|
2-§ Kriptografiyaning asosiy tushunchalari va tarixi. Tayanch tushunchalar
|
| Sana | 13.05.2024 | | Hajmi | 251,12 Kb. | | #228410 |
Bog'liq 2-§ Kriptografiyaning asosiy tushunchalari va tarixi. Tayanch tu-fayllar.org
2-§ Kriptografiyaning asosiy tushunchalari va tarixi. Tayanch tushunchalar
2-§ Kriptografiyaning asosiy tushunchalari va tarixi.
Tayanch tushunchalar: Shifrlash/deshfirlash; shifrlarga xujumlarning turkumlanishi; simmetrik/assimmetrik kriptografiya; kriptografiyaning tarixi; klassik shifrlar; bir martalik bloknot, steganografiya tushunchasi.
Ma’lumotlarnidan ijozatsiz foydalanishning oldini olish maqsadida uni o‘zgartirib ifodalash qadimdan ma’lum. Uning ko‘p sonli yo‘llari va usullari ishlab chiqilgan, takomillashtirilgan hamda ulardan foydalanib kelinmoqda. Informatika va informatsion texnologiyalarning rivojlanishi bu protsessning tezlashiga turtki bo‘ldi. Buning asosiy sabablaridan biri global tarmoqlarning paydo bo‘lishi va ulardagi kommersion (davlatlararo, xarbiy, iqtisodiy, komersion va shaxsiy xarakterli) ma’lumotlarni o‘z vaqtida himoyalash, ikkinchi tomondan esa yangi kuchli kompyuterlarning hamda tarmoq texnologiyalarining rivojlanishi natijasida kechagi ochilishi mumkin bo‘lmagan kriptografik tizimning yechimi topilishidir
Ma’lumotlarni shakl o‘zgartirish orqali himoyalash muammolari bilan kriptologiya (kryptos - yashirin, logos - fan) o‘rganadi. Kriptologiyaning ma’lumotlarni o‘zgartirib ifodalashning yangi matematik usullarini topish va ular ustida izlanishlar olib boruvchi bo‘limi kriptografiya deyiladi.
Kompyuter texnologiyalarining, ayniqsa Internetning jadal sur’atlar bilan keng tarqalishi natijasida tarmoqda ma’lumotlarning keskin ko‘payishiga olib keldi. Bu ma’lumotlarni tarmoqda himoyalashda (ma’lumotlardan ijozatsiz foydalanishning oldini olish maqsadida) kriptografiya usullaridan foydalanish va ularning yangi algoritmlarni ishlab chiqish zamonaviy hamda aktual muammolardan biri bo‘lib hisoblanadi.
Kompyuter texnologiyalarining taraqqiyoti kriptogafiyaning qo‘llanish sohasini kengaytirib unga yangi masalalarni qo‘ydi.
Hozirgi vaqtda ma’lumotlarni shifrlashda kriptografik algoritmlaridan foydalanish murakkab bo‘lmagan masalardan biri bo‘lib hisoblanadi. Chunki zamonaviy yuqori bosqichli algoritmik tillarda yaratilgan dasturlar orqali berilgan ma’lumotlarni shifrlab kerakli joyga tarmoqda uzatish tizimlari ko‘plab yaratilgan va ular foydalanuvchilarga qo‘l kelmoqda. Ammo tarmoqdagi kriptografik usullar bilan shiflangan ma’lumotlarni ochish va ularni buzish 75 hollari ham movjud. Bularni oldini olish maqsadida kriptografik usullarning yangi dinamik algoritmlarini ishlab chiqish maqsadga muofiqdir.
Hozirgi vaqtda kriptografiyaning ikki ishlatilish sohasi movjud: ma’lumotlarni uzatishda himoyalash va ularni saqlashda himoyalash. Ularning har biri kriptografiyaga o‘zining xususiy talablarini qo‘yadi va muayyan masalalar yechimida o‘z tasdig‘ini topadi.
Barcha kriptografik algoritmlar simmetrik va asimmetrik algoritmlarga bo‘linadi. Simmetrik algoritmlarda ma’lumotlarni shifrlash va ularni ochish bitta kalit so‘zlari orqali sodir etiladi. Kalit so‘zlarining tez-tez yangilanishi ma’lumotlarning ko‘proq himoyalanganligini ko‘rsatadi. Kalit so‘zlarining tez-tez almashinuvi ma’lumotlar fizik almashinuviga ta’sir etganligi sababli amalida har bir uzatish vaqti uchun alohida kalit so‘zlari ishlab chiqiladi va ular orqali ma’lumotlar shifrlanadi va asliga qaytariladi.
