O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARNI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI SAMARQAND FILIALI
TELEKOMMUNIKATSIYA TEXNOLOGIYALARI VA KASB TA’LIMI FAKULTETI
Algoritmlarni loyihalash
3-Amaliy ishi
Bajaruvchi:
Tekshiruvchi: Bobonazarov.A
Samarqand-2023
3-Mustaqil ish topshiriqlari
Mavzu.
Raqamli algoritmlarni tahlil qilishda Furye algoritmi. Spektral tahlil. Dinamik dasturlash.
Raqamli axborotlarni qayta ishlashda Furye usuli. Spektral tahlil.
Furye usuli, raqamli axborotlarni spektral tahlil qilishning yaxshi vositasidir. Bu usulda, bir amaldagi funktsiyani sinus va kosinus funksiyalarining birlashmasi sifatida ifodalash imkoniyati mavjud. Spektral tahlil orqali, bir signalni o'rganish, komponentlari bilan bog'liq to'plamlarni aniqlash, signaldagi o'zgarishlarni tahlil qilish mumkin.
Spektral tahlilni o'rganish uchun, ko'rsatkich ko'rsatkichlarini topish, ya'ni koeffitsentlarni aniqlash kerak. Bu, sinf funksiyalarining amplitudalari bilan bog'liq komponentlarini aniqlash uchun xisoblash jarayoni.
Axborot uzatish uchun mo‘ljallangan har qanday fizik jarayonning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi signal deb ataladi. Signallarga misol sifatida inson nutqi (tovushi), Morze kodi, telefon simlaridagi kuchlanish, radio yoki televideniye uzatkichlarida hosil bo‘ladigan elektromagnit maydon, optik toladagi yorug‘likning o‘zgarishi kabilarni keltirish mumkin.
Signal – bu moddiy ma’lumot tashuvchi. Radioelektronikada signal fizik jixatdan elektromagnit kattaliklar orkali ifodalaniladi, masalan, kuchlanish, tok, elektr maydon karshiligi. Signal uchun uni vakt bilan ifodalovchi fizik kattalikning uzgarishi xarakterli. SHuning uchun signalning tabiiy matematik modeli – bu S(t) vakt funksiyasi. S(t) ning ulchami mos fizik kattalik ulchami bilan aniklanadi.
Odatda signal spektri deb nomlanadigan Ф(ω) chastota funksiyasi ishlatiladi. Vakt spektri va funksiyasi bitta signalni ifodalaydi, bundan kelib chikadiki, ular uzaro alokador. S(t) vakt funksiyasini anik deb xisoblab spektr tushunchasi nima ekanligini kurib chikamiz. Signallar bir necha ko‘rsatkichlari asosida bir necha turlarga bo‘linadi: uzluksiz (analog); vaqt bo‘yicha diskret; sath bo‘yicha diskret; ham vaqt ham sath bo‘yicha disrket; tasodifiy va determinant.
Vaqt va sath bo‘yicha uzluksiz signallar vaqt bo‘yicha chegaralangan yoki chegaralanmagan bo‘lib, sathi ma’lum bir oraliqdagi qiymatlarni qabul qiladi
Vaqt bo‘yicha diskret signal uzluksiz signaldan diskret vaqt momentlarida oniy qiymatlar olish orqali shakllantiriladi. Uzluksiz signaldan olingan oniy qiymatlar to‘plami diskret signal deb ataladi. 1.6b-rasmda keltirilgan signal vaqt bo‘yicha diskret va sath bo‘yicha ma’lum bir oraliqdagi har qanday qiymatlarga teng bo‘lishi mumkin.
Shovqin va shovqin ta’siridagi raqamli signal
Axborot tashuvchi hamma signallar tasodifiy signallar hisoblqanday axborot tashish (eltish) imkoniyatiga ega emas. U go‘yoki hech bir yozuvi yoki belgisi bo‘lmagan oq qog‘oz kabidir. Determinant signallarni aloqa kanali orqali uzatmasdan qabullash tomonida shakllantirish mumkin.
Analog signallarni raqamli signallarga almashtirish ko‘p hollarda bir qator afzalliklarga ega bo‘lib, bular qatoriga ularni uzatish, xotirada saqlash, ishlov berish kabi jarayonlar kiradi. Analog signallarni raqamli signallarga almashtirish uni vaqt bo‘yicha diskretlash va sath bo‘yicha kvantlash – kvantlangan sath qiymatlarini unga eng yaqin bo‘lgan sath qiymati bilan almashtirish va sath qiymatini belgilovchi raqamni elementar signallar orqali kodlash natijasida amalga oshiriladi. Analog signalni raqamli signalga almashtirish – analog raqam almashtirish (ARA) qurilmasida amalga oshiriladi.
Furye trigonometrik qatori asosida spektral tahlil
Купгина холларда оддий функциялар сифатида тригонометрик функциялар - синус ва косинуслар ишлатилади. Бу холда Фурье катори тригонометрик дейилади.
Raqamli signalni Furye ko'rsatkichlariga o'girish uchun signalni diskret Fourier transform (DFT) yoki Fast Fourier Transform (FFT) algoritmlaridan foydalanish mumkin.
Bu dastur o'z ichiga numpy kutubxonasidagi fft funksiyasidan foydalanadi. Ushbu misolda, sinusoidal signal yaratiladi, uni FFT orqali o'zgartiriladi va spektri chiziladi. Natijada, spektral tahlil natijalari ko'rsatiladi.
Jadval funksiyalarini Furye qatoriga yoyish
Funksiyalarni Furye qatoriga o'girish orqali, ularning ko'rsatkichlarini topish mumkin. Agar bir nechta funksiyani Furye ko'rsatkichlariga o'girish kerak bo'lsa, har bir funksiya uchun alohida ko'rsatkichlar hisoblanadi va ular qo'shib boriladi.
Misol uchun, quyidagi ikkita funksiyaning Furye ko'rsatkichlarini hisoblash:
|
