|
1-ma’ruza. O’zgarmas tok elektr zanjirlari
|
| bet | 8/8 | | Sana | 02.02.2024 | | Hajmi | 0,55 Mb. | | #150194 |
Bog'liq 1-maruza3. Vektor diagrammalar
Sinusoidal o’zgaruvchan tok elektr zanjirlarini hisoblash, o’zgarmas tok zanjirlarini hisoblash kabi trigonometrik funksiyalardan iborat turli algebraik amallarni (masalan, toklarni, kuchlanishlarni va e.yu.k. larni Kirxgof qonunlari bo’yicha qo’shish va ayirish amallarini) bajarish bilan bog’liq. Hatto bir xil chastotali ikkita va sinusoidal miqdorni oddiy usulda qo’shish (yoki ayirish) ularning har birini sinusoidal va kosinusoidal tashkil etuvchilarga ajratish bilan bog’liq bo’lgan murakkab trigonometrik almashtirishlarni talab qiladi. Masalan, yuqoridagi ikkita sinusoidal funksiyaning yig’indisini olsak,
(3.12)
bu yerda – tokning amplitudasi;
– uning boshlang’ich fazasi.
Bu holda, tokning amplitudasini va boshlang’ich fazasini aniqlash vektorlarni geometrik qo’shishdan iborat bo’ladi. Ularning moduli toklarning amplitudasiga teng bo’lib, toklarning boshlang’ich fazasining siljish burchaklari biror o’qqa nisbatan olinadi.
3.3-rasmda keltirilgan vektor diagramma , va toklarning vaqtda olingan amplituda va faza nisbatlarining geometrik ifodasi bo’ladi. Vaqt o’zgarishi bilan bu toklarning fazalari bir xildagi ωt burchakka ortib boradi. Bu esa uchala vektorlarning o’qqa nisbatan soat strelkasiga teskari yo’nalishda bir vaqtda burchakka burilishiga teng. Boshqacha qilib aytganda, toklarning vaqt bo’yicha harakatini burchak chastotaga teng burchak tezlik bilan aylanayotgan vektorlarning davriy funksiyasi tarzida ifodalash mumkin.
Tok vektorlari harakat trayektoriyasining proyeksiyasini i o’qqa yoki egri chiziqlar tarzida tushirib, sinusoidal miqdorlarni aylanuvchi vektorlar bilan almashtirish mumkinligiga to’la ishonch hosil qilamiz (masalan, A nuqtadan A' nuqtagacha o’tishni ko’ring). Demak, sinusoidal e.yu.k. kuchlanish va toklar (sonidan qat‘iy nazar) ustida har qanday algebraik amallarni (ularni berilgan shartli vektorlar bilan almashtirib) bajarish mumkin. Vektorlarga o’tishda quyidagi shart va qoidalarni doimo yodda tutish kerak:
1.Vektorlarga faqat bir xil chastotali sinusoidal miqdorlar bo’lgandagina o’tish mumkin.
2. Ifodalovchi vektorlar nazariy mexaniqadagi kabi fazoviy vektorlar bo’lmasdan, vaqt bo’yicha o’zgaradigan vektorlardir. Ularning modullari tegishlicha amplitudaviy miqdorlarni ifodalasa, yo’nalishlari orasidagi burchaklar berilgan sinusoidal miqdorlarning (vaqt bo’yicha) fazaviy siljishini ifodalaydi. Masalan, faza ni tashkil etsa, o’zgaruvchi miqdorlar davrga siljiganini bildiradi.
3. Vektorli ifodaga da o’tiladi, barcha tegishli hisoblashlarni chastotani hisobga olmasdan bajarish mumkin, chunki har qanday da vektorlarning o’zaro joylanishi o’zgarmaydi.
|
| |