Asimmetrik algoritmlar yaqinda paydo bo‘ldi va kriptografiyada yangi soha ochdi. Bu turdagi algoritmlar ikki qismdan: shifrlash uchun kalit va shifrlangan ma’lumotlarni ochish uchun kalitdan iborat bo‘ladi.
Asimmetrik modelda ijozatsiz murojaatlarning oldini olish maqsadida ochiq kalitlarni haqiqiyligini tasdiqlashning maxsus usullarini (sertifikatsiya) ishlab chiqish talab etiladi. Bundan tashqari bu modeldan foydalanilganda qo‘shimcha ma’lumotlar almashinuvining paydo bo‘lishi hisobiga tarmoqning ishlash tezligi sezilarli darajada kamayadi.
Yuqoridagilarni hisobga olgan holda tarmoqda ma’lumotlarni himoyalashning kriptografik usullaridan qaysi birini tanlash foydalanuvchining o‘ziga havola etiladi.
Kriptografikada ma’lumotlarni shifrlashda ishlatiladigan kodlarini yashirinlishini ta’minlash muhim rol o‘ynaydi. Chunki tarmoqdagi ma’lumotga ruxsatsiz kiruvchida barcha informatsiyalar (kriptogramma matni va algoritm haqida ma’lumot) va dasturiy vositalar mavjud. Unga faqat bir narsa – kalit so‘zi (kalit raqamlar) yetishmaydi. Bunday holda kalit so‘zi (kalit raqamlar)ni topish uchun mumkin bo‘lgan barcha holatlarni qaragan holda matnni ochib uni tahlil qilish kerak. Bu eng sekin bajariladigan, lekin to‘g‘ri yo‘ldir. Kalit so‘zlar uzunligi mumkin bo‘lgan holatlarning sonini oshiradi va natijada kriptografiyaning turg‘unligini saqlash kriteriyasi bo‘lib hisoblanadi.
Insoniyat axborotni himoya qilish muammosi bilan yozuv paydo bo‘lgandan beri shug‘ullanadi. Bu muammo harbiy va diplomatik ma’lumotlarni yashirincha uzatish zaruratidan kelib chiqqan. Masalan, antik spartalilar harbiy ma’lumotlarni shifrlashgan. Xitoyliklar tomonidan oddiy yozuvni iyerogriflar ko‘rinishida tasvirlashlari uni xorijiylardan yashirish imkonini bergan.
«Kriptografiya» atamasi grek tilidan tarjima qilinganda «yashirish, yozuvni berkitib qo‘ymoq» ma’nosini bildiradi. Atamaning ma’nosi kriptografiya kerakli ma’lumotni yashirin saqlash va himoyalash maqsadida qo‘llanishini anglatadi.
Kriptografiya axborotni himoyalash vositasi, shuning uchun u axborot xavfsizligini ta’minlashning bir tarmog‘i hisoblanadi.
Kriptografiyaning rivojlanish tarixi
Kriptologiyaning (kripto - yashirin, logiya - fan, bilim) rivojlanishini uchta bosqichga ajratish mumkin. Birinchi bosqich - kriptologiyani fan sifatidan e’tirof etilmagan davri, tor doiradagi qiziquvchilarga xos faoliyat turi bo‘lgan. Ikkinchi bosqich 1949-yildan boshlanib, K.Shenonning «Maxfiy tizimlarda aloqa nazariyasi» nomli risolaning chop etilishi bilan bog‘lanadi. Bu risolada shifrlashning fundamental ilmiy tadqiqoti va uning mustahkamligi yoritib berilgan. Bu kitobning chop etilishi kriptologiya amaliy matematikaning tarkibiy qismi sifatida shakllanishiga asos bo‘ldi. Va, nihoyat 3-bosqich 1976-yilda U.Diffi va M.Xellman tomonidan «Kriptografiyaning yangi yo‘nalishlari» nomli asarning chop etilishi bilan belgilanadi. Unda maxfiy aloqa, yopiq kalitni avvaldan bermasdan ham, amalga oshirish mumkinligi bayon yetilgan. Ushbu sanadan boshlab to hozirgi kungacha an’anaviy klassik kriptografiya bilan bir qatorda ochiq kalitli kriptografiyaning intensiv rivojlanishi davom etmoqda.
