|
Tadqiqot ob’yekti, ob’yekt matematik modeli, matematik modelni yechish algoritmi, algoritm asosida tuzilgan dastur
|
| bet | 1/4 | | Sana | 04.03.2024 | | Hajmi | 482.43 Kb. | | #166299 |
Bog'liq Amaliy 1 kom mod 5-amaliy ish sanjar (3), 1-маруза, 06.06.2023, 2-Mavzu Zamonaviy kompyuter va ularning arxitekturasi. Reja, Qarshiyev Nazarbek232323, Qarshiyev Nazarbek232323, 11 Transheyasi toraytirilgan drenaj mashinasini samaradorligini, urok-10-prez., ” fanidan Himoyaga tavsiya etaman Fakultet dekani Shu. Qosimov “-fayllar.org (1), xorij-davlatlarini-ta-lim-tizimi-aqsh-yaponiya-germaniya-misolida, 14-mashg’ulоt. Halqali yigirish mashinasining tuzilishi, vazifas-fayllar.org, 9, 1-Laboratoriya ishi, 6-sinf tabiiy fan test 2-chorak @e baza ishreja
O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI
UNIVERSITETI SAMARQAND FILIALI
"Kompyuter injiniring" fakulteti
"Kampyuter tizimlar" kafedrasi
"Kampyuterli modellashtirish” fanidan
1-Amaliy mashg’ulot
Mavzu: Kompyuterli modellashtirish bosqichlari
Bajardi :A’lamov A
Tekshirdi :Abdukarimov A
Samarqand -2022
Reja
Amaliy mashg`ulot uchun kerakli jihozlar
Nazariy ma`lumotlar
Tadqiqot ob’yekti, ob’yekt matematik modeli, matematik modelni yechish algoritmi, algoritm asosida tuzilgan dastur.
Tizimlarni modellashtirish va loyihalashning turli bochqichlarida qo‘llaniladigan modellar va modellashtirish vositalari.
Amaliy qism
Amaliy topshiriqlar
Nazariy qismi
Model xakidagi boshlangiya ma’lumotlardan bizga shu narsa ma’lum bo‘ldiki, matematik model real dunyodagi yoki biror tadqiqotlar predmet sohasidagi ob’yektlar(hodisalar)ning qandaydir xossalarini o‘rganish maqsadida ularning matematika tilida tavsiflanishidan iboratdir. Tadkikotchi sub’yekt tomonidan ob’yekt obrazini muayyan formal(matematik) tizimlar yordamida qurish jarayonini umumiy holda tushinib olish uchun quyidagi vaziyatni qaraymiz.
Faraz qilaylik Q ob’yekt bizni qiziqtiruvchi biror C0 xossasaga ega. bo‘lsin. Bu xossani ifodalovchi matematik modelni hosil qilish uchun quyidagilar zarur:
1. Shu xossa ko‘rsatkichini aniklash(ya’ni xossaning biror o‘lchamlar tizimidagi o‘lchovini aniqlash).
2. S0 xossa bilan qandaydir munosabatlar orqali bog‘langan S1,...,Sm, xossalar ro‘yxatini aniklash(ular ob’yekning ichki xossalari va ob’yektga ta’sir ko‘rsatuvchi tashki muhit xossalari bo‘lishi mumkin ).
3. Izlanayotgan Y ko‘rsatkichga ta’sir ko‘rsatadigan tashki muhit xossalarini tanlangan format tizimida x1,...,xn taщqi faktorlar kabi, ob’yektning ichki xossalarini z1,...,zr parametlar kabi ifodalash, xisobga olinmagan xossalarni esa xisobga olinmaydigan (w1,...,ws) faktorlar guruxiga kiritish kerak.
4. Mumkin bo‘lgan holda Y ko‘rsatkich bilan barcha xisobga olinadigan faktorlar va parametrlar orasidagi munosabatni aniklash, matematik modelni qurish.
Umumiy ko‘rinishda bunday modellashtirish sxemasi 1-rasmda ko‘rsatilgan.
1-rasm. Real ob’yektni sub’yektiv kursatish kabi modellashtirish.
1-rasmga ko‘rsatilgandek real ob’yekt uning xossalari ko‘rsatkichlari orasidagi quyidagi funksional munosabat
Y=f(x1,...,xn,z1,...,zr,w1,...,ws). (4)
orkali xarakterlanadi. Ammo modelda ob’yekt-originalning faqat shunday faktor(omil) va parametrlari aks ettiriladiki, ular tadkik kilinayotgan muammoni hal etish uchun muhim ahamiyatga ega bo‘ladilar. Bundan tashkari o‘lchov asboblarining noaniqligi va ba’zi omillar to‘g‘risida ma’lumotlarning yetishmasligi sababli muhim omil va parametrlarni aniqlashda albatta muayyan xatolikga yo‘l qo‘yiladi. Shu sababli matematik model o‘rganilayotgan ob’yekt xossalarining taqribiy ifodasi hisoblanadi. Matematik modelni o‘rganilayotgan real mavjudlikning abstraksiyasi sifatida aniklash ham mumkin.
