Nazorat uchun savollar:
1. Asimmetrik shifrlash tizimlarini
ishlash prinsipini tushun-
tirib bering.
2. RSA asimmetrik algoritmining shirflash qadamlarini yoritib
bering.
3. El Gamal asimmetrik shifrlash algoritmi qanday matematik
muammolarga asoslangan?
4. Asimmterik shirflash algoritmlari
turiga kiruvchi qanday
algoritmlarni bilasiz?
5. Asimmterik shirflash algoritmlarining afzalliklari va kam-
chiliklari.
5.4. Xeshlash funksiyasi
Xeshlash funksiyasi (xesh-funksiyasi)
shunday o‘zgartirishki,
kirish yo‘liga uzunligi o‘zgaruvchan
xabar
M
berilganida chiqish
yo‘lida belgilangan uzunlikdagi qator
h(M)
hosil bo‘ladi. Boshqacha
aytganda, xesh-funksiya
h(.)
argument
sifatida uzunligi ixtiyoriy
xabar (hujjat)
M
ni qabul qiladi va belgilangan uzunlikdagi xesh-
qiymat (xesh)
H=h(M)
ni qaytaradi (5.16-rasm).
XabarM
XeshH
5.16-rasm. Xeshni shakllantirish sxemasi.
Xesh-qiymat h(M) - xabar M ning daydjesti,
ya’ni ixtiyoriy
uzunlikdagi asosiy xabar Mning zichlantirilgan ikkilik ifodasi.
Xeshlash funksiyasi o‘lchami megabayt va undan katta bo'lgan
imzo chekiluvchi hujjat Mni 128 va undan katta bitga (xususan, 128
yoki 256 bit) zichlashga imkon beradi. Ta’kidlash lozimki, xesh-
funksiya
h(M)
qiymatining hujjat Mga bog‘liqligi murakkab va
hujjat
M
ning o‘zini tiklashga imkon bermaydi.
106
Xeshlash funksiyasi quyidagi xususiyatlarga ega bo‘lishi lo-
zim:
1. Xesh-funksiya ixtiyoriy o‘lchamli argumentga qo‘llanishi
mumkin.
2. Xesh-funksiya chiqish yo‘lining qiymati belgilangan o‘l-
chamga ega.
3.
Xesh-funksiya
h(x)
ni ixtiyoriy
"x
"uchun yetarlicha oson hi-
soblanadi. Xesh-funksiyani hisoblash tezligi shunday bo‘lishi kerak-
ki, xesh-funksiya ishlatilganida elektron raqamli imzoni tuzish va
tekshirish tezligi xabaming o‘zidan foydalanilganiga qaraganda
anchagina katta bo‘lsin.
4.
Xesh-funksiya matn
M
dagi orasiga qo‘yishlar (vstavki),
chiqarib tashlashlar joyini o‘zgartirishlar va h. kabi o‘zgarishlarga
sezgir bo‘lishi lozim.
5. Xesh-funksiya qaytarilmaslik xususiyatiga ega bo‘lishi lo-
zim.
6. Ikkita turli hujjatlar (ularning uzunligiga bog‘liq bo‘lmagan
holda) xesh-funksiyalari qiymatlarining mos kelishi ehtimolligi juda
kichkina bo‘lishi shart, ya’ni hisoblash nuqtayi nazaridan
h(x)=h(x)
bo‘ladigan *’**ni topish mumkin emas.
Ikkita turli xabaming bitta tugunchaga (svertka) zichlash
nazariy jihatdan mumkin. Bu kolliziya yoki to‘qnashish deb ataladi.
Shuning uchun xeshlash funksiyasining bardoshliligini ta’minlash
maqsadida to‘qnashishlarga yo‘l qo‘ymaslikni ko‘zda tutish lozim.
To‘qnashishlarga butunlay yo‘l qo‘ymaslik mumkin e'mas, chunki
umumiy holda mumkin bo‘lgan xabarlar
soni xeshlash funksiyalari
chiqish yo‘llari qiymatlarining mumkin bo‘lgan sonidan ortiq.
Ammo, to‘qnashishlar ehtimolligi past bo‘lishi lozim.
5-xususiyat
h(.)
bir tomonlama ekanligini bildirsa, 6-xususiyat
bitta bir xil tugunchani beruvchi ikkita axborotni topish mumkin
emasligini kafolatlaydi. Bu soxtalashtirishni oldini oladi.
Shunday qilib, xeshlash funksiyasidan xabar o‘zgarishini pay-
qashda
foydalanish mumkin, ya’ni u
kriptografik nazorat yig'in-
disini
(o‘zgarishlami payqash kodi yoki
xabarni autentifikatsiyalash
kodi
deb ham yuritiladi) shakllantirishga xizmat qilishi mumkin. Bu
sifatda xesh-funksiya xabaming yaxlitligini nazoratlashda, elektron
raqamli imzoni shakllantarishda va tekshirishda ishlatiladi.
107