Bir necha asrlar davomida yozuvning paydo bo‘lishini o‘zi axborotni himoyalash sifatida e’tirof etilar edi, chunki yozuvni hamma ham tushunmas edi.
Eramizdan oldingi XX asr. Mesopatamiyada o‘tkazilgan qazilmalar vaqtida eng qadimiy shifrlangan matnlar topilgan. Loydan yasalgan taxtachaga qoziqchalar bilan yozilgan matn hunarmandlarning sopol buyumlarini qoplash uchun tayyorlanadigan bo‘yoqning retsepti bo‘lib, u tijorat siri hisoblangan. Qadimgi misrliklarning diniy yozuvlari va tibbiyot retseptlari ham ma’lum.
Eramizdan oldingi IX asrning o‘rtalari. Plutarx bergan ma’lumotlariga ko‘ra, ana shu davrda shifrlovchi qurilma - skital, qo‘llanilgan bo‘lib, u o‘rin almashtirishlar orqali matnni shifrlash imkonini bergan. Matnni shifrlashda so‘zlar biror diametrli silindrga (skitalga) o‘ralgan ensiz lentaga yozilgan. Lenta yoyilganda unda ochiq matn harflarining o‘rinlari almashtirilgan holati hosil bo‘lgan. Bunda kalit sifatida silindrning diametri xizmat qilgan. Bunday matnni shifrdan yechish usulini Aristotel taklif etgan. U lentani konusga o‘ragan va o‘qilishi mumkin bo‘lgan so‘z yoki so‘zning bir qismini ko‘rsatuvchi joy silindrning diametri deb hisoblagan.
Eramizning 56-yili. Y. Sezar gallar bilan urush vaqtida shirflashning almashtirish turini qo‘llagan. Ochiq matn alfaviti ostiga sikl bo‘yicha (Sezarda uchta pozitsiyaga) siljitish orqali shu alfavit yozilgan. Shifrlashda ochiq matndagi alfavitlar, ya’ni yuqori qismda joylashgan harflar quyi qismdagi mos harflar bilan almashtirilgan. Bu turdagi shifrlash Y. Sezargacha ma’lum bo‘lgan bo‘lsada, lekin bunday shifrlash usuli uning nomi bilan yuritiladi.
Murakkab almashtirishlar shifri sifatida yunonlar shifri - «Polibiy kvadrati» sanaladi. Alfavit kvadrat jadval ko‘rinishida tasvirlanadi. Shifrlashda ochiq matn harfi jadvaldagi ikkita songa almashtirilgan - mos tushuvchi harfning joylashgan ustun va qator raqamlariga. Alfavitni jadvalda ixtiyoriy tarzda joylashtirish va u orqali qisqa xabarni shifrlash zamonaviy qarashlar nuqtai nazari bo‘yicha ham mustahkam shifrlash hisoblanadi. Bu g‘oya birinchi jahon urushida murakkab shifrlashlarda amalga oshirilgan.
V asrda Rim imperiyasining yemirilishi fan va san’at, shular qatorida kriptografiya rivojlanishining to‘xtashiga sabab bo‘ldi. U paytlarda cherkov maxfiy belgilar bilan yozilgan xatni ta’qib qilgan va uni afsungarlik va jodugarlik deb hisoblagan. Chunki ma’lumotlarni shifrlash cherkov tomonidan ularni nazorat qilish imkonini bermas edi.
Fransuz rohibi va faylasufi R.Bekon (1214-1294) maxfiy yozuvning yettita tizimini bayon etgan. U davrlarda ko‘pgina shifrlar ilmiy axborotlarni yashirish uchun qo‘llanilgan.
XV asrning ikkinchi yarmi. Vatikanda ishlagan, arxitektor va matematiq shifrlar to‘g‘risidagi kitob muallifi Leon Batista Alberta ikkita konsentrik aylana asosida almashtirish shifrini bayon qilgan. Birinchi aylanaga ochiq matnning alfaviti joylashtirgan bo‘lsa, ikkinchisiga shifrlovchi alfavit yozilgan. Bu shifrlovchi alfavitdagi harflar ketma-ket joylashtirilmagan. Matnda harflarning turli darajada qaytarilish xususiyatini Alberta birinchi bo‘lib shifrni yechish uchun qo‘llagan. Shuningdeq shifrlashning mustahkamligini oshirish uchun boshqa shifrlash tizimlari yordamida qayta shifrlashni taklif etgan.
