|
Tema: Baǵıt boyınsha tuwındı Joba: Baǵıt boyınsha tuwındı
|
| bet | 1/4 | | Sana | 01.08.2023 | | Hajmi | 318.5 Kb. | | #77803 |
Bog'liq Baǵıt boyınsha tuwındı SERVIS VA XIZMAT KÓRSATISH SOHAS1
Tema: Baǵıt boyınsha tuwındı
Joba:
Baǵıt boyınsha tuwındı
Skalyar maydan gradienti
Sırt arqalı ótetuǵın vektor maydan aǵımı. Onıń tezlikler maydanındaǵı fizikalıq mánisi
Baǵdar boyınsha tuwındı
Fizikada, mexanika daǵı kóplegen máselelerde skalyar hám vektor shamalar menen jumıs kóriwge tuwrı keledi.
Skalyar shama óziniń san ma`nisi menen tolıq ańlatıladı (mısalı, kólem, massa, tıǵızlıq, temperatura hám taǵı basqalar ).
Tariyp. Keńisliktiń qandayda bir bólegi (yamasa pútkil keńisliktiń) hár bir M noqatında qandayda bir ol skalyar muǵdardıń san ma`nisi aniqlangan bolsa, bul muǵdardıń skalyar maydanı berilgen dep ataladı. Mısalı, temperatura maydanı, birjinslimas ortalıqta tıǵızlıq maydanı, kúsh maydan potensialı.
Eger úlkenlik waqıtqa baylanıslı bolmasa, bul shama statsionar (yamasa turaqlı bolmaǵan) maydan dep ataladı. Biz tek statsionar maydanlardı qaray shıǵamız. Sonday etip, skalyar úlkenlik Waqıtqa baylanıslı bolmaydıden, bálki tek M noqattıń keńislikgi ornına baylanıslı boladı, yaǵnıy ol úlkenlik M noqattıń keńislikgi funkciyası retinde qaraladı hám (M) kóriniste belgilenedi. Bul funkciyanı maydan funkciyası dep ataymız.
Eger keńislik Oxyzz koordinatalar sistemasın kiritsak, ol halda hár bir M noqat málim x, y, z koordinatalarǵa iye boladı hám ol skalyar funkciya sol koordinatalardıń funkciyası boladı :
)
Sonday etip, biz úsh ózgeriwshili funkciyanıń fizikalıq anıqlıǵına keldik.
Tegisliktiń bóleginde (yamasa pútkil tegislikte) anıqlanatuǵın skalyar maydandı da qaray shıǵıw múmkin, onıń hár bir M noqatına ol skalyar úlkenliktiń san ma`nisi sáykes keledi, yaǵnıy .
Eger tegisliktiń Oxy koordinatalar sisteması kiritilse, ol halda hár bir M noqat málim x, y koordinatalarǵa iye boladı hám ol skalyar funkciya sol koordinatalardıń funkciyası boladı :
.
Skalyar maydanlardıń ózgesheliklerin úst betleri yamasa úst sızıqları járdeminde úyreniw múmkin, olar sol maydanlardıń geometriyalıq súwreti esaplanadı.
Úst betleri.
Tariyp. Skalyar maydandıń úst sırtı dep keńisliktiń sonday noqatları kompleksine aytıladıki, ol jaǵdayda maydan funkciyası u=u (x, y, z) ózgermeytuǵın mániske iye boladı.
Bul betler
Teńleme menen anıqlanıwı ayqın, bunda C-ózgermeytuǵın san.
C ga túrli bahalar berip, úst betleri shańaraǵın payda etemiz. Bul betlerde skalyar funkciya ózgermeytuǵın bolıp qaladı.
Eger, mısalı, maydan
Funkciya menen kórsetilgen bolsa, ol halda orayı koordinatalar basında bolǵan
Sfera úst sırtı wazıypasın atqaradı.
2. Úst sızıqları. Tegis skalyar maydan geometriyalıq tárepten úst sızıqları járdeminde suwretlenedi.
Tariyp. Tegis skalyar maydandıń úst sızıǵı dep tegisliktiń sonday noqatları kompleksine aytıladıki, ol jaǵdayda u=u (x, y) maydan funkciyası ózgermeytuǵın mániske iye boladı.
Bul sızıqlar
X
Y
teńleme menen anıqlanadı, bunda C- ózgermeytuǵın san.C ga túrli bahalar berip, úst sızıqları shańaraǵın payda etemiz. Bul sızıqlarda skalyar funkciya turaqlı bolıp qaladı. Eger, mısalı, skalyar maydanlar funkciya menen berilgen bolsa, olar ushın úst sızıqları wazıypasın konsentrik sheńberler shańaraǵı atqaradı.
|
| |