Modellar odatda orginaldan o‘zining ichki parametrlari tabiati bilan farq kiladi. Bundagi o‘xshashlik esa model va orginalning x1,...xn tashki faktorlar o‘zgarishiga ko‘rsatadigan Y reaksiyasining adekvatligida hisoblanadi. Shuning uchun umumiy holda matematik model quyidagi funksiya bilan tavsiflanadi:
Y' = f(x'1,...,x'n,p1,...,pm), (5)
bu yerda p1,...,pm – modelning ichki parametrlari bo‘lib, ular orginalning parametrlariga adekvatdir.
O‘rganilayotgan ob’yektni matematik tavsiflash usullarining qo‘llanishiga karab matematik modellar analitik, imitatsiyali, mantiqiy, grafikli, avtomatli va shunga o‘xshash boshqa shakllarda bo‘lishi mumkin.
Matematik modellashtirishning bosh masalasi shundaki, tuzilgan matematik model real ob’yektning hisobga olinadigan faktorlari, parametrlari va ba’holanayotgan xossasining Y ko‘rsatkichi orasidagi munosabatlarni qanchalik aniqlikda aks ettiradi, ya’ni (5) tenglama (4) tenglamaga qanchalik aniqlikda mos keladi.
Ba’zan (5) tenglama aniq ko‘rinishda olinishi mumkin. Masalan, differensial tenglamalar sistemasi ko‘rinishida yoki boshka aniq matematik munosabatlar ko‘rinishida hosil qilinishi mumkin.
Murakkabrok xollarda (4) tenglamaning ko‘rinishi noma’lum va tadkikotchining vazifasi avvalo bu tenglamani topishdan iborat. Bunda variatsiyalanuvchi x'1,...,x'n, parametrlar tarkibiga barcha xisobga olinadigan tashki faktorlar va o‘rganilayotgan ob’yektning paraametrlari kiradi, Izlanayotgan parametrlar hisobiga esa modelning p1,...,pm ichki parametrlari kiradi. Bu parametrlar x'1,...,x'n, faktorlarni Y' ko‘rsatkich bilan haqiqatga eng yaqin munosabat orqali bog‘laydi.
Bu muammoni hal etish bilan tajriba(eksperiment) nazariyasi shug‘ullanadi. Bu nazariyaning mohiyati shundan iboratki, x'1,...,x'n parametrlar va Y' ko‘rsatkichning tasodifiy tanlab olingan kiymatlariga asoslanib, (5) funksiya (4) real konuniyatni eng anik aks ettirishini ta’minlaydigan p1,...,pm, parametrlarni topish talab etiladi.
Amaliyotdan yaxshi ma’lumki, amaliy masalalarni yechishda fakatgina matematik bilimlarga ega bo‘lish yetarli emas, balki masalaning boshlang‘ich qo‘yilishini matematika tiliga o‘tkaza olish tajribasi ham zarurdir. Xuddi shu narsa matematik modellashtirish mahoratiga ega bo‘lish muammosi xisoblanadi.
Modelni qurish nimadan boshlanadi? Matematik modellashtirish bo‘yicha ishlarni tashkillashtirishning asosiy bosqichlari nimalardan iborat?
Modellashtirishdagi boshlang‘ich nuqta, odatda, hodisaning biror bir empirik real tasviri – matematik bo‘lmagan real ob’yekt: tabiat xodisasi, fizik, biologik yoki ishlab chikarish jarayoni va shu kabilardir. Matematik ifodalash mumkin bo‘lgan masalani jumlalashtirish jarayoni ko‘pincha davomli bo‘ladi va bunda matematikning boshqa matematik bo‘lmagan mutaxassislar bilan maslahatlashishi zarur.
1–rasmda konkert amaliy masalani yechish maksadida matematik modellashtirish jarayonni tashkillashtirish umumiy sxemasi keltirilgan. Matematik modellarni qurish va ularni tadqiq kilish bosqichlari sifatida qarash mumkin bo‘lgan bu sxema kadamlarini kiskacha izohlab o‘tamiz.
Avvalo modellashtirishning maksadi aniq ifodalanishi lozim. Shundan kelib chikib, boshlang‘ich bosqich (sxemaning 0–1 kadamlari) ma’lumotlar(faktlar) va ilmiy kuzatish natijalarini yig‘ishdan iborat. Bu yerda tadqiq etilayotgan ob’yektga xos umumiy talablar, shartlar va cheklashlarni aniqlash maqsadga muvofiqdir.
