|
Quyidagi ikkilik sonni ishorasiz o‘nlik son ko‘rinishida toping
|
| bet | 10/77 | | Sana | 27.12.2023 | | Hajmi | 23,18 Mb. | | #128710 |
Bog'liq Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникациялаQuyidagi ikkilik sonni ishorasiz o‘nlik son ko‘rinishida toping:
00111011.
Tushuntirish:
razryad nomeri 7 6 5 4 3 2 1 0
razryad vazni 128 64 32 16 8 4 2 1
razryad qiymati 0 0 1 1 1 0 1 1
Javob: o‘nlik ekvivalenti0 + 0+32+ 16+ 8 +0 + 2 + 1 = 59 (DEC)
Quyidagi 00111011 ikkilik kodning (HEX)16-lik kodini toping.
Tushuntirish:
razryad nomeri 3 2 1 0 3 2 1 0
razryad vazni 8 4 2 1 8 4 2 1
razryad qiymati 0 0 1 1 1 0 1 1
Javob: 16-lik ekvivalenti 0 + 0 + 2 + 1 (3) 8 + 0 + 2 + 1 (11) = 3B(HEX)
Turli sanoq tizimlarda birinchi 16 ta sonning yozilishi 1 jadvalda keltirilgan.
1- jadval
Agar yozilgan sonda raqam o‘zi egallagan pozitsiyaga (razryadga) bog‘liq bulmasa bunday sanoq tizimlar nopozitsion deyiladi.Bunga rim sanoq tizimini misol keltirish mumkin. Unga ko‘ra ayrim sonlar quyidagicha ifodalanadi: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Masalan 1997 soni quyidagicha yoziladi: MCMXCV11.
Pozitsion sanoq tizimlarda sonlarni ifodalash qulay bo‘lganligi uchun va arifmetik hamda mantiqiy amallarni bajarish oson bo‘lganligi bois u nopozitsion sanoq tizimlarga nisbatan ustuvor hisoblanadi va keng qo‘llaniladi. Pozitsion sanoq tizimlarning kamchiligi sifatida sonlar ustida arifmetik amallarni bajarishda razryadlararo aloqadorlikni (parenos va zayom) borligini ta’kidlash mumkin. Ya’ni amallarni har bir razryadda bajarib bulmasligi va yakuniy natija boshqa razryadlarga ham bog‘liqligini aytish mumkin. 2 jadvalda turli sanoq tizimlarda sonlarni ifodalanishi keltirilgan.
2-jadval.
O‘nlik son | Ikkilik son | Sakizlik son | O‘n oltilik son |
0
|
0000
|
0
|
0
|
1
|
0001
|
1
|
1
|
2
|
0010
|
2
|
2
|
3
|
0011
|
3
|
3
|
4
|
0100
|
4
|
4
|
5
|
0101
|
5
|
5
|
6
|
0110
|
6
|
6
|
7
|
0111
|
7
|
7
|
8
|
1000
|
10
|
8
|
9
|
1001
|
11
|
9
|
10
|
1010
|
12
|
A
|
11
|
1011
|
13
|
B
|
12
|
1100
|
14
|
C
|
13
|
1101
|
15
|
D
|
14
|
1110
|
16
|
E
|
15
|
1111
|
17
|
F
|
Sanoq tizimlari pozitsion va nopozitsion turlarga bo‘linadi. Nopozitsion tizimlarda raqamning aniq qiymati o‘zgarmas bo‘lib, sonni yozishda uning o‘rni ahamiyatga ega emas. Bunday sanoq tizimiga Rum sanoq tizimi misol bo‘la oladi. Masalan, XXVII sonini yozishda X ning o‘rni ahamiyatga ega emas. Bu son qayerda turishidan qat’i nazar 10 ga teng.
Pozitsion sanoq tizimda raqamning aniq qiymati, sonni yozishdagi o‘rniga bog‘liq bo‘ladi. Raqamli texnikada faqat pozitsion sanoq tizimlari qo‘llaniladi.
Ixtiyoriy son Q ni q asosga ega ixtiyoriy sanoq tizimida quyidagi polinom yordamida ifodalash mumkin:
bu yerda, xi - razryad koeffitsiyenti (xi=0.. .q-1);
|
| |
