|
Telekommunikaciya texnologiyalarí HÁm kásiplik tálim”
|
| bet | 1/2 | | Sana | 12.06.2023 | | Hajmi | 182.95 Kb. | | #72183 |
Bog'liq Telekommunikaciya texnologiyalar H m k siplik t lim” THE USE OF PASSIVE SOLAR HEATING SYSTEMS AS PART O, 9 -sinf imtixon matnlari, 4-mavzu Rasmiy-idoraviy uslub, desh lotincha, Fizika Mustaqil ish 2 semestr, Yangi tarix Savollar, t5YbYpxNlyq6U09pFrkIFo4TZoGokLi3km34gjNE, Информатика, 713824, 11.Matematik-programmalashtirish-va-optimallashtirish-usullari-2011-oquv-qollanma-N.R.Beknazarova-X.N.Jumayev, KREATIVLIK, Gavdadan-olcham-olish (2), cghndhn, Diskret tuzilmalari a №3
QARAQALPAQSTAN RESPUBLIKASI JOQARI HA’M ORTA ARNAWLI BILIMLENDIRIW MINISTIRLIGI
MUHAMMED AL-XORAZMIY ATINDAG’I TASHKENT INFORMACIYALIQ TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI NUKUS FILIALI
“TELEKOMMUNIKACIYA TEXNOLOGIYALARÍ HÁM KÁSIPLIK TÁLIM” fakulteti
“Telekommunikaciya texnologiyalari» baǵdarı
3-kurs talabasi
Seytbaev Baxtiyar
“Algoritmlerdi proektlestiriw”
páninen
O’Z BETINSHE JUMÍSÍ
TEMA: Siziqli programmalastiriw ma’selesi ushin egizek ma’sele, onin’ ekonomikaliq analizi. Ekilengenlik sha’rti.
Qabillag’an: Xudaynazarova M.
Tapsirg’an: Seytbaev B.
TEMA: Siziqli programmalastiriw ma’selesi ushin egizek ma’sele, onin’ ekonomikaliq analizi. Ekilengenlik sha’rti.
Joba:
Siziqli programmalastiriw haqqinda tu’sinik.
Egizek ma’sele, onin’ ekonomikaliq analizi.
Ekilengenlik sha’rti.
Siziqli programmalastırıw (SP) - birinshi hám puqta úyrenilgen matematikalıq programmalastırıw bólimlerinen biri. Bul " matematikalıq programmalastırıw" pániniń ózi rawajlana baslaǵan sızıqlı programmalastırıw edi. Bul pán atındaǵı " programmalastırıw" termini " kompyuter ushın programmalastırıw (yaǵnıy programma dúziw) " termini menen hesh qanday baylanısı joq, sebebi " sızıqlı programmalastırıw" ıntızamı kompyuterlerden matematikalıq, injenerlik, ekonomikalıq hám basqa mashqalalardi tarqatıp alıwda keń paydalanila baslanǵan waqıttan aldın da payda bolǵan.
"Sızıqlı programmalastırıw" termini anglichan tilindegi" sızıqlı programmalastırıw"dıń nadurıs awdarmasınan kelip shıqqan. " Programmalastırıw" sóziniń mánislerinen biri bul joybarlaw, bolıp tabıladı.
Sol sebepli anglichan tilindegi " sızıqlı programmalastırıw" dıń tuwrı awdarması " sızıqlı programmalastırıw" emes, bálki " sızıqlı joybarlaw" bolıwı kerek, bul bolsa pánniń mazmunın anıq sáwlelendiredi. Usınıń menen birge, sızıqlı programmalastırıw, nochiziqli programmalastırıw, matematikalıq programmalastırıw hám basqalar. ádebiyatımızda ulıwma qabıl etilgen hám sol sebepli saqlanıp qaladı.
Solay etip, sızıqlı programmalastırıw Ekinshi Jáhán Urısınan keyin payda boldı hám matematikalıqlar, ekonomistler hám injenerlerdiń itibarın keń ámeliy qóllaw múmkinshiligi hám matematikalıq uyqaslıq sebepli tartıldı hám tez rawajlana basladı.
Sızıqlı programmalastırıw máseleleri. Haqıyqıy álemdiń sızıqlı suwreti gipotezasiga tıykarlanıwı múmkin bolǵan sızıqlı programmalastırıw sol processler hám sistemalardıń matematikalıq modellerin tarqatıp alıwda qollanıladı.
