|
- misol. operator qoida bilan aniqlangan boʻlsin, u holda bu operatorning chiziqli operator ekanligini koʻrsating.
Yechish
|
| bet | 6/11 | | Sana | 23.01.2024 | | Hajmi | 1,34 Mb. | | #143898 |
Bog'liq 11-mavzu Chiziqli fazoning ta’rifi va misollar. Chiziqli fazoni 01.5, kicik biznes va xususiy tadbirkorning aholini ish bilan taminlash va yangi ish o\'rinlari yaratishdagi o\'rni, Amaliyot kundaligi - 60111800, Mavzu Plezioxron ierarxiya tiimlari (pdh), Razryadlı saralash, tez saralash algoritmlari.Algoritmlar va berilganlar strukturasi, Узбекистон Республикаси2023, MAĠLIWMATNAMA, xiywaǵo Министерство высшего и среднего специального образования, Sonata, klark, 20 tema, Лекция 1, test, iyod yakuniy oxirgi, Kantrakt Shartnoma1- misol. operator qoida bilan aniqlangan boʻlsin, u holda bu operatorning chiziqli operator ekanligini koʻrsating.
Yechish. Maʻlumki, va vektor uchun . U holda elementga operatorni taʻsir ettirsak, quyidagiga ega boʻlamiz:
Bu esa operatorning additivligini koʻrsatadi.
Endi operatorning bir jinsli ekanligini tekshiramiz. Maʻlumki, . U holda
Demak, biz oʻrganayotgan operator chiziqli operatordir.
element elementning aksi, elementning oʻzi esa elementning proobrazi deyiladi. Agar boʻlsa, u holda operator fazoni oʻzini oʻziga akslantiruvchi operator boʻladi. Biz koʻproq fazoni oʻzini oʻziga akslantiruvchi operatorlarni oʻrganamiz.
1-teorema. Har bir chiziqli operatorga berilgan bazisda tartibli matritsa mos keladi va aksincha har bir tartibli matritsaga oʻlchovli chiziqli fazoni, oʻlchovli chiziqli fazoga akslantiruvchi chiziqli operator mos keladi.
3- ta’rif. matritsa operatorning bazisdagi matritsasi, matritsaning rangi esa operatorning rangi deyiladi.
fazoning barcha vektorlarini nol vektorga akslantiruvchi operator nol operator, tenglikni qanoatlantiruvchi operator birlik operator deb ataladi.
2- misol. fazoda bazisda chiziqli operator matritsasi
berilgan boʻlsin. vektorning aksini toping.
Yechish. Yuqorida qayd qilingan formulaga koʻra
Demak, .
3- misol. operatorning matritsasini toping.
Yechish. matritsaning har bir elementini topamiz:
U holda
.
Chiziqli operatorlar ustida bajariladigan chiziqli amallar bilan tanishib chiqamiz. chiziqli fazoda operatorlar berilgan boʻlsin.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
- misol. operator qoida bilan aniqlangan boʻlsin, u holda bu operatorning chiziqli operator ekanligini koʻrsating.
Yechish
|
