|
Texnologiyalari universiteti
|
| bet | 1/2 | | Sana | 26.05.2023 | | Hajmi | 48.16 Kb. | | #65312 |
Bog'liq 2 lab 2 variant Document1, X. K. Aripov, A. M. Abdullaev, N. B. Alimova, DATCHIKLAR, Mustaqil talim (1), 4-kurs kurs ishi mavzulari, ASMAUL HUSNA docx, 01 DJ 2022-2023 ЎЙ 1-курс Физика узб (6), 1683008784, 5f6c6380e0c756.48008806 тасвирларини тахрирлаш, Fayzulla Programma injenering, Презентация1, Turg, 2-tashabbus doirasida sportning turli yo`nalishlari bo`yicha, KTP farmakognoziya O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
“Algoritmlarni loyihalash” fanidan
LABARTORIYA ISHI
2-variant
Bajardi:Abdumaxmudov N
Tekshirdi :Begimov O’
Oddiy jadval yordamida sodda usul yordamida chiziqli dasturlashning to'g'ridan-to'g'ri muammosini hal qilamiz.
Maqsad funktsiyasining maksimal qiymatini aniqlang F (X) \ u003d 21x 1+25x 2+23x 3 quyidagi sharoitlarda-cheklovlar.
3x 1+8x 2+5x 3≤206
7x 1+4x 2+6x 3≤204
5x 1+6x 2 + 4x 3≤190
birinchi mos yozuvlar rejasini tuzish uchun biz tengsizliklar tizimini qo'shimcha o'zgaruvchilarni kiritish orqali tenglamalar tizimiga keltiramiz (kanonik shaklga o'tish).
1-ma'no tengsizligida ( ≤ ) biz x 4 asosiy o'zgaruvchini kiritamiz. 2-ma'no tengsizligida ( ≤ ) biz x 5 asosiy o'zgaruvchini kiritamiz. 3-ma'no tengsizligida ( ≤ ) asosiy o'zgaruvchini kiriting x 6.3
x 1+8x 2+5x 3+x 4 = 206
7x 1+4x 2 + 6x 3 + x 5 = 204
5x 1+6x 2 + 4x 3 + x 6 = 190
koeffitsientlar matritsasi a = a (ij) ushbu tenglamalar tizimi shaklga ega:
A =
|
3
|
8
|
5
|
1
|
0
|
0
|
7
|
4
|
6
|
0
|
1
|
0
|
5
|
6
|
4
|
0
|
0
|
1
|
|
|
|
Asosiy o'zgaruvchilar-bu cheklovlar tizimining faqat bitta tenglamasiga va bundan tashqari, birlik koeffitsientiga kiritilgan o'zgaruvchilar.
Qo'shimcha o'zgaruvchilarning iqtisodiy ma'nosi: LP vazifalarining qo'shimcha o'zgaruvchilari ushbu optimal rejani ishlab chiqarishda qolgan ortiqcha xom ashyo, vaqt va boshqa resurslarni anglatadi.
Asosiy o'zgaruvchilarga nisbatan tenglamalar tizimini echamiz: x 4, x 5, x 6
Erkin o'zgaruvchilar 0 ga teng deb hisoblasak, biz birinchi mos yozuvlar rejasini olamiz:
X0 \ u003d (0,0,0,206,204,190)
Asosiy echim, agar u salbiy bo'lmasa, maqbul deb nomlanadi.
Базис
|
B
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
x4
|
206
|
3
|
8
|
5
|
1
|
0
|
0
|
x5
|
204
|
7
|
4
|
6
|
0
|
1
|
0
|
x6
|
190
|
5
|
6
|
4
|
0
|
0
|
1
|
F(X0)
|
0
|
-21
|
-25
|
-23
|
0
|
0
|
0
|
Biz simplex usulining asosiy algoritmiga o'tamiz.
Iteratsiya raqami 0.
1. Optimallik mezonini tekshirish.
Amaldagi mos yozuvlar rejasi suboptimaldir, chunki indeks satrida salbiy koeffitsientlar mavjud.