Tarixdan ma’lumki, 1546-yilda Fransiya qiroli Fransisk I fuqarolariga shifrlashni taqiqlovchi farmon e’lon qilgan. Vaholanki, u davrdagi shifrlar oddiy bo‘lishiga qaramay, ularni ochib bo‘lmas edi.
Germaniyalik Iogann Tritemiy (1462-1516) kriptografiya bo‘yicha birinchi darsliklardan birini yozgan. «Ave Maria» deb nomlangan ko‘p qiymatli almashtirishli original shifrlashni taklif etgan. Ochiq matnning har bir harfi shifrlovchining tanlovi bo‘yicha bir emas, bir nechta harflarga almashtirilishi mumkin bo‘lgan. Bunda harflar harf yoki so‘zlar bilan shunday almashtirilganki, natijada psevdomatn hosil bo‘lgan. ko‘p qiymatli almashtirish usulidan hozirgi kunda ham foydalaniladi (masalan, ARJ arxivatorida).
Italiyalik matematiq mexaniq vrach Djirolamo Kardano (1506-1576) Kardano panjarasi deb nomlangan shifrlash tizimini ixtiro qilgan. Ikkinchi jahon urushi vaqtida Buyuk Britaniya harbiy-dengiz qo‘shinlarining mustahkam shifrlaridan biri shu tizim asosida yaratilgan. Panjaralar chizilgan karton bo‘lagida ixtiyoriy tartibda nomerlangan teshikchalar qilingan. Shifrlangan matnni hosil qilish uchun, karton bo‘lagini qog‘ozni ustiga qo‘yib, kartonning teshiklari bo‘lgan joylariga tanlangan tartibda harflar yozib chiqilgan. Karton olib tashlangandan so‘ng, yozilgan harflarning oralari psevdomazmunli jumlalar bilan to‘ldirilgan, shu orqali shifrlangan xabar yaratilgan. Agar harflar orasidagi masofalar katta bo‘lib, so‘zlar uzunligi kichik bo‘lsa (masalan ingliz tilidagi so‘zlar), yashirish oson amalga oshirilgan.
XVI asr. Almashtirish shifrlari matematik Djovanni Batista Port va diplomat Bleza de Vijiner ishlarida o‘z rivojini topdi. Vijiner tizimi u yoki bu ko‘rinishda hozirgi paytda ham qo‘llanilmoqda .
XVI asr. Fransiya qiroli Lyudovik XIII huzuridagi vazir kardinal Rishele dunyoda birinchi bo‘lib shifrlash xizmatini tashkil etgan.
Lord Frensis Bekon (1562-1626) birinchi bo‘lib harflarni 5 qiymatli ikkilik kod bilan belgilagan: A= 00001, V =00010, ... va hokazo. Bekon bu kodlarga qayta ishlov bermagan, shuning uchun bunday yashirish usuli mustahkam bo‘lmagan. Uch asrdan so‘ng, bu kodlash tamoyili elektr va elektron aloqada asos qilib olindi. Bunda Morze va Bodo kodlarini, 2-sonli xalqaro telegraf kodini, ASCII kodini, eslash ham o‘rinli, chunki ular ham oddiy almashtirish asosida yaratilgan.
XVII asrda lug‘atli shifrlar ixtiro etilgan. Shifrlashda ochiq matn harflari ikkita son bilan belgilangan. Bunda keng tarqalgan kitoblardan biri olinib, shifrlanuvchi harf kitobning ma’lum betidagi qator nomeri va harf nomeriga almashtirilgan. Bu tizim mustahkam shifrlash usuli hisoblanadi, lekin undan foydalanish qulay emas. Shu bilan birga, kitob raqib qo‘liga tushib qolishi ehtimolidan holi emas.
Ma’lumki, kriptografik vositalar hozirgi vaqtgacha asosan davlat sirlarini himoya qilishga qaratilgan edi, shuning uchun bu vositalar maxsus organlar tomonidan yaratilgan. Bunda yuqori kriptomustahkamlikka ega bo‘lgan kriptotizimlar qo‘llanilgan, bu esa katta xarajatlarni talab qilgan. Oxirgi yillarda ma’lumotlarni kriptografik o‘zgartirishning yangi usullari intensiv ishlab chiqilmoqda, ular an’anaviy qo‘llanishiga qaraganda kengroq sohalarga tatbiq etilmoqda.
