cirkulācija.
Ja punktveida lādiņa q radītajā elektrostatiskajā laukā pārvietosies otrs punktveida lādiņš q0, tad spēks, kurš pielikts lādiņam q0, veic darbu. Noejot ceļu dl, tiek veikts darbs:
, tā kā ,
tad .
.
K
+q
ā redzams, darbs nav atkarīgs no trajektorijas.
To raksturo tikai punkta stāvokļi 1 un 2.
Tas nozīmē, ka elektrostatiskais lauks punktveida lādiņam ir potenciāls, bet elektrostatiskie spēki – konservatīvi.
No formulas redzams, ka darbs pa noslēgtu trajektoriju:
. Ja q0 pieņem vienu vienību lielu pozitīvu lādiņu, tad
.
Šo integrāli
sauc par intensitātes vektora cirkulāciju.
Kā redzams, elektrostatiskam laukam cirkulācija vienāda ar nulli.
ir spēkā tikai elektrostatiskajam laukam. Kustīgiem lādiņiem elektrostatiskais lauks vairs nav potenciāls un intensitātes vektora cirkulācija nav vienāda ar nulli.
8.6. Elektrostatiskā lauka potenciāls.
Tā kā ķermenim, kurš atrodas potenciālā laukā, piemīt potenciālā enerģija, tad elektrostatiskajam laukam arī jābūt potenciālai enerģijai un darbs tiek veikts uz potenciālās enerģijas samazināšanās rēķina.
, tas ir, lādiņa q0 potenciālā enerģija lādiņa q elektrostatiskajā laukā ir:
. Ja izvēlas, ka U=0, kad r, tad C=0 un . Vienas zīmes lādiņiem qq0>0 un W>0,
pretēju zīmju lādiņiem qq0<0 un W<0.
Ja lauku rada n lādiņi ,tad .
No abām pēdējām formulām izriet, ka nav atkarīgs no q0 un var kalpot par elektrostatiskā lauka enerģētisko raksturotāju, ko sauc par potenciālu: .
Potenciāls jebkurā elektrostatiskā lauka punktā ir fizikāls lielums, kurš vienāds ar tāda vienības lādiņa potenciālo enerģiju, kurš novietots šajā punktā.
Tā kā , tad punktveida lādiņa potenciāls:
. , bet A12 ir arī
un
, kur integrēt var pa jebkuru līniju, kura savieno divus telpas punktus. Ja q0 pārvieto no dotā telpas punkta uz
bezgalību, tad
un . Potenciāls vienāds ar darbu pozitīva vienības lādiņa pārvietošanai no dotā punkta uz bezgalību.
No redzams, ka potenciāla mērvienība volts (V). Viens volts ir potenciāls tādā elektrostatiskā lauka punktā, kurā vienu kulonu lielam lādiņam ir vienu džoulu liela potenciālā enerģija.
No formulām un izriet, ka, ja lauku rada n lādiņi, tad šādas lādiņu sistēmas potenciāls ir visu n lādiņu potenciālu algebriskā summa. Šajā faktā ir potenciāla kā skalāra lauka enerģētiskā raksturotāja priekšrocība salīdzinot ar , kas ir ģeometriskā summa.
8.7. Intensitāte kā potenciāla gradients. Ekvipotenciālās
|