2. Yangi asosiy o'zgaruvchini aniqlash.
Taqdimotchi sifatida x 2 o'zgaruvchiga mos keladigan ustunni tanlang, chunki bu moduldagi eng katta koeffitsient.
3. Yangi erkin o'zgaruvchini aniqlash.
D i qiymatlarini chiziqlar bo'yicha bo'linishning bir qismi sifatida hisoblaymiz: b i / a i2
va ulardan eng kichigini tanlaymiz:
min (206 : 8 , 204 : 4 , 190 : 6 ) = 25 3/4
Shuning uchun 1-qator etakchi hisoblanadi.
Ruxsat beruvchi element (8) ga teng va etakchi ustun va etakchi qatorning kesishmasida joylashgan.
Базис
|
B
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
min
|
x4
|
206
|
3
|
8
|
5
|
1
|
0
|
0
|
103/4
|
x5
|
204
|
7
|
4
|
6
|
0
|
1
|
0
|
51
|
x6
|
190
|
5
|
6
|
4
|
0
|
0
|
1
|
95/3
|
F(X1)
|
0
|
-21
|
-25
|
-23
|
0
|
0
|
0
|
|
4. Oddiy jadvalni qayta hisoblash.
Biz simpleks jadvalning keyingi qismini shakllantiramiz. X 4 o'zgaruvchisi o'rniga x 2 o'zgaruvchisi 1-rejaga kiritiladi.
1-rejadagi x 2 o'zgaruvchiga mos keladigan satr 0-rejaning x 4 qatorining barcha elementlarini re \ u003d 8 hal qiluvchi elementiga bo'lish natijasida olinadi. Ruxsat beruvchi element o'rnida biz 1 ni olamiz. X 2 ustunining qolgan hujayralarida nollarni yozing.
Shunday qilib, yangi 1-rejada x 2-qator va x 2-ustun to'ldirilgan. Yangi 1-rejaning boshqa barcha elementlari, shu jumladan indeks satrining elementlari to'rtburchaklar qoidasi bilan belgilanadi.
Buning uchun eski rejadan to'rtburchakning yuqori qismida joylashgan va har doim re hal qiluvchi elementini o'z ichiga olgan to'rtta raqamni tanlang.
Ne \ u003d SE - (A*C)/re
ste - eski rejaning elementi, re - hal qiluvchi element (8) va va B - ste va re elementlari bilan to'rtburchaklar hosil qiluvchi eski rejaning elementlari.
Keling, har bir elementning hisob-kitobini jadval shaklida taqdim etamiz:
B
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
206 : 8
|
3 : 8
|
8 : 8
|
5 : 8
|
1 : 8
|
0 : 8
|
0 : 8
|
204-(206*4):8
|
7-(3*4):8
|
4-(8*4):8
|
6-(5*4):8
|
0-(1*4):8
|
1-(0*4):8
|
0-(0*4):8
|
190-(206*6):8
|
5-(3*6):8
|
6-(8*6):8
|
4-(5*6):8
|
0-(1*6):8
|
0-(0*6):8
|
1-(0*6):8
|
0-(206*-25):8
|
-21-(3*-25):8
|
-25-(8*-25):8
|
-23-(5*-25):8
|
0-(1*-25):8
|
0-(0*-25):8
|
0-(0*-25):8
|
Biz yangi oddiy jadvalni olamiz:
Базис
|
B
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
x2
|
103/4
|
3/8
|
1
|
5/8
|
1/8
|
0
|
0
|
x5
|
101
|
11/2
|
0
|
7/2
|
-1/2
|
1
|
0
|
x6
|
71/2
|
11/4
|
0
|
1/4
|
-3/4
|
0
|
1
|
F(X1)
|
2575/4
|
-93/8
|
0
|
-59/8
|
25/8
|
0
|
0
|
Iteratsiya raqami 1.
1. Optimallik mezonini tekshirish.
Amaldagi mos yozuvlar rejasi suboptimaldir, chunki indeks satrida salbiy koeffitsientlar mavjud.