Sızıqlı programmalastırıw ekonomikalıq mashqalalardi tarqatıp alıwda, mısalı, basqarıw hám islep shıǵarıwdı joybarlawda isletiledi; úskenelerdi kemelerge, ustaxonalarga optimal jaylastırıwdı anıqlaw wazıypalarında ; júklerdi tasıwdıń optimal rejesin anıqlaw wazıypalarında (transport wazıypası ); ramkalardı optimal bólistiriw máselelerinde hám basqalar.
Sızıqlı programmalastırıw (SP) mashqalası, joqarıda aytıp ótilgeni sıyaqlı, sızıqlı funktsiyanıń minimal yamasa maksimal ma`nisin sızıqlı sheklewler astında tabıw bolıp tabıladı.
LP mashqalası ulıwma formada (málim mániste) kanonik (standart ) forma daǵı LP menen baylanıslı mashqalalardi azaytadı. Bul baslanǵısh mashqaladan (ulıwma formada ) jańa LP mashqalasın (ulıwma formada ) qurıwdıń ulıwma usılınıń bar ekenligin ańlatadı, onıń hár qanday optimal sheshimi túp mashqalanıń optimal sheshimine aylantırıladı hám kerisinshe.
(Tiykarınan, bul wazıypalar ortasındaǵı baylanıs jáne de jaqınlaw ). Sonday etip, biz ulıwma yamasa joǵalǵan halda, LP menen baylanıslı mashqalalardi kanonik yamasa standart kóriniste úyreniw múmkinshiligine iye bolamız. Sonı esapqa alǵan halda, keyingi LP menen baylanıslı máselelerimiz tiykarınan kanonik forma daǵı máselelerge baǵıshlanadı.
Sızıqlı programmalastırıw usılları járdeminde echiladigan wazıypalar sheńberi talay keń. Mısalı, islep shıǵarıwdı joybarlawda resurslardan maqul túsetuǵın paydalanıw mashqalası; aralastırıw mashqalası (ónim quramın joybarlaw ); bazalarda saqlaw ushın hár qıylı ónimlerdiń maqul túsetuǵın kombinatsiyasın tabıw wazıypası (inventarizatsiyani basqarıw yamasa " qalta mashqalasi"); transport wazıypaları (kárxana jaylasqan jay, tovarlar háreketi analizi)
Sızıqlı programmalastırıw bul matematikalıq programmalastırıwdıń eń rawajlanǵan hám keń qollanılatuǵın bólegi bolıp tabıladı (bunnan tısqarı, ishine tómendegiler kiredi: pútkil, dinamikalıq, nochiziqli, parametrik programmalastırıw ). Bul tómendegishe anıqlama beredi:
Kóp sanlı ekonomikalıq mashqalalardıń matematikalıq modelleri kerekli parametrlerge salıstırǵanda sızıqlı ; Bul túrdegi wazıypalar házirgi kúnde eń kóp úyrenilgen. Onıń ushın bul wazıypalar echiladigan arnawlı usıllar hám tiyisli kompyuter programmaları islep shıǵılǵan; Bir qatar sheshimlerdi tabıwda kóplegen sızıqlı programmalastırıw máseleleri keń qollanıladı; baslanǵısh qáliplestiriwde sızıqlı bolmaǵan birpara máseleler, bir qatar qosımsha sheklewler hám shamalardan keyin, sızıqlı bolıwı múmkin yamasa olardı sızıqlı programmalastırıw usılları menen hal etiliwi múmkin bolǵan formaǵa kemeytiwi múmkin.
Hár qanday sızıqlı programmalastırıw mashqalasınıń ekonomikalıq -matematikalıq modeline tómendegiler kiredi: maqul túsetuǵın bahanı (maksimal yamasa minimal ) tabıw kerek bolǵan ob'ektiv funktsiya ; sızıqlı teńlemeler yamasa teńsizlikler sisteması kórinisindegi sheklewler; ózgeriwshilerden negativ bolmaǵanlıq talabı.