Avtomatlashtirilgan tizimlarda ma’lumotlar himoyasining kriptografik usullari hisoblash texnikasi vositalarida qayta ishlanayotgan yoki har xil turdagi saqlash qurilmalarida saqlanayotgan ma’lumotlarni himoyalashda, shuningdek aloqa liniyalari orqali tizim elementlariga uzatilayotgan ma’lumotlarni himoyalashda qo‘llaniladi. Hozirgi vaqtda ko‘plab har xil shifrlash usullari ishlab chiqilgan va ularni qo‘llashning nazariy va amaliy asoslari yaratilgan.
Axborot tizimlarida kriptografik usullar keng qo‘llanilmoqda. Chunki kompyuter tarmoqlari, jumladan Internet jadal rivojlanmoqda. Tarmoq orqali davlat, harbiy, tijorat va xususiy tasnifga ega katta hajmdagi ma’lumotlar uzatilmoqda. Bu ma’lumotlarga begona shaxslarning kirishi mumkin emas. Shu bilan birga, yuqori quvvatli kompyuterlarning, tarmoq va neyron hisoblash texnologiyalarining paydo bo‘lishi avval o‘ta mustahkam, amalda yechimi yo‘q deb hisoblangan kriptografik tizimlarni obro‘sizlantirdi. Bu yesa zamonaviy kriptografik usullardan foydalanish o‘ta dolzarb ekanligini anglatadi.
Zamonaviy kriptografiya
Zamonaviy kriptografiya axborot xavfsizligining konfedensiallik butunliq autentifikatsiya va tomonlarning mualliflikni inkor etolmasliklari muammolarini hal etuvchi bilim sohasi hisoblanadi.
Konfedensiallikni ta’minlash deganda axborot bilan tanishish huquqi bo‘lmagan shaxslardan bu axborotni himoyalash tushuniladi.
Raqib tomonidan nazoratda bo‘lgan aloqa kanali orqali uzatiladigan xabarning konfedensialligini ta’minlash muammosi kriptografiyaning an’anaviy masalalaridan hisoblanadi. Oddiy holda bu muammo uchta sub’ekt (tomonlar)ning o‘zaro munosabati sifatida bayon etiladi. Axborot egasi (jo‘natuvchi), raqibdan himoya qilish maqsadida, ochiq kanal orqali qabul qiluvchiga yuborilayotgan ochiq ma’lumotni o‘zgartiradi, ya’ni shifrlaydi.
Uzatilayotgan xabar ma’nosi bilan tanishish huquqi yo‘q sub’ekt raqibni anglatadi. Deshifrlash bilan shug‘ullanuvchi kriptotahlilchi ham raqib sifatida qaralishi mumkin. Olingan xabarni haqiqiy qabul qiluvchi deshifrlaydi. Raqib esa himoyalangan xabarga egalik qilmoqchi bo‘ladi, uning harakati hujum hisoblanadi. Hujum faol yoki sust bo‘lishi mumkin. Sust hujum yashirin eshitish, trafikni tahlil qilish, shifrlangan xabarni qo‘lga kiritish, deshifrovka qilish, ya’ni himoyani «sindirish»ga qaratilgan harakatlar hisoblanadi. Faol hujumda raqib xabarni uzatish jarayonini to‘xtatib qo‘yishi, qalbaki xabarlar yuborishi yoki shifrlab uzatilayotgan xabarni modifikatsiya qilishi mumkin. Bu faol harakatlar mos ravishda imitatsiya qilishga va almashtirib qo‘yishga urinish hisoblanadi.
Kalit shifrlashning asosiy elementi bo‘lib, berilgan xabarni shifrlashdagi almashtirishlar u orqali amalga oshiriladi. Odatda, kalit harf va sonlarning biror-bir ketma-ketligidan iborat bo‘ladi.