Keyingi bosqichda (1–2 kadam) xodisani sxematik ifodalash va uni ideallashtirish jarayoni sodir bo‘ladi, ya’ni xodisaning muhim xususiyatlari ajratib ko‘rsatiladi. Har bir hodisada muhim va muhim bo‘lmagan xususiyatlarni ko‘rish mumkin. Masalaning qo‘yilishi uchun hal etuvchi uzgaruvchilar, parametrlar va cheklashlarni identifikatsiyalash(aniqlash) zarur. Bu kadam matematik ifodalash mumkin bo‘lgan masalaning qo‘yilishiga olib keladi.
Muhim omillar aniqlangandan keyingi bosqich (2-3 kadam) bizga kerakli ma’lumotlarni matematik tushunchalar va kattaliklar yordamida ifodalashdan iborat. Bunda xodisalarning aniqlovchi parametrlari sistemasini tuzish, kattaliklar va parametrlar orasidagi tenglama va munosabatlarni aniqlash kabilar bajariladi. Bu modellashtirish jarayonining eng murakkab boskichidir. Bu yerda tadkikotchi ko‘p xollarda fundamental fizik konunlarga, masalan, massa va energiyaning saklanish konuniga, xarakat mikdorining o‘zgarishi, elektromagnetizim konunlariga, nurlanish nazariyasiga, extimollar nazariyasining prinsiplari va boshkalarga tayanishiga to‘g‘ri keladi. Model elementlarini tuzish natijasida masalaning matematik modelini yoki bunday modellarning iyerarxiyasini hosil qilamiz.
Model qurilgandan keyin va uni qurish davomida modelning xodisaga adekvatligini va masala qo‘yilishining mantiqiy ziddiyatsizligi, korrektligini tekshirish kerak bo‘ladi (3-4 kadam). Modelning matematik asosi ziddiyatsiz bo‘lishi va matematik mantikning odatdagi barcha konunlariga buysunishi lozim. Qo‘yilgan matematik masala korrekt bo‘lishi, ya’ni boshlang‘ich va chegaraviy shartlardagi kichik o‘zgarishlarda turg‘un bo‘lgan yagona yechimga ega bo‘lishi kerak.
Matematik model qurilgandan keyin, ya’ni masalaga matematik shakl berilgandan so‘ng biz uni o‘rganish uchun ma’lum bo‘lgan matematik usullardan foydalanishimiz yoki agar ulardan foydalanib bo‘lmasa, yangi usullarni ishlab chikish lozim bo‘ladi.
Yakunlovchi boskichlarda (4-5, 5-6 kadamlarda ) modelning to‘g‘riligi bizning matematik modelimizga mos ravishda nazariy masalani yechish natijalari bo‘yicha va ularni real xolat taqqoslash orqali tekshiriladi. Shuni aytib utish kerakki, masalani yechish va olingan natijalarni real voq’yelik bilan taqqoslash jarayonida model aniklashtirilib borilishi mumkin.
Yukorida keltirilgan sxemaga asosan amaliy masalani matematik modellashtirish usuli bilan tadkik kilish va yechishning quyidagi asosiy boskichlarini keltirish mumkin:
-muammoni identifikatsiyalash(aniqlashtirish);
-matematik modelni qurish;
-modelni o‘rganish va matematik masalani yechish usulini tanlash;
-qo‘yilgan matematik masalani yechish va olingan natijalar taxlili;
-modelning adekvatligini va korrektligini tekshirish;
-Olingan tadqiqot natijalarini realizatsiya qilish.
Matematik modelni kurish va tadkik kilish, amaliy masalani yechish bo‘yicha barcha ishlarni tashkillashtirish murakkab jarayon xisoblanadi. Bu jarayon haqida yukorida aytilgan fikrlar fakatgina uning umumiy sxemasini aniklaydi.
Real ob’yektdan uning modeliga o‘tishni aniqlaydigan anik koidalar umumiy holda mavjud emas. Real ob’yekt holatini aniklovchi faktorlar to‘plamidan uncha ko‘p bo‘lmagan hal etuvchi faktorlarni ajratib olish va originaldan modelga o‘tish tadqiqotchining modellashtirish bo‘yicha qobilyatini aniklaydi. Qurilgan modelning real sistemaga adekvatlik darajasi va, natijada, qo‘yilgan masalani hal etishdagi muvafaqqiyat tadqiqotchilar guruxi a’zolarining ijodiy qobiliyati va amaliy tajribalariga ko‘p jixatdan bog‘liqdir.
Modellashtirish bosqichlarini to‘g‘ri va oqilona amalga oshirish matematikaning qo‘llanishi an’anaviy bo‘lgan nafakat fizika va mexanika, balki fanning boshka sohalari, jumladan kimyo, iktisodiyot, biologiya, geologiya, geografiya, psixologiya, tibbiyot va konkert texnika fanlariga oid turli masalalarni muvaffaqiyatli hal etish imkonini beradi.
|
| |
