elementli A to’plamning barcha qism to’plamlari soni 2m ga teng .Umumiy holda chekli m
elementli X to’plamning barcha qism to’plamlari sonini topish masalasini qo’yaylik. Uni hal
qilish uchun istalgan tarzda X to’plamni tartiblaymiz. So’ng har bir qism to’plamini m o’rinli
kortej sifatida shifrlaymiz: qism to’plamga kirgan element o’rniga 1, kirmagan element o’rniga 0
yozamiz. Shunda qism to’plamlar soni 2 ta {0; 1} elementdan tuzilgan barcha m o’rinli kortejlar
soniga teng bo’ladi: A ̅
_2^m=2m. Bundan, 4 el
ementli to’plam to’plam ostilari soni 24 = 16 ga,
3 elementli to’plamning to’plamostilari soni 23 =8 ga tengligi kelib chiqadi. Shu bilan birga bu
son Paskal uchburchagining 4-
qatoridagi sonlar yig’indisiga ham teng, ya’ni
C_3^0+C_3^1+C_3^2+C_3^3=1+3+3+1=8. Umumiy holda:C_m^0+C_m^1+
⋯
+C_m^(m-
1)+C_m^m=2^m.