Ulıwma másele tómendegishe jazıladı :
1) 2,3
Waziypa (2) ha’m (3) sh’rtlerine a’mel etken halda (1) funksiyanin’ aniq ma’nisin tabiw
Sheklewler sistemasi (2) mashqalanin’ funksional sheklewleri, ha’m sheklewler (3) tuwridan-tuwri dep ataladi.
(2) ha’m (3) sheklewlerdi qanaatlandiratug’in vektorg’a siziqli da’stu’rlew ma’selesinin’ jolqoyilatug’in sheshimi (rejesi) delinedi). (1) funktsiyanin’ maksimal (minimal) ma’nisine erisetug’in rejesi en’ maqul (optimal) deb ataladi.
Siziqli da’stu’rlew ma’selelerinin’ uliwmalasqan matematikaliq modeli formulasinin’ jaziliw to’mendegi ko’riniske iye.
Sızıqlı programmalastırıwdıń watanı Rossiya bolıp tabıladı. Sızıqlı programmalastırıw boyınsha birinshi jumıslar bolajaq akademikalıq L. V. Kantorovich 1939-jılda baspa etilgen. 1975 –jılda ol sızıqlı programmalastırıw usılların islep shıqqanı ushın ekonomika boyınsha Nobel sıylıqına iye bolǵan. Akademikalıq L. V. Kantorovichtin’ kópshilik dóretpelerinen berli. transport máselelerin sheshiwge arnalǵan, sonı solay dew múmkin, kórsetilgen Nobel sıylıqıda Rossiya transport pániniń xızmetlerin ánaladı. Avtomobil transportında 1960 –jıllardan baslap kóplegen eń zárúrli islep shıǵarıw máselelerin sheshiw ushın sızıqlı programmalastırıw usılları qollanila baslandı, atap aytqanda : júklerdi tasıw aralıǵın kemeytiw; optimal tasıw sxemasın dúziw; eń qısqa háreket baǵdarların tańlaw ; hár túrlı, lekin bir-birin almastıratuǵın tovarlardı tasıw wazıypaları ; smenalı kúnlik joybarlaw ; kishi partiyadaǵı júklerdi tasıwdı joybarlaw ; avtobuslarni marshrutlarga bólistiriw hám basqalar.
Sızıqlı programmalastırıw modeliniń qásiyetleri tómendegilerden ibarat :
Maqset funktsiyası hám sheklewler sızıqlı baylanıslılıqlar (teńlik yamasa teńsizlik) menen ańlatpalanadı;
Baylanıslılar sanı mudamı belgisizler sanınan kemrek (uǵımsızlıq shárti);
Sızıqlı programmalastırıwdıń tiykarǵı teoremalari.
Sızıqlı programmalıq mashqalalardi sheshiw usılların tiykarlaw ushın olardıń analitik tastıyıqların esapqa almaǵan halda bir qatar zárúrli teoremalarni dúzemiz. Hár bir teoremaning mánisin túsindiriw aldınǵı kishi bólimde berilgen ZLP máselesin geometriyalıq anıqlama beriw túsinigine járdem beredi.
Biraq, birinshi náwbette, kelesinde talqılaw ushın zárúrli bolǵan birpara túsiniklerdi esleymiz.
Eger n ózgeriwshisi bolǵan sızıqlı teńlemeler sistemasınıń m hár qanday ózgeriwshisi, eger koefficiyentler matritsasini anıqlawshı nolǵa teń bolmasa, tiykarǵı dep ataladı. Keyin qalǵan m-n ózgeriwshiler tiykarǵı bolmaǵan (yamasa biypul) dep ataladı.
N ózgeriwshiler bolǵan m sızıqlı teńlemeler sistemasınıń tiykarǵı sheshimi barlıq tiykarǵı bolmaǵan ózgeriwshiler nol bahaǵa iye bolǵan hár qanday sheshim bolıp tabıladı.
Teorema 1. Sızıqlı programmalastırıw mashqalasın sheklew sistemasınıń barlıq ruxsat etilgen sheshimleri kompleksi qabarıq bolıp tabıladı. Arnawlı jaǵdayda, sheklew sistemasına x1 hám x2 eki ózgeriwshiler kiritilgen bolsa, bul jıynaq tegislikte kórsetiliwi múmkin. Múmkin sheshimler (x1, x2 ≥ 0) haqqında soylesayotganimiz sebepli, tiyisli jıynaq Karteziya koordinataları sistemasınıń birinshi shereginde jaylasqan boladı. Bul jıynaq jabıq (ko'pburchak), ashıq (sheksiz ko'pburchak maydan ) bolıwı múmkin, bir noqattan ibarat hám aqır-aqıbetde, sheklew-teńsizlik sisteması keri bolıwı múmkin.
