|
=0 tenglamaning barcha ildizlari to`plami , 1, -1, -1, -1 elementlardan iborat bo`lmasdan, balki va -1 elementlardan iborat
|
| bet | 28/61 | | Sana | 24.05.2024 | | Hajmi | 1,62 Mb. | | #252315 |
Bog'liq =0 tenglamaning barcha ildizlari to`plami , 1, -1, -1, -1 elemen(!x) P(x)
fikrni mos qo’yadiki, bu fikr M to’plamdagi faqat bitta element uchun P(x) chin bo’lganda va faqat shu holda chin bo’ladi (agar M to’plamda ikkita a va b element topilib, P(a) va P(b) chin bo’lsa, “(!x)P(x)” fikr yolg’on bo’ladi). Tor ma'nodagi mavjudlik kvantor biz kundalik mulohazalarimizda ishlatadigan "faqat bitta x mavjudki" iborasiga mos keladi. Agar P(x) predikat aniqlangan M to’plamning elementlari soni chekli, ya'ni M={a1, a2, ..., an} bo’lsa, u holda
(x)P(x)P(a1) P(a2)… P(am)
ekvivalentlik o’rinli bo’ladi.
Predikatlar va kvantorlardan foydalanib, simvolik tilda va simvolik ko’rinishda berilgan gaplarni oddiy tilda ifodalashga doir misollar ko’raylik.
1. Faraz qilaylik, A(x) - x o’zgaruvchining F to’plamda berilgan predikati bo’lsin. Ushbu
a) (xM) A(x); c) (xM) (A(x));
b) (xM) A(x); d) (xM) (A(x)).
fikrlarni so’z bilan ifodalaymiz:
a) M to’plamning har bir elementi A xususiyatga ega.
b) M to’plamning A xususiyatga ega bo’lgan elementi mavjud.
c) M to’plamning har bir elementi A xususiyatga ega emas.
d) M to’plamning A xususiyatga ega bo’lmagan elementi mavjud.
Agar x o’zgaruvchining qiymatlar sohasi M kontekstdan tushunarli bo’lsa, u holda a) - d) fikrlarni quyidagicha yozish mumkin:
a) (x) A(x); c) (x) (A(x));
b) (x) A(x); d) (x) (A(x)).
Bu ifodalarning tabiiy ma'nosidan kelib chiqadiki, d) bilan a) va c) bilan d) bir-birlarining inkori bo’ladi, ya'ni ushbu
(xM) A(x) (xM) (A(x))
(xM) A(x)( xM) (A(x)).
ekvivalentlik o’rinli bo’ladi. Bu ekvivalentliklar kvantorlar orasidagi munosabatini aniqlab, mavjudlik kvantorni umumiylik kvantor orqali va aksincha, umumiylik kvantorni mavjudlik kvantor orqali aniqlash mumkinligini ko’rsatadi.
Agar formaga inkor va kvantor simvollari kirgan bo’lsa, u holda ularning joylashish tartibi katta ahamiyatga ega. Masalan, x (x - tub son) fikrning so’z bilan ifodasi "tub bo’lmagan son mavjud" bo’lib, x( (x - tub son)) fikrning so’z bilan ifodasi esa "har qanday son tub emas"dir.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
=0 tenglamaning barcha ildizlari to`plami , 1, -1, -1, -1 elementlardan iborat bo`lmasdan, balki va -1 elementlardan iborat
|
