Xaqiqiy sonlarni taqdim etish

113 
ettiradi, bu yerda p-butun son. Masalan, ikkitalik 101,01101 sonini 10101,101*2
-2 
dan 0,10101101*2
+3
gacha diapazonda taqdim etish mumkin.
Umumiy holatda SVli ikkitalik xaqiqiy sonni taqdim etishning algebraik 
shakli quyidagicha ko‘rinishga ega: S=m*2
E
, bu yerda S-SVli xaqiqiy ikkitalik son; 
m-mantissa, ya’ni QVli shaklda taqdim etilgan, belgili xaqiqiy ikkitalik son; E-
belgili butun ikkitalik son; 2 - ikkilik sanoq sistemasining asosi. Har ikkilikni 
bartaraf etish va SVli sonlar arifmetikasini soddalashtirish uchun taqdim etishning 
barcha variantlari ichidan SVli sonning normallashtirilgan shakli deb ataluvchi bitta 
varianti tanlanadi. SPda normallashtirilgan son SVli ikkitalik sonni mantissasi butun 
qismida doim birga ega bo‘ladigan (0 soni dan tashqari) taqdimotiga mos keladi.
Raqamli texnikada SVli sonning boshqa normallashtirilgan shakli uchraydi, 
bunda mantissa ning butun qismi nolga teng, kasr qismning birinchi qiymatga ega 
son esa noldan farqli.
Mantissaning butun qismida sonlarning SPda qabul qilingan birlik 
normalizatsiyasi berilgan formatda xaqiqiy sonning qiymatga ega raqamlari sonini 
birga oshirish imkonini beradi, chunki mantissaning butun qismidagi bit aniq 
bo‘lmaydi va fizik jihatdan saqlanmaydi.
Yuqorida aytib o‘tilganlarni hisobga olib, SPda SVli sonlarning taqdim etish 
shakli quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: 
S = (-l)
S
* 2
E * 
1,f
(8.1)
Bu yerda, S - SVli ikkitalik son; S - sonning belgili (0-plyus,
1-minus); 1-mantissa, ya’ni QVli shaklda taqdim etilgan, belgisiz ikkitalik xaqiqiy 
son: 
1-mantissaning 
(aniq 
bo‘lmagan) 
butun 
qismi;
f – mantisaning kasr qismi; E - tartib, ya’ni belgili butun ikkitalik son;
2 – ikkilik sanoq sistemasining asosi.
SVli ma’lumotlarni taqdim etishda 1985-yilda AQShda ishlab chiqilgan IEEE 
754 yagona sanoat standarti mavjud. U, xususan, quyidagilarni reglamentlaydi: 
− sonlarni taqdim etish shakli; 
− ma’lumotlar formatlari; 

114 
− normallashtirilgan sonlarni taqdim etish; 
− maxsus sonlarni taqdim etish; 
− alohida holatlar.
IEEE 754 standarti Motorola firmasining DSP 9600 x signal protsessorlari, 
Texas Instru ments firmasining TMS 320S67XX protsessorlari va Analog Devices 
firmasining ADSP-21XXX protsessorlari bilan to‘liq qo‘llaniladi. Agar ushbu 
standart 
protsessorda 
qo‘llanilmasa, protsessorning boshqa standartdan 
foydalanuvchi qurilmalarga mos kelishi uchun ma’lumotlarni standart tashqi taqdim 
etish ikki usul bo‘yicha ta’minlanadi: dasturiy-maxsus oddiy dasturosti yordamida; 
apparatli-eng sodda integral sxema ko‘rinishidagi pristovka yordamida. IEEE 754 
standartiga binoan sonlarni taqdim etish shakli quyidagi ko‘rinishga ega: 
S = (-1)
S
* 2
e
* 1,f
(8. 2) 
Bu yerda, S - SVli ikkitalik son; S-sonning belgisi; 1,f – mantissa:
1-mantissaning butun qismi (aniq bo‘lmagan), f - mantissaning kasr qismi, 
e=(E+bias) - o‘zgartirilgan tartib, butun musbat son; bias - surish, butun musbat 
konstanta; 2 –
ikkilik sanoq sistemasi asosi.
Sonlarni taqdim etishning (8.1) shaklining (8.2) dan farqi surishli tartibni 
taqdim etishdan iborat. “bias ” surish qiymati shunday tanlanadiki, surilgan e tartib 
doim musbat qiymatga ega bo‘lgan. Bu bir xil format va belgili ikkita xaqiqiy sonni 
tez taqqoslash imkonini beradi.

Download 2,7 Mb.