Har bir almashtirish kalit bilan bir qiymatli aniqlanadi va biror kriptografik algoritm orqali amalga oshiriladi. Shifrlashda bir kriptografik algoritm har xil rejimlarda qo‘llanishi mumkin. Shu tarzda har xil shifrlash usullari (oddiy almashtirish, gammalash va boshqalar) amalga oshiriladi. Har bir rejimning afzallik va kamchilik tomonlari mavjud. Shuning uchun rejimni tanlash konkret holatga bog‘liq. Deshifrlashdagi kriptografik algoritm, umumiy holda, shifrlashdagi algoritmdan farq qilishi mumkin. Bu holatda shifrlashdagi va deshifrovka qilishdagi kalitlar ham mos tushmasligi mumkin. Shifrlovchi va deshifrovka qiluvchi algoritmlar juftligini kriptotizim, bu algoritmlarni amalga oshiruvchi qurilmani shifrovchi texnika deyiladi.
Barcha holatlarga mos yagona shifr yo‘q. Shifrlash usulini, ya’ni kriptografik algoritm va undan foydalanish rejimini tanlash uzatilayotgan axborotning xususiyatiga (qiymatiga, hajmiga, tasvirlash usuliga, zaruriy uzatish tezligiga va boshqalar) hamda axborot egasining axborotni himoya qilish imkoniyatiga (qo‘llanilayotgan texnik vositalarining narxiga, qo‘llashining qulayligiga, ishlashining ishonchligiga va boshqalar) bog‘liq. Himoyalanadigan axborot turli-tuman shakllarga (matnli, tovushli, rasmli va boshqalar) ega bo‘lishi mumkin. Har bir shaklning o‘ziga xos xususiyatlari mavjud bo‘lib, shifrlash usulini tanlashda uni inobatga olish kerak. Shifrlangan axborotning hajmi, uni talab etilgan tezlikda uzatish hamda aloqa kanalining har xil xalaqit beruvchi shovqinlardan himoyalanganligi katta ahamiyatga ega. Bularning barchasi kriptografik algoritmni tanlashda va himoyalangan aloqani tashkil etishda muhim rol o‘ynaydi.
Butunlikni ta’minlash deganda axborotni ruxsatsiz o‘zgartirib bo‘lmasligining kafolati tushuniladi. Butunlikni kafolatlash uchun ma’lumotlar bo‘yicha biron-bir o‘zgartirishlarni amalga oshirishni aniqlaydigan sodda va ishonchli mezon bo‘lishi kerak. Bu o‘zgartirishlar matnni o‘chirish, almashtirish, yangisini qo‘yish orqali amalga oshirilishi mumkin.
Autentifikatsiyalashni ta’minlash axborotli o‘zaro munosabat jarayonida axborotning o‘zini va tomonlarning haqiqiyligini tasdiqlash usullarini ishlab chiqishni anglatadi. Aloqa kanali orqali uzatilayotgan axborot manbasi, yaratilgan sanasi, tashkil etuvchi ma’lumotlari, uzatish sanasi va shu kabilar bilan auditenfikatsiya qilinishi kerak.
Mualliflikni inkor etolmaslikni ta’minlash bu sub’ektlar tomonidan amalga oshirilgan harakatlarni tan olmaslik holati mumkinligini oldini oladi.
Kriptografik faoliyatning tasnifi. ko‘pgina kriptografik himoya usullarini qo‘llashda biror-bir axborot almashish zaruriyati vujudga keladi. Masalan, axborot-telekommunikatsiya tizimi ob’ektlarini auditentifikatsiya qilish identifikatsiyalovchi va autentifikatsiyalovchi axborotlar almashinuvi orqali amalga oshadi. Umumiy holda, bunday tizimlar ob’ektlari (sub’ektlari)ning o‘zaro munosabati ma’lum bir kelishuvlar (protokollar)ga rioya etilgan holda bo‘ladi. Ob’ekt (sub’ekt)larning ma’lum bir maqsadga erishish uchun ketma-ket bajaradigan amalini formal jihatdan protokol deyish mumkin. Qo‘yilgan maqsad protokolning tuzilishini va qo‘llash xususiyatini belgilaydi.
Kriptologiya ikki yo‘nalishdan: kriptografiya va kriptotahlildan iborat. Kriptotahlil kriptografiyaga teskari bo‘lib, unda kalitni bilmasdan turib axborotni deshifrlash amalga oshiriladi.
Savol va topshiriqlar:
Kriptografiya tushunchasi nima?
Kriptologiya nimani o’rganadi?
Zamonaviy kriptografiyada nimalar o’rganiladi?
http://fayllar.org
|
| |
