AYLANMA JISMNING HAJMINI INTEGRAL
YORDAMIDA HISOBLASH
Talaba: Aliyeva Ruxshona
Qabul qildi: Mamayusupov J
REJA:
Integrallar yordamida hajmni hisoblashga kirish
Hisoblashda aylanuvchi jism tushunchasini
aniqlash
Hajmni hisoblashda integratsiyaning dolzarbligini tushunish
Aylanadigan jismlarning hajmini topishning asosiy
tamoyillari
INTEGRALLAR YORDAMIDA HAJMNI HISOBLASHGA KIRISH
Hisoblashda aylanuvchi qattiq jismning hajmini aniqlash keng tarqalgan dastur hisoblanadi.
Integrallar tartibsiz shakllar hajmini hisoblashning samarali usulini ta'minlaydi.
HISOBLASHDA AYLANUVCHI JISM TUSHUNCHASINI ANIQLASH
Hisoblashda aylanuvchi jism o'q atrofida aylanadigan uch o'lchamli jismdir. Uning hajmini integral yordamida hisoblash uchun biz uni cheksiz kichik qismlarga ajratamiz.
Integratsiya yordamida ushbu komponentlarning hajmlarini umumlashtirib, biz aylanuvchi tananing umumiy hajmini aniqlashimiz mumkin. Ushbu kontseptsiya matematika va fizikadagi turli ilovalar uchun zarurdir.
Hisoblashda aylanuvchi jism tushunchasini tushunish murakkab shakllarni tahlil qilish va ularning xossalarini hisoblash uchun muhim formulalarni olish imkonini
beradi. Bu ilg'or matematikani o'rganishda asosiy tushunchadir.
HAJMNI HISOBLASHDA INTEGRATSIYANING DOLZARBLIGINI TUSHUNISH
Integratsiyaning dolzarbligini tushunish juda muhim, chunki u egri chiziq yoki aylanish
yuzasi bilan o'ralgan hajmni 01
aniq hisoblash imkonini
beradi.
Integratsiya kontseptsiyasi orqali biz hajmni hisoblashni cheksiz kichik elementlarga
ajratishimiz mumkin, bu esa 02
aylanadigan jism uchun aniq
natijani olish imkonini beradi.
Hisoblashda integratsiya aylanadigan jismning hajmini hisoblashda hal qiluvchi rol o'ynaydi. Integrallardan foydalanib, murakkab
03 shakllarning hajmini aniqlik
bilan aniqlashimiz mumkin.
AYLANADIGAN JISMLARNING HAJMINI TOPISHNING ASOSIY TAMOYILLARI
1
Mercury is the closest planet to
the Sun
Venus is the second planet from
the Sun
Jupiter is the biggest planet of
them all
AYLANADIGAN JISMLAR HAJMINI BOSQICHMA-BOSQICH HISOBLASH MISOLLARI
Aylanadigan jismning hajmini integrallar yordamida hisoblash ikki shaklning hajmlari orasidagi farqni topishni o'z ichiga oladi. Ushbu farqlarning cheksiz qatorini yig'ish orqali biz aniq hajmni olishimiz
mumkin.
Aylanadigan jismning hajmini hisoblash uchun biz uni cheksiz kichik disklarga ajratamiz. Har bir diskning kesishish maydonini aylanish o'qi bo'ylab birlashtirib, biz umumiy hajmni aniqlashimiz
mumkin.
Aylanadigan jismlar hajmini hisoblash misollari silindr, konus yoki sharning hajmini topishni o'z ichiga oladi.
Bosqichma-bosqich yondashuvga rioya qilish va integral formulani qo'llash orqali biz hajmni aniq aniqlashimiz mumkin.
MURAKKAB SHAKLLARNING HAJMINI TOPISH UCHUN INTEGRALLASHDAGI QIYINCHILIKLAR
Asosiy muammolardan biri bu shakllarning hajmini topish uchun integratsiyadir, chunki tenglamalar juda murakkab va echish qiyin bo'lishi mumkin.
Aylanadigan jismning hajmini integral yordamida hisoblash, ayniqsa murakkab shakllar bilan ishlashda qiyin vazifa bo'lishi mumkin.
Biroq, qat'iyatlilik va hisob-kitoblarni qattiq tushunish bilan, bu qiyinchiliklarni engib o'tish va hatto eng murakkab shakllarning hajmini to'g'ri hisoblash mumkin.
HAQIQIY HAYOT STSENARIYLARIDA HAJMNI HISOBLASHNING QO'LLANILISHI
Aylanadigan jismning hajmini integral yordamida hisoblash har bir kesmaning maydonini topish va ularni qo'shishni o'z ichiga oladi. Ushbu usul ko'pincha muhandislik va fizikada qo'llaniladi.
1
3
2
Haqiqiy hayot stsenariylarida hajmni hisoblashni qo'llash tanklarning sig'imini aniqlash, suv quvurlarini loyihalash va kimyoviy reaktsiyalarni modellashtirishni o'z ichiga oladi. Bu makon va resurslarni samarali optimallashtirishga yordam beradi.
Integrallar yordamida hajmni qanday hisoblashni tushunish qurilish, arxitektura va ishlab chiqarish kabi turli sohalar uchun juda muhimdir. Bu mutaxassislarga murakkab muammolarni hal qilish va oqilona qarorlar qabul qilish imkonini beradi.
INTEGRALLAR YORDAMIDA HAJMNI HISOBLASH BO'YICHA XULOSA VA ASOSIY XULOSALAR
1 2
3
Hajm tushunchasini cheksiz yupqa bo'laklar yig'indisi sifatida tushunish, integratsiya chegaralarini aniqlash va hajm elementlarini ifodalash uchun tegishli funktsiyalardan foydalanish asosiy fikrlarni o'z ichiga oladi.
Aylanadigan jismning hajmini integrallar yordamida hisoblash tanani cheksiz kichik disklarga bo'lish, ularning hajmlarini topish va ularni integratsiya bilan umumlashtirishni o'z ichiga oladi.
3
Xulosa qilib aytadigan bo'lsak, integrallar yordamida hajmni hisoblash hisoblash tamoyillarini chuqur tushunishni, geometrik shakllarni vizualizatsiya qilishni va umumiy hajmni topish uchun integratsiya usullarini qo'llashni talab qiladi.
11
12
E'TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT
| 