|
“PEDAGOGS”
international research journal ISSNBog'liq 109-112“PEDAGOGS”
international research journal ISSN:
2181-4027
_SJIF:
4.995
www.pedagoglar.uz
Volume-21, Issue-1, November - 2022
111
tushunchasining kengayishini kuzatsak: kvadrat - romb -parallelogramm - ko'pburchak
- geometrik shakl - nuqtali to'plam.
Tushunchalarni ta'riflashda quyidagi usullar mavjud:yaqin jinsdosh va turdosh
orqali ta'riflash: masalan, kvadrat - teng tomonli to'gri to'rtburchak, romb -diagonallari
o'zaro perpendikulyar parallelogramm, genetik usul - tushunchalarning kelib chiqishini
ko'rsatish orqali: masalan, aylana ta'rifi, bunga misol bo'la oladi. Induktiv ravishda
ta'riflash - rekkurent tengliklar yordami bilan ta'riflash, masalan, arifmetik progressiya
ta'rifini p hadi umumiy hadi formulasi orqali berilishi bunga misoldir. Abstrakt
ta'riflashda tushunchaga xos belgi va xossalar asosida ta'riflanadi, masalan, natural
sonni ekvivalent chekli to'plamlar xarakteri sifatida ta'riflanadi.
Tushuncha hajmi uni sinflash uchun imkoniyat yaratadi, masalan, natural son =
tub son + murakkab son + bir, qavariq ko'pburchak = qavariq ko'pburchak +
to'rtburchak emas.
Matematik tushunchalarni shakllantirish quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi:
qabul qlish va sezgi; qabul qilishdan tasavvurga o'tish; tasavvurdan tushunchaga o'tish;
tushunchani shakllantirish; tushunchani o'zlashtirish.
Matematik hukmlar ob'yektlar haqidagi fikrlar tuzilmasidan iborat bo'lib,
tushunchaning biror xossa yoki boshqa tushunchalar bilan munosabatini o'rnatish
uchun qo'llaniladigan tafakkur shakli hisoblanadi, tushunchadan farqli tomoni to'gri
yoki rostligi asoslanilishi talab etiladi yoki bunday usul mavjudligi ko'rsatilishi lozim.
Matematik hukmlarning quyidagi turlari mavjud: aksiomalar, teoremalar,
postulatlar.
Aksiomalar haqida gapirganda ta'kidlash kerakki, isbot talab qilmaydigan fikr
bo'lib, matematika fani asosida bunday boshlang'ich fikrlar - aksiomalarga tayanilgan
holda ish ko'riladi. Natural sonlar Peano aksiomalar sistemasiga, geometriya Yevklid
aksiomalar sistemasi asosida qurilishi bunga misol bo'la oladi. Aksiomalar
boshlang'ich ta'riflanmaydigan tushunchalar orasidagi dastlabki munosabatlarni
ifodalash uchun ishlatilib, shu asosda nazariy qoida va teoremalar keltirib chiqariladi.
Masalan, bir to'gri chiziqda yotmaydigan uchta nuqta orqali faqat bitta tekislik
o'tkazish mumkin.
Teoremalar esa matematik hukmlarning eng ko'p ishlatiladigan turi bo'lib, u
aksiomalar yordamida o'rnatilayotgan nazariy natijalarni ifoda etib, isbotlanishi talab
etiladi. Teorema ikki qismdan iborat: shart va xulosa va A^V shaklda belgilanishi
mumkin. Berilgan teoremaga asoslanib uchta teoremani tuzish mumkin: teskari
teorema, qarama - qarshi teorema, teskariga qarama – qarshi.
Teoremaning turlari orasida quyidagi bog'lanish mavjud: Agar to'gri teorema rost
bo'lsa, qarama - qarshi teorema ham rost va aksincha. Teskari teorema rost bo'lsa,
teskariga qarama - qarshi teorema ham rost bo'ladi.
|
| |
