|
Universiteti jizzax filiali
|
| bet | 3/5 | | Sana | 14.06.2023 | | Hajmi | 0.73 Mb. | | #73027 |
Bog'liq Amaliy matematika 9.Quromboyeva Dinora, 4 Lexicography vs terminology, Avtomatik boshqarish nazariyasi 1-qism2-ta’rif: Agar z0D nuqta uzining biror atrofi bilan shu D to’plamga tegishli bo’lsa, z0 nuqta D to’plamning ichki nuqtasi deyiladi.
3-ta’rif: Barcha nuqtalari ichki nuqtalardan iborat to’plam ochiq to’plam deyiladi.
Agar z0C (z0 ) nuqtaning ixtiyoriy o’yilgan atrofida DC (D ) to’plamning kamida bitta nuqtasi bo’lsa, z0 nuqta D to’plamning limit nuqtasi deyiladi.
4-ta’rif: Agar D to’plamning barcha limit nuqtalari shu D to’plamga tegishli bo’lsa, D to’plam yopiq to’plam deyiladi.
Misollar:
Ushbu
D ={ z C : | z - z0 | < r }
to’plamni qaraylik. Bunda z0 = a +ib berilgan nuqta, r esa musbat son.
Ma’lumki z = x + iy; z- z0 = (x - a) + i (y - b)
Demak,
|z- z0| =|(x-a)+i(y-b)|= < r (x-a)2 + (y-b)2 < r2
Bu esa, markazi (a, b) nuqta da bo’lgan r radiusli aylananing barcha ichki nuqta laridan iboratdir. Shunday qilib, bu tengsizlikning geometrik ma’nosi markazi z0 nuqta da bo’lgan r radiusli doiradan iborat ekan.
Ushbu
D q{ z C : r0 < | z - z0 | < r1 }
To’plamni karaylik. Bunda z0 C berilgan nuqta, r0 va r1 lar musbat sonlar. Bu to’plam ochiq to’plam bo’ladi. D to’plam markazi z0 nuqtada, radiuslari r0va r1 (r0 < r1) bo’lgan aylanalar bilan chegaralangan halkani ifodalaydi.
Haqiqatan ham, z = x + iy; z0 = a + ib bo’lsa,
r0<|z-z0|1 r0< < r1 r02 < (x-a)2Q(y-b)2 < r12
bo’ladi.
Ushbu
D q{ z C : | z - z0 | r }
Yopiq to’plam bo’ladi.
DC to’plam bilan bu to’plamning barcha limit nuqtalarining yig’indisidan iborat to’plamga D to’plamning yopig’i deyiladi va kabi belgilanadi.
5-ta’rif: DC (D ) to’plam berilgan bo’lsin. Agar , shartlarni qanoatlantiruvchi, bo’sh bo’lmagan D1 va D2 to’plamlar mavjud bo’lmasa, D to’plam bog’lamli to’plam deyiladi.
6-ta’rif: Agar DC (D ) to’plamning ixtiyoriy ikkita z1 va z2 nuqtalarini D to’plamda to’lik yotuvchi chiziq bilan tutashtirish mumkin bo’lsa, D to’plam chiziqli bog’lamli deyiladi.
7-ta’rif: Agar DC (D )to’plam ham ochiq, ham bog’lamli bo’lsa, u soha deb ataladi.
Ochiq to’plamlar uchun bog’lamlilik tushunchasi bilan chiziqli bog’lamlilik tushunchasi ustma-ust tushadi.
8-ta’rif: DC (D ) sohaning o’ziga tegishli bo’lmagan limit nuqtasi uning chegaraviy nuqtasi deyiladi. D sohaning barcha chegaraviy nuqta lari to’plamiga uning chegarasi deyiladi va D ko’rinishda belgilanadi.
Agar D sohaning chegarasi bog’lamli to’plam bo’lsa, D soha bir bog’lamli deyiladi, aks holda u ko’p bog’lamli deyiladi.
|
| |