Teorema 2. Eger sızıqlı programmalastırıw máselesi eń maqul túsetuǵın sheshimge iye bolsa, ol múmkin bolǵan sheshimler kompleksiniń múyesh noqatlarınıń birewine (ekewine) tuwrı keledi. 2-teoremadan biz optimal sheshimdiń ayriqshalıǵı aynıwı múmkin, degen juwmaqqa keliwimiz múmkin hám eger sheshim kem ushraytuǵın bolmasa, bunday san-sansız optimal sheshimler (tiyisli múyesh noqatların baylanıstıratuǵın segmenttiń barlıq noqatları boladı.
Teorema 3. Sızıqlı programmalastırıw mashqalasınıń hár bir qabıl etiletuǵın tiykarǵı sheshimi ushın qabıl etiletuǵın sheshimler salasınıń múyesh noqatı sáykes keledi hám kerisinshe.
2 hám 3-teoremalarning nátiyjesi, sheklew teńlemeleri járdeminde berilgen (yamasa qısqartirilgan) sızıqlı programmalastırıw máselesiniń eń maqul túsetuǵın sheshimi (optimal sheshimler) sheklew sistemasınıń ruxsat etilgen tiykarǵı sheshimi (qabıl etiletuǵın tiykarǵı sheshimler) menen uyqas túsedi.
Solay etip, ZLPnin’ optimal sheshimin sheklengen sanlı múmkin bolǵan tiykarǵı sheshimler arasında izlew kerek. Islep shıǵarıwdı joybarlawda resurslardan optimal paydalanıw
Bul klass wazıypalarınıń ulıwma mánisi tómendegishe.
Kompaniya n hár qıylı ónimlerdi islep shıǵaradı. Olardı islep shıǵarıw ushın hár túrlı túrdegi resurslar (sheki onim, materiallar, jumıs waqıtı hám basqalar ) talap etiledi. Resurslar sheklengen, joybarlaw dáwirinde olardıń rezervleri uyqas túrde b1, b2,.. ., bm shártli birlikler bolıp tabıladı.
Aij texnologiyalıq koefficiyentleri de málim, olar jth tipidagi ónimdiń birligin islep shıǵarıw ushın qansha itr derekten zárúr bolǵanlıǵın kórsetedi.
Kompaniya tárepinen j -ne túrdegi ónimlerdi satıwda alınǵan payda cj ga teń.
Joybarlaw dáwirinde aij, bi hám cj bahaları turaqlı bolıp qaladı. Bunday islep shıǵarıw rejesin dúziw kerek, onı ámelge asırıwda kompaniyanıń paydası úlken boladı. Keyingi, biz bul klasstıń wazıypasına ápiwayı mısal keltiremiz. Kompaniya xokkey tayaqshaları hám shaxmat inventarları óndiriske qánigelesken. Hár bir klub kompaniyaǵa $ 2, hár bir shaxmat kompleksine $ 4 payda keltiredi. Bir tayaqtı islep shıǵarıw ushın A bóliminde tórt saat hám B bóliminde eki saat islew kerek. Shaxmat kompleksi A bóliminde altı saat, B bóliminde altı saat hám S bóliminde bir saat sarplanadı. A bólektiń ámeldegi islep shıǵarıw kólemi 120 n. kúnine saat, B sektsiyasi - 72 n-saat hám C bólegi - 10 n-saat.
Dáramattı kóbeytiw ushın kompaniya hár kúni qansha klub hám shaxmat jıynaqların óndirisi kerek? Bul klasstıń wazıypaları ushın shártler kóbinese keste formasında keltirilgen (1-kestege qarang).
Sızıqlı programmalastırıw usılları.
Ekonomikada kóbinese dus keletuǵın kóplegen ekstremal mashqalalardi sheshiw ushın sızıqlı programmalastırıw usıllarınan paydalanıladı. Bunday mashqalalardi sheshiw birpara ózgeriwshiler funktsiyalarınıń hádden tıs bahaların (maksimal hám minimal ) tabıw ushın azayadı.
