g`risida xulosalar chiqaradi, uning amalga oshishiga ma`lum maqsad asosida ta`sir ko`rsatadi, boshqarish vositalarini ishlab chiqadi, tavsiyalar beradi. Ko`plab variantlar asosida bajariluvchi hisoblash tajribalari yordamida loyihachi u yoki bu belgiga ko`ra barcha variantlar ichidan eng ma`qulini tanlashi mumkin.
1990 yillardan boshlab zamonaviy SHEHM larning ishlab chiqilishi, ilmiy va o`quv jarayonlariga kirib kelishi ma`lum bir yutuqlardan tashqari ba`zi noqulayliklarni ham yuzaga keltirdi. Bu noqulaylik shaxsiy kompyuterlardan ilmiy, texnik va ijodiy masalalarni yechishda foydalanuvchilar uchun ancha sezilarli bo`ldi. Bunga asosiy sabab shaxsiy kompyuterlarda yuqorida eslatib o`tilgan katta EHMlar uchun yaratilgan tadbiqiy masalalarni yechish uchun mo`ljallangan dasturlar kutubxonasini mavjud emasligidir. Shuning uchun hozirda ana shu kamchilikni bartaraf qilish yo`lida turli xil izlanishlar olib borilmoqda. Shulardan biri sifatida ma`lum bir sinf masalalarini yechishga mo`ljalangan amaliy dasturlar bog`lamlarini yaratishni ko`rsatish mumkin. Bu sohada NamMPI ning "Informatika va axborotlar texnologiyasi" kafedrasining professor-o`qituvchilari, "Axborot va texnik ta`minot" bo`limining muhandis-dasturchilari va "Informatika va AT" yo`nalishi bo`yicha ta`lim olayotgan iqtidorli talabalar ilmiy va ho`jalik hisobidagi ishlar asosida izlanishlar olib borishmoqda.
Ma`lumki, biror jarayonni hisob ishlarini bajarib beruvchi standart dastur o`z ichiga bir necha modul-dasturni olishi mumkin. Bu modul - dasturlar aniq bir masalani yechishga mo`ljallangan bo`ladi. Unga beriladigan va undan olinadigan ma`lumotlar tiplari, ko`rinishlari oldindan aniqlanib qo`yiladi. Modul-dastur protsedura yoki protsedura-funksiya ko`rinishida aniqlanilib olinib kompilyatsiya qilinadi va foydalanuvchi yaratayotgan umumiy dasturning bosh qismida unit faylari ro`yhatiga kiritilib qo`yiladi. (Biz dasturlash tili sifatida Paskal tilidan foydalanganligimiz uchun barcha ko`rsatmalar shu tilga nisbatan aytiladi). Shunday qilib dasturchi o`zining dasturlar kutubxonasiga ega bo`ladi va bu dasturlardan istalgan masalani yechish dasturida foydalanishi mumkin.
ADB ni menyu prinsipida ishlashini tashkil etish dasturdan foydalanish unumdorligini keskin orttiradi. Bu holda asosiy menyuga yechiladigan masalalar sinfi ko`rsatilsa (2-rasm) menyu osti menyusida esa mos ravishda masalalarni yechish usullari tanlanadi (3-rasm).
2-расм
Yechish usullari menyusiga zarur bo`lgan usul tanlanganda shu usulda mos kompilyatsiya qilingan fayl o`z ishini davom ettiradi. Bu fayl standart holatda modulli prinsipda tuzilgan ishchi dasturni o`z ichiga oladi. Faylni ishlashi uchun zarur ma`lumotlar berilgach, masalaning natijalari kompyuter ekraniga, printerga yoki ko`rsatilgan yo`l bo`yicha diskka yoziladi.
Ma`lumki, hayotda uchraydigan barcha jarayonlarning matematik modellarini tuzish mumkin. Bu modellar o`rganilayotgan jarayonning asosiy xususiyatlarini o`zida iloji boricha to`laroq, to`kisroq mujassam qilishi kerak. Bu esa matematik modellarning ilojsiz murakkablashuviga sabab bo`ladi. Bunday matematik modellarni ishlatish, ular asosida qaralayotgan jarayon ko`rsatkichlarining xususiyatlarini tasvirlovchi yechim olish ham o`z navbatida murakkablashadi. Demak, izlanuvchi oldida bir-biriga zid ikki masala ko`ndalang bo`ladi: matematik modellar yetarli darajada mukammal va murakkab bo`lishi kerak, lekin bunday modellarni ishlatish qator qiyinchiliklarni ham keltirib chiqaradi.
Matematik modellarni tashkil qiluvchi algebraik, chiziqsiz differensial, integral, integro-differensial va boshqa tenglamalarni yechish usullari yetarli darajada takomillashmagan. Matematika kurslarida keltirilayotgan aniq, analitik usullar faqat xususiy ko`rinishdagi, sodda tenglamalarning yechimini topish imkonini beradi, holos. Sonli-taqribiy usullar esa umumiyroq, ancha murakkab tenglamalarning yechimlarini topishga imkon beradi. Natijada analitik usulda yechilmagan tenglamalarni EHM larda sonli-taqribiy usullar bilan yechish imkoniyati yaratildi.
"Informatika va AT" yo`nalishi bo`yicha ta`lim olayotgan bakalavrlar amaliy masalalarni EHMda yechishlari uchun ikkita asosiy yo`nalish bo`yicha yetarlicha chuqur bilimga ega bo`lishlari kerak. Birinchidan,ular EHM uchun biror zamonaviy algoritmik tilda ma`lum algoritm asosida dastur tuzishni bilishlari, ikkinchidan amaliy masalalarni yechishning sonli-taqribiy usullari haqida ham yetarlicha bilimga ega bo`lishlari kerak. Mazkur ma`ruza matni ham ana shu ikkinchi yo`nalish bo`yicha nazariy va amaliy bilimlar berishga mo`ljallab yozilgan.
|
| |
