|
Bob. Ochiq kalitli shifrlash algoritmlarini dasturiy modulini ishlab chiqish
|
| bet | 5/10 | | Sana | 30.05.2023 | | Hajmi | 134.97 Kb. | | #67389 |
Bog'liq Abdurasulov Alijon-Individual-2(beta) Kompyuter arxitekturasi, kompyuter arxitekturasi 2-topshiriq (1), OLIMPIADA, Cholponning, 7-m.Qattiq diskni klonlash, 14-m.Video tizim va qurilmalar ishlashni diagnostikasi qilish, 9-m.Tizim bloklarining turlari., Jahon iqtisodiyotining globallashuvi to\'G\'risidagi ilmiy konseps, 2-sinf Matematika fanidan Bo\'lishga doir masalalar dars ishlanma 1, Substations (35 kV) eng, gilam yuvish, Maydonlar nazariyasi, Doc5, Множественное число имен существительных-fayllar.org2. Bob. Ochiq kalitli shifrlash algoritmlarini dasturiy modulini ishlab chiqish.
2.1. Ochiq kalitli kiriptotizming matematik modeli.
Ushbu bo'limda ochiq kalit va kalitni aniqlash uchun ikkita funktsiyadan foydalangan holda yaratilgan matematik model ramka ishi haqida batafsil tushuntirish berilgan. Shaxsiy kalitning boshqa funksiyasi. Va matematik modelda qo'llaniladigan raqamlar nazariyasi va ta'riflariga oddiy kirishni taqdim etdi. Bundan tashqari, yangifunksionallik ochiq kalit shifrlash algoritmidan qanday foydalanishni ko'rsatish uchun RSA va ELGamal algoritmlari misollari misolida tushuntirilgan. taklif qilingan matematik funktsiyadan foydalanish.
Raqamlar nazariyasi. Raqamlar nazariyasi ko'pincha natural sonlar to'plami deb ataladigan tegersdagi musbatlar to'plamini va munosabatlarni o'rganadi. bu raqamlar orasida. O'tgan yillar davomida olimlar tabiatni ajratib olishdi raqamlarni har xil turlarga ajrating, masalan: Fibonachchi, toq, kvadrat, kub, tub, uchburchak va boshqalar. Sonlar nazariyasining asosiy maqsadi qiziqarli kashfiyotlardir va turli xil raqamlar o'rtasidagi kutilmagan munosabatlar va isbotlash bu munosabatlar haqiqatdir.
Bo'linish algoritmi. Bo'linish algoritmi butun son ekanligini ta'kidlaydi a musbat butun b soniga shunday "bo'linishi" mumkinki, qolgan qismi bo'ladi b dan kichikroq. Bu faktning aniq ifodasi teorema. n < 0 boʻlgan a va b butun sonlari berilgan boʻlsa, q yagona butun sonlari mavjud va a = qb + r 0 ≤ r < b ni qanoatlantiruvchi r, q va r butun sonlari mos ravishda bo'linma va qoldiq deb ataladi
a ning bo'linishi, masalan a = 21 b = 2, keyin 21 = 2 × 10 + 1.
Eng katta umumiy bo'luvchi. Qaysi holat alohida ahamiyatga ega bo'linish algoritmidagi qoldiq nolga teng bo'ladi.
Ta'rif . B butun soni a 6 = 0 butun soniga bo'linishi deyiladi, belgilarda a | b, agar b = ac bo'ladigan ba'zi bir c butun soni mavjud bo'lsa. Biz 6| yozamiz b buni ko'rsatish uchun b a ga bo'linmaydi. Shunday qilib, masalan, -12 4 ga bo'linadi, chunki -12 = 4(-3) . Biroq, 10 3 ga bo'linmaydi; chunki 10 = 3c bayonotini hosil qiluvchi c butun soni yo'q rost (Burton, 2006).
Evklid algoritmi. Evklid algoritmini quyidagicha ta'riflash mumkin quyidagicha: a va b eng katta umumiy boʻluvchisi soʻralgan ikkita butun son boʻlsin.
Chunki gcd (|a| , |b|) = gcd (a, b), a ≥ b > 0 deb taxmin qilishning zarari yo‘q. Birinchi qadam a va b ga bo'linish algoritmini qo'llashdan iborat:
a = q1 b + r1, 0 ≤ r1 < b.
Agar r1 = 0 bo'lsa, u holda b | a va gcd (a, b) = b. r1 6 = 0 bo'lganda, b ni bo'linadi
r1 orqali q2 va r2 qanoatlantiruvchi butun sonlarni hosil qilish uchun:
b = q2r1 + r2, 0 ≤ r2 < r1.
Agar r2 = 0 bo'lsa, biz to'xtab qolamiz; aks holda, olish uchun avvalgidek davom eting: r1 = q3r2 + r3, 0 ≤ r3 < r2.
Bu bo'linish jarayoni nol qoldiq paydo bo'lguncha davom etadi, aytaylik (n + 1) bosqich, bunda rn−1 rn ga bo'linadi (nol qoldiq tezroq yoki keyinroq, chunki kamayuvchi ketma-ketlik b > r1 > r2 >. . . ≥ 0 o'z ichiga olmaydi b dan ortiq tamsayı).
Natijada quyidagi tenglamalar tizimi olinadi:
Jadval
J nimi
a = q1b + r1
|
0 < r1 < b
|
b = q2r1 + r2
|
0 < r2 < r1
|
r1 = q3r2 + r3
|
0 < r3 < r2
|
rn−2 = qnrn−1 + rn
|
0 < rn < rn−1
|
rn−1 = qn−1rn + 0
|
|
Biz rn, bu tarzda paydo bo'ladigan oxirgi nolga teng bo'lmagan qoldiq ekanligini ta'kidlaymiz gcd (a, b) ga teng.
|
| |
