• Primjer U računalu koji ima registre duljine 8-bitova izračunaj: a) 52 + 25 b) 15 - 35
  • Primjer U registrima A i B, 8-bitovnoga računala, prikazani su brojevi: a)
  • Računanje s cijelim brojevima u računalu




    Download 62.48 Kb.
    Sana31.12.2019
    Hajmi62.48 Kb.

    Računanje s cijelim brojevima u računalu


    Sada kada smo naučili kako cijele brojeve prikazujemo u računalu, pogledajmo kako ih računalo zbraja. Za zbrajanje će vrijediti pravila za zbrajanje binarnih brojeva. Prisjetimo se da za dva broja a i b vrijedi: . Iz toga slijedi da računalo može na neki način i oduzimati jer u osnovi zbraja pozitivni i negativni broj ili koju drugu kombinaciju brojeva.

    Primjer

    U računalu koji ima registre duljine 8-bitova izračunaj:

    a) 52 + 25

    b) 15 - 35

    Zbroji ta dva broja u računalu i prikaži rezultat u dekadskome sustavu. Brojevi su u računalu prikazani metodom dvojnog komplementa. Nakon zbrajanja dvaju brojeva u računalu potrebno je provjeriti rezultat.



    Rješenje

    a) Nakon što brojeve pretvorimo u binarni sustav prikazat ćemo ih metodom dvojnog komplementa u registrima A i B. Prisjetimo se pozitivne brojeve ćemo kod metode dvojnog komplementa samo zapisati i s lijeve strane nadopuniti prazne bitove s nulama. Brojeve ćemo zatim potpisati i zbrojiti:





    A

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    B

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1




    0

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    Vidimo da je rezultat pozitivan, jer je vodeći bit 0. Jednostavnom pretvorbom vidimo da je vrijednost broja 77 što je jednako kao i kad dekadski zbrojimo zadane brojeve.

    b) Kao što smo rekli oduzimanje dva broja možemo prikazati kao 15 + (-35), što znači da ćemo oduzimanje gledati kao zbrajanje broja s negativnim brojem. Oba broja prvo moramo prikazati metodom dvojnog komplementa. Za broj 15 to će biti jednostavno, no za broj -35 potrebno je naći komplement i zatim dvojni komplement. Nakon potpisivanja sadržaji registara će biti:



    A

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    B

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    1




    1

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    Vidimo da je rezultat negativan, jer je vodeći bit 1. Prije naučenom pretvorbom tj. primjenom istovjetnog postupka za dobivanje dvokomplementnog zapisa dobivamo traženi rezultat.

    • Komplement broja je

    • dodavanjem broja 1 dobivamo

    • pretvorbom u dekadski sustav broja dobivamo apsolutnu vrijednost koja je 20

    • s obzirom da broj negativan zaključujemo da je riječ o broju -20

    Provjerom rezultata u dekadskom brojevnom sustavu vidimo da je rezultat točan.

    Primjer



    U registrima A i B, 8-bitovnoga računala, prikazani su brojevi:

    a)

    A

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1




    B

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    b)

    A

    1

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    0




    B

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    Nakon zbrajanja tih dvaju brojeva u računalu, prikaži rezultat i u dekadskome sustavu. Brojevi su u računalu prikazani metodom dvojnog komplementa.

    Rješenje

    a) Brojeve ćemo prvo zbrojiti:



    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    Vidimo da je rezultat negativan, jer je vodeći bit 1. Pretvorbom vidimo da je posrijedi broj -126. No, provjerom rezultata tj. pretvorbom sadržaja registara u dekadski sustav vidimo da taj rezultat matematički nije točan (5 + 125 = 130). Ovu situaciju opravdavamo činjenicom da je točan rezultat veći od najvećega broja koji možemo zapisati u zadani broj bitova.
    b) Zbrajanjem brojeva dobili smo više bitova no što stane u naš registar:




    1

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    0




    1

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    1


    prijenos, bit koji ne stane u registar

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    Iz toga slijedi da je broj zapisan u registru , pozitivan jer je vodeći bit 0,

    pretvorbom u dekadski sustav dobivamo broj 121.



    Provjerom rezultata tj. pretvorbom sadržaja registara u dekadski sustav vidimo da se u ovom primjeru radi o zbrajanju dva negativna broja . Rezultat, kao i u primjeru 5.10. a) neće biti matematički točan . U ovom slučaju rezultat nije točan jer je rezultat u dekadskome sustavu manji od najmanjega broja koji možemo zapisati u zadani broj bitova.

    Download 62.48 Kb.




    Download 62.48 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Računanje s cijelim brojevima u računalu

    Download 62.48 Kb.