Sızıqlı programmalastırıw úyrenilip atırǵan hádiyseler ortasındaǵı baylanıslılıq ulıwma funktsional bolǵanda, sızıqlı teńlemeler sistemasın (teńlemeler hám teńsizliklerge ótiw menen) tarqatıp alıwǵa tiykarlanǵan. Ol ózgeriwshilerdiń matematikalıq ańlatpası, málim bir tártip, esaplar izbe-izligi (algoritm ), logikalıq analiz menen xarakterlenedi.
Ol tek úyrenilgen ózgeriwshiler hám faktorlar matematikalıq anıqlıq hám muǵdarlıq sheklewge iye bolǵan jaǵdaylarda, esap -kitaplardıń málim izbe-izligi faktorlardıń óz-ara bir-birine sáykes keliwine alıp kelip, esaplar daǵı logika, matematikalıq logika úyrenilip atırǵan hádiysediń mánisin logikalıq tıyanaqlı túsiniw menen birlestirilgende qollanila. Bul usıldı sanaat óndiriste qóllaw, mısalı, mashinalardıń, jıynawmalarning, islep shıǵarıw liniyalarining (ónimlerdiń bul assortimenti hám basqa belgilengen bahalar ushın ) maqul túsetuǵın jámi jemisdorligi esaplanadı, materiallardı aqılǵa say kesiw mashqalası (jumıs bólimleriniń maqul túsetuǵın rentabelligi menen) sheshiledi.
Sızıqlı programmalastırıw járdeminde hal etilgen barlıq ekonomikalıq máseleler alternativ sheshimler hám málim sheklew shártleri menen ajralıp turadı. Bunday mashqalanı sheshiw ushın barlıq múmkin bolǵan (alternativ) variantlardan eń jaqsısın, optimalın tańlaw kerek. Ekonomikada sızıqlı programmalastırıw usılınan paydalanıwdıń áhmiyeti hám áhmiyeti sonda, maqul túsetuǵın variant júdá kóp sanlı alternativ variantlardan saylanadı. Bunday mashqalalardi sheshiw ushın basqa usıllardan paydalanıw derlik múmkin emes.
Siziqli programmalastiriw prinsipleri L.V. Kontorovichdi “Математические методы организации и планирования производства” atli jumislarida ushiraydi. (1939 j), 1947-jilda bolsa amerika alimi Dansig ta’repinen siziqli progrommalastiriw ma’selesi uliwma qoyilg’an.
Biz bilemiz siziqli progrommalastiriw ma’selesi bul siziqli funksionaldı kóp ólshewli keńislik sızıqlı sheklewlerdi qánaatlantırǵan halda minimum yamasa maksimum ma`nisin tabıwdan ibarat. Bul máseledegi har bir sızıqlı sheklewler n- ólshewli keńislikti (n—7)- ólshewli yarım keńisligi boladı, sonday eken bunnan shig’adi barlıq sızıqlı sheklewlerdin’ ulıwma sheshimi (múmkin bolǵan jobalar kompleksi) n- ólshewli keńislik qabarıq ko’p jaqli boladı. Simpleks usıl sızıqlı programmalastırıw máselesin múmkin bolǵan jobalar kompleksi bolǵan ko’p jaqtin’ ushlari arasınan optimal sheshimdi tabıw usılı bolıp tabıladı. Eger máseleni ózgeriwshiler sanı n-tasheklewler sanı m-ta bolsa ol halda ko’p jaqtin’ ushlari sanı S.”-ga teń boladı, bul bolsa úlken san bolıp, múyeshlerdi birme –bir tekserip shıǵıw maqsetke saykes emes.
2. Ulıwma halda berilgen to’mendegi sızıqlı programmalastırıw máselesin kóreyik:
a11x1+a12x2+…+a1nxn≤b1
a21x1+a22x2+…+a2nxn≤b2
. . . . . . . . . . . . . (1)
am1x1+am2x2+…+amnxn≤bm,
x1, x2, . . . ,xn≥0 sha’rtlerin qanaatlandirg’an halda F=c1x1+c2x2+…+cnxn (2) maqset funksiyag’a maksimal ma’nis beriwshi x1, x2, . . . , xn lardi tabiw kerek.
|
| |
