|
-misol. ni ga algebraik shakilda bo‘ling.
Yechish. 1)
3.Sonlarni yaxlitlash qoidalari
|
| bet | 3/4 | | Sana | 16.01.2024 | | Hajmi | 154,17 Kb. | | #138338 |
Bog'liq 1. Ratsional son cheksiz davriy o`nli kasr sifatida4-misol. ni ga algebraik shakilda bo‘ling.
Yechish. 1)
3.Sonlarni yaxlitlash qoidalari. Yaxlitlash (matematikada) — biron bir ulushli sonni taqribiy yaxlit son bilan almashtirish. Ushbu qoida boʻyicha bajariladi: ulushli sonning oxirgi raqami qiymati 5 dan kichik (a < 5) boʻlsa, u tashlab yuboriladi; agar 5 dan katta yoki 5 ga teng (a >= 5) boʻlsa, chapdan oʻngga oxirgi raqam bir birlikka orttiriladi (masalan, 217,7 soni 218 qilib olinadi). Sonlarni oʻnlar xonasigacha, yuzlar xonasigacha kami bilan yoki ortigʻi bilan yaxlitlash mumkin. Masalan, 21,46 sonini kami bilan oʻnlar xonasi gacha yaxlitlaganda 21 soni, koʻpi bilan yaxlitlaganda 22 soni hosil boʻladi. Sonlarni yaxlitlashda xatolik, yaʼni (a — a0) ayirmaga bogʻliq, bunda a — berilgan son, a0— qisqargan yaxlitlangan son, yaʼni uning taqribiy qiymati.
Taqribiy sonlarni kushganda yoki ayirganda ularning
absolyut xatoliklari kushiladi:
(2.6)
bu erda a va b - taqribiy sonlar.
Taqribiy sonni taqribiy songa bo`lganda yoki ko`paytirganda ularning nisbiy xatoliklari kushiladi:
(2.7)
Taqribiy son darajaga oshirilganda, uning nisbiy xatoligi shu daraja ko`rsatkichiga ko`paytiriladi:
(2.8)
Misol. Quyidagi funktsiyaning nisbiy xatoligi topilsin:
(2.6), (2.7) va (2.8) formulalardan foydalansak,
Faraz kilaylik, a bir o`zgaruvchili funktsiya y =f(x) ning argumenti x ning taqribiy qiymati, a esa uning absolyut xatoligi bo`lsin. Bu funktsiyaning absolyut xatoligi sifatida uning orttirmasi y ni olish mumkin. Orttirmani esa differentsial bilan almashtirsak:
U xolda
Ushbu muloxazani ko`p o`zgaruvchili funktsiyaga ham qo`llash mumkin.
U = f(x, u, z) funktsiyaning argumentlari x, u, z lar uchun taqribiy qiymatlar a, b, s lar bo`lsin. U xolda
bu erda a, b, c - argumentlar absolyut xatoligi; , - moc ravishda x, u, z buyicha olingan xususiy hosilalar.
Nisbiy xatolik esa quyidagi formuladan aniqlanadi:
(2.9)
|
| |
