O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGIMUHAMMAD AL-ORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UIVERSITETI SAMARQAND FILIALI
TELEKOMMUNIKATSIYA TEXNLOGIYALARI VA KASB TA’LIMI FAKULTETI
DISKRET TUZILMALAR fanidan
MUSTAQIL ISH-2
Bajardi: RI 23-10 talabasi Ubaydullayev Aslbek
Tekshirdi: Xoliyorova F.X
Samarqand 2024
Takrorsiz oʻrinlashtirish va almashtirish sonini hisoblash
REJA:
I Kirish
II Asosiy qism
1.Takrorsiz guruhlashga doir masalalar
2. Takrorlanuvchi o‘rinlashtirishlar
3. O‘rin almashtirishga doir masalalar
III Xulosa
IV. Foydalanilgan adabiyotlar
Takrorsiz guruhlashga doir masalalar
Endi X to‘plam elementlaridan k taliklar emas, balki =ism to‘plamlartuzaylik. Ular o‘z tarkibidagi elemenlari bir-biridan far= =iladi. Masalan:X = (a,b,d,e, f ) to‘plam bo‘yicha tuzilgan k =3 ta elementli{a, ,d, f },{a,e, f },{b,d,e} uchtaliklar biz aytayotgan =ism to‘plamlardir.n ta elementli X to‘plamning k ta elementli =ism to‘plamlari shuelementlardan k tadan olib tuzilgan takrorsiz guruhlar (kombinatsiyalar)
deyiladi.
Ta’rif: Guruhlashlar deb n ta elementdan k tadan olib tuzilgan va birbiridan eng kamida bitta element bilan farq qiladigan o‘rinlashtirishlarga aytiladi.n ta elementdan tuzilgan guruhlashlar soni kn C bilan belgilanadi. (C -fransuzcha combinasion – guruhlash so‘zining bosh harfi).Agar k P o‘rin almashtirishlar sonini kn C gruppalashlar soniga
ko‘paytirsak, kn A o‘rinlashtirishlar sonini hosil qilamiz: bundan:
kelib chiqadi.
Gruppalashlarni quyidagicha ham tushuntirish mumkin:n ta elementli X to‘plamning k taelementli qism to‘plamlari shuelementlardan k tadan olib tuzilgan gruppalashlar deyiladi.Ularning soni
n=3 ta elementli to‘plam elementlardan ikki xonali sonlar, ya’ni juftliklar tuzaylik: 34,35,45,43,53,54. Bu sonlar tartiblangan ism to'plamlardan iborat. Ular sonining jamini ta deb belgilaymiz (o‘qilishi: “3 elementdan 2 tadan olib, tuzilgan o‘rinlashtirishlar soni”). Bizda bo‘lmoqda. Ixtiyoriy uchun bu sonni щisoblash formulasini topaylik. Xar qaysi juftlikning birinchi komponentasini yo 3, yo 4, yo 5, ya’ni uni ta ixtiyoriy tanlash imkoni bor. Agar birinchi komponenta tanlangan bo'lsa, ikkinchi komponentani tanlash uchun xil tanlash imkoni qoladi. Demak, jami juftliklar soni ta, ya’ni ta boladi.
|