2. Yangi asosiy o'zgaruvchini aniqlash.
Taqdimotchi sifatida x 1 o'zgaruvchiga mos keladigan ustunni tanlang, chunki bu moduldagi eng katta koeffitsient.
3. Yangi erkin o'zgaruvchini aniqlash.
D i qiymatlarini chiziqlar bo'yicha bo'linishning bir qismi sifatida hisoblaymiz: b i / a i1
va ulardan eng kichigini tanlaymiz:
min (25 3/4 : 3/8 , 101 : 5 1/2 , 35 1/2 : 2 3/4 ) = 12 10/11
Shuning uchun 3-qator etakchi hisoblanadi.
Ruxsat beruvchi element (2 3/4) va etakchi ustun va etakchi qatorning kesishmasida joylashgan.
Базис
|
B
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
min
|
x2
|
103/4
|
3/8
|
1
|
5/8
|
1/8
|
0
|
0
|
206/3
|
x5
|
101
|
11/2
|
0
|
7/2
|
-1/2
|
1
|
0
|
202/11
|
x6
|
71/2
|
11/4
|
0
|
1/4
|
-3/4
|
0
|
1
|
142/11
|
F(X2)
|
2575/4
|
-93/8
|
0
|
-59/8
|
25/8
|
0
|
0
|
|
4. Oddiy jadvalni qayta hisoblash.
Biz simpleks jadvalning keyingi qismini shakllantiramiz. X 6 o'zgaruvchisi o'rniga x 1 o'zgaruvchisi 2-rejaga kiritiladi.
2-rejadagi x 1 o'zgaruvchiga mos keladigan satr 1-rejaning x 6 qatoridagi barcha elementlarni re \ u003d 2 3/4 hal qiluvchi elementga bo'lish natijasida olinadi. Ruxsat beruvchi element o'rnida biz 1 ni olamiz. X 1 ustunining qolgan hujayralarida nollarni yozing.
Shunday qilib, yangi 2-rejada x 1-qator va x 1-ustun to'ldirilgan. Yangi 2-rejaning barcha boshqa elementlari, shu jumladan indeks satrining elementlari to'rtburchaklar qoidasi bilan belgilanadi.
Keling, har bir elementning hisob-kitobini jadval shaklida taqdim etamiz:
B
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
253/4-(351/2*3/8):23/4
|
3/8-(23/4*3/8):23/4
|
1-(0*3/8):23/4
|
5/8-(1/4*3/8):23/4
|
1/8-(-3/4*3/8):23/4
|
0-(0*3/8):23/4
|
0-(1*3/8):23/4
|
101-(351/2*51/2):23/4
|
51/2-(23/4*51/2):23/4
|
0-(0*51/2):23/4
|
31/2-(1/4*51/2):23/4
|
-1/2-(-3/4*51/2):23/4
|
1-(0*51/2):23/4
|
0-(1*51/2):23/4
|
351/2 : 23/4
|
23/4 : 23/4
|
0 : 23/4
|
1/4 : 23/4
|
-3/4 : 23/4
|
0 : 23/4
|
1 : 23/4
|
6433/4-(351/2*-115/8):23/4
|
-115/8-(23/4*-115/8):23/4
|
0-(0*-115/8):23/4
|
-73/8-(1/4*-115/8):23/4
|
31/8-(-3/4*-115/8):23/4
|
0-(0*-115/8):23/4
|
0-(1*-115/8):23/4
|
Biz yangi oddiy jadvalni olamiz:
Базис
|
B
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
x2
|
230/11
|
0
|
1
|
13/22
|
5/22
|
0
|
-3/22
|
x5
|
30
|
0
|
0
|
3
|
1
|
1
|
-2
|
x1
|
142/11
|
1
|
0
|
1/11
|
-3/11
|
0
|
4/11
|
F(X2)
|
8732/11
|
0
|
0
|
-139/22
|
-1/22
|
0
|
93/22
|
|
| |
