Raqamli texnika negiz elementlari.
Raqamli texnikada ikkita holatga ega bo’lgan, nol va bir yoki “rost” va “yolg’on” so’zlari bilan ifodalanadigan sxemalar qo’llaniladi. Biror sonlarni qayta ishlash yoki eslab qolish talab qilinsa, ular bir va nollarning ma'lum kombinasiyasi ko’rinishida ifodalanadi. U holda raqamli qurilmalar ishini ta'riflash uchun maxsus matematik apparat lozim bo’ladi. Bunday matematik apparat Bul algebrasi yoki Bul – mantiqi deb ataladi. Uni irland olimi D. Bul ishlab chiqqan.
Umumiy holda, mantiqiy ifodalar har biri 0 yoki 1 qiymat oluvchi х1, х2, х3, … хn mantiqiy o’zgaruvchilar (argumentlar)ning funktiyasi hisoblanadi. Agar mantiqiy o’zgaruvchilar soni n bo’lsa, u holda 0 va 1 lar yordamida 2 n ta kombinatsiya hosilqilish mumkin.
n o’zgaruvchining ruxsat etilgan barcha mantiqiy funksiyalarini uchta asosiy amal yordamida hosil qilish mumkin:
- mantiqiy inkor (inversiya, EMAS amali), mos o’zgaruvchi ustiga “–” belgi qo’yish bilan amalga oshiriladi;
- mantiqiy qo’shish (dizyunksiya, YOKI amali), “+” belgi qo’yish bilan amalga oshiriladi;
- mantiqiy ko’paytirish (konyunksiya, HAM amali), “•” belgi qo’yish bilan amalga oshiriladi.
Ifodalar ekvivalentligini ifodalash uchun “=” belgisi qo’yiladi. Mantiqiy funksiyalar va amallar turli ifodalanish shakllariga ega bo’lishlari mumkin: algebraik, jadval, so’z bilan va shartli grafik (sxemalarda). Mantiqiyfunksiyalarni berish uchun mumkin bo’lgan argumentlar majmuidan talab qilinayotganmantiqiy funksiya qiymatini berish yetarli. Funksiya qiymatlarini ifodalovchi jadval haqiqiylik jadvali deb ataladi.
1.1, 1.2 va 1.3 – jadvallarda ikkita o’zgaruvchi х1, х2 uchun mantiqiy amallarning algebraik va jadval ifodasi keltirilgan.
1.1 –jadval
Inversiya amali haqiqiylik jadvali
1.2 –jadval
Dizyunksiya amali haqiqiylik jadvali
х1
|
х2
|
у = х1+х2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1.3 –jadval
Konyunksiya amali haqiqiylik jadvali
х1
|
х2
|
у = х1·х2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
Masalan, n=1 bo’lsa: x=0 va x=1; n=2 bo’lsa: х1, х2 =00,01,10,11 bo’ladi. n kirishlar soni bo’ladi n=2n . masalan n=3 bo’lsa unda rostlik jadvalida o va birlar kombinatsiyasi 8 ta bo’ladi va quyidagicha yoziladi.
Kirishlar soni 3 ta bo’lsa demak uchta element olamiz A, B va C yaniy 3HAM elementini rostlik jadvalini tuzamiz. f= A*B*C 1.3 jadvalga asosan rostlik jadvalini tuzamiz. 1.4 jadval
A
|
B
|
C
|
f
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Ishning bajarilish tartibi
Topshiriqda talabalar berilgan funksiyaning elektron sxemasini Multisim dasturida tuzadi va rostlik jadvali tuziladi.
Har bir talaba o’ziga berilgan mantiqiy elementni sxemasini (Multisim dasturida) va rostlik jadvalini tuzadi. Natijalar rostlik jadvali bilan mos bo’lsin.
1-topshiriq uchun variantlar
№
|
Variantlar
|
|
|
|
f=BC+AC+D
|
12.
|
f=(A+B)C+D
|
|
f=ABD+CE
|
13.
|
f=(A+C)BD
|
|
f=BD+A+CEB
|
14.
|
f=A+BC+AC
|
|
f=AB+AC+CD
|
15.
|
f=C+AB+AC
|
|
f=(BC+AD)E
|
16.
|
f=AC+(AD+CD)
|
|
f=AC+D
|
17.
|
f=(A+B)+D
|
|
f=BC+AC
|
18.
|
f=(A+C)D
|
|
f=AB+CE
|
19.
|
f=BC+AC
|
|
f=BD +CEB
|
20.
|
f=C+AB
|
|
f=AB+AC
|
21.
|
f=AC+(AD+CD)
|
|
f=BC+AD
|
22.
|
f=AC+CD
|
2-topshiriq uchun variantlar
№
|
Variantlar
|
|
|
|
4HAM
|
12.
|
6HAM
|
|
3YOKI
|
13.
|
5YOKI
|
|
2HAM
|
14.
|
3HAM-EMAS
|
|
| |
