|
1-Mustaqil ishi Bajardi: Jahongir Jakbaraliyev Qarshi 2024 Mavzu
|
| bet | 1/4 | | Sana | 13.06.2024 | | Hajmi | 269,71 Kb. | | #263314 |
Bog'liq Jahongir Jakbaraliyev (1)
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Fargona filiali
TT va KT fakulteti 75122 guruh talabasi Jahongir Jakbaraliyev Ehtimollik va statistika kirish fanidan tayyorlagan
1-Mustaqil ishi
Bajardi: Jahongir Jakbaraliyev
Qarshi 2024
Mavzu: Polinomial sxema. Tajribalarning o’zgaruvchan shartlarida Bernulli sxemasi. Tasodifiy miqdor taqsimoti va taqsimot funksiyasi, ularning bir-biridan kelib chiqishi. Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni, taqsimot funksiyasi, sonli xarakteristikalari. Uzluksiz tasodifiy miqdor, taqsimot funksiyasi, zichlik funksiya, sonli xarakteristikalari
Polinomial sxema, ko'p termlarda qurilgan ko'p darajadagi aniq orunlarda yoki ma'lumotlar ketma-ketligidagi qo'llanuvchilar uchun kerakli yechimlarni topishda ishlatiladi. Bu sxema bir nechta aniq orunlar uchun yechim topishda juda samarali bo'lishi mumkin. Polinomial sxema, har bir orundagi qiymatlar ketma-ketligi (x, y) ni olish uchun ishlatiladi va undagi qiymatlar uchun yechimni topadi.
Asosan, polinomial sxemaning 3 asosiy turi mavjud:
Lagranj Polinomi - Bu, berilgan n ta x, y nuqtalari orqali bir qatorning past orunlarini olish uchun ishlatiladi. Ushbu polinomial sxema bu nuqtalarning qiymatlariga asoslangan vaqtincha interpolatsiyada foydalaniladi.
Newton Polinomi - Bu, ko'p darajadagi interpolatsiya formulalarini ishlatadi va bu formulalar asosida berilgan n ta x, y nuqtalari orqali polinomni topish uchun ishlatiladi. Newton polinomi, x nuqtalarni olib, ularga mos kerakli y nuqtalarni topishda juda samarali bo'lishi bilan ajralib turiladi.
Kuadratura formulalari - Ushbu formulalar integrallarni hisoblashda ishlatiladi. Bu, berilgan funksiyalarni integrallashda yuzaga keladi va ko'p darajadagi yechimlar uchun yaxshi yechimlarni topishda qo'llaniladi.
Bu polinomial sxemalari ma'lum ma'lumotlar olinishining juda samarali usullari hisoblanadi va ma'lumotlar analizi, statistika, ilmiy va texnologik tadqiqotlar kabi turli sohalarda qo'llaniladi. Polinomial sxemalari ham bilimlarning va amaliyotlarning ko'p sohalarida foydalaniladi.
1-ta’rif. Тasodifiy miqdor deb, elementar hodisalar fazosi ni haqiqiy sonlar to‘plami ga akslantiruvchi o‘lchovli funksiyaga aytiladi, ya’ni shu funksiya uchun iхtiyoriy Borel to‘plamining proobrazi -algebraning elementi bo‘ladi.
tasodifiy miqdor ni ga o‘lchovli akslantiradi deyiladi va quyidagicha belgilanadi:
.
Bu yerda orqali to‘g‘ri chiziqdagi Borel to‘plamlari -algebrasi belgilangan.
Тasodifiy miqdorlarga misollar keltiramiz.
1) O‘yin kubigi bir marta tashlanganda tushadigan ochkolar soni tasodifiy miqdor bo‘ladi. Bu miqdor 1, 2, 3, 4, 5, 6 qiymatlarni qabul qiladi.
2) Тajriba tanganing birinchi marta gerb tomoni bilan tushguncha tashlashdan iborat bo‘lsin. Tanganing tashlashlar soni (1, 2, 3, ...) barcha natural sonlar to‘plamidan qiymatlar qabul qiluvchi tasodifiy miqdordir.
3) Elektron lampaning ishlash vaqti ham tasodifiy miqdordir.
Yuqorida keltirilgan misollarda tasodifiy miqdorlar chekli, sanoqli yoki cheksiz qiymatlarni qabul qilish mumkin.
Agar tasodifiy miqdor qabul qiladigan qiymatlarini chekli yoki sanoqli ketma-ketlik ko‘rinishida yozish mumkin bo‘lsa, bunday tasodifiy miqdor diskret tasodifiy miqdor deyiladi.
Biror chekli yoki cheksiz sonli oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo‘lgan tasodifiy miqdor uzluksiz tasodifiy miqdor deyiladi.
Bernoulli sxemasi, to'plamdagi har bir obyektdan bir marta amalga oshiriladigan n ta mustaqil sinovlardan iborat. Har bir sinovda muvaffaqiyat (masalan, muvaffaqiyatli va muvaffaqiyatsiz ekanligi) haqida bitta "muqobil" ma'lumot olinadi.
Tajribalarning o’zgaruvchan shartlari taqsimoti va taqsimot funksiyasi bilan ifodalangan. Taqsimoti bu, tajribaning bitta qismi bo'lishi ehtimoli, va taqsimot funksiyasi bu, muvaffaqiyat (yoki muvaffaqiyatsizlik) uchun mustaqil taqsimotlar va shu taqsimotlar o'rnatilganlik miqdorini aniqlaydi.
Bernoulli sxemasi tasodifiy miqdor taqsimoti va taqsimot funksiyasi bilan bog'liqdir, bu esa har bir sinovning mustaqil qolishiga olib keladi. Masalan, bir dadka qismi 1/6 miqdorida bitta zarb yutib, 5/6 miqdorida yutmasligi ehtimoli bo'lsa, unda tasodifiy miqdor taqsimoti 2 bo'ladi, va taqsimot funksiyasi esa p(x) = (1/6)^x * (5/6)^(1-x) formulasi bilan ifodalangan bo'ladi.
Tajribalar o'tishining natijasida taqsimot funksiyasi va tasodifiy miqdor taqsimoti belgilanadi. Keyinchalik, har bir tajribalardan kelib chiqishi, ya'ni muqobil haqida ma'lumot olinadi. Agar Bernoulli sxemasi ro'yxatdagi barcha sinovlardan o'tkazilgan bo'lsa, uni umumiy muqobil darajasini topish uchun sinovlar yig'indisini qo'llash mumkin. Bu, sinovlar yig'indisi vaqtincha statistikada olingan yig'indidan mustaqil tajribalar miqdorini bo'ladi.
|
| |
