OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
2-Amaliy mashg’ulot
Fan: Tizimli signallar
Guruh :211 - 20
Bajardi: Hayitmurodov Sunnat
Tekshirdi: G'ofurjonov Muhammadali
TOSHKENT 2022
Reja:
1.Diskret Furye o’zgartirish
2.Veylvet o’zgartirish algoritmi
3.Xulosa
Diskret Furye o'zgartirish algoritmi:
FURYE (Fourier) Jan Batist Jozef — fransuz matematigi, Parij FA aʼzosi (1817). Oserdagi harbiy maktabni tugatgan, oʻsha maktabda, keyin Politexnika maktabida oʻqituvchi boʻlib ishlagan (1796—98). Dastlabki ilmiy ishlari algebraga doyr. Asosiy ilmiy ishlari matematik fizikaga oid.
Furye o’zgartirish (f) – operatsiyasi moddiylik o’zgaruvchisini, boshqa funksiyaning moddiylik o’zgaruvchisiga solishtirish, bu yangi funksiya reja tuzishda boshlang’ich ajralish funksiyasini elimentar garmonika tebranishini har-xil chastotasi bilan amplituda koeffitsiyentini tavsiflaydi[12].
X[n] diskret signali N ta nuqtali davrga ega bo‘lsin. Bu holda uni diskret sinusoidlarning yakuniy qatori (ya’ni chiziqli kombinatsiya) ko‘rinishida keltirish mumkin:
O‘xshash yozuv (har bir cosinusni sinus va kosinusga taqsimlaymiz, lekin endi – fazalarsiz):
Bazisli sinusoidlar karrali chastotalarga ega. Qatorning birinchi a’zosi (k = 0) – signalning doimiy tashkil etuvchisi deb ataluvchi konstanta. Eng birinchi sinusoidlar (k = 1) shunday chastotaga egaki, uning davri dastlabki signalning o‘zi bilan mos. Eng yuqori chastotali tashkil etuvchi (k = N/2) shunday chastotaga egaki, uning dabri ikki hisobotga teng. Ak va Bk koeffitsienlari signal spektri deb ataladi.
1
n argumentdan funksiya tizimi N davrli davrli diskret signallari fazosida orthogonal bazis hisoblanadi. Bu unda fazoning har qanday elementini taqsimlash uchun tizimning barcha funksiyalari bilan elementning skalyar ko‘paytmalarini hisoblab, va olingan koeffitsientlarni normallashtirish degani. Shunda dastlabki signal uchun Ak va Bk koeffitsientlar bilan bazis bo‘yicha taqsimlash formulasi haqiqiy bo‘ladi.
Shunday qilib, Ak va Bk koeffitsientlari skalyar ko‘paytmalar sifatida hisoblanadi (uzluksiz holatda – funksiyalar ko‘paytmasidan integrallar, diskret holatda – diskret signallar ko‘paytmasi summalari):
2
Hozirgacha biz haqiqiy signallardan DFO‘ ko‘rib chiqayotgan edik. Endi DFO‘ ni kompleksli signallar holati bilan birlashtiramiz. x[n], n=0,…,N-1– N kompleks sonlardan tashkil topgan dastlabki kompleksli signal bo‘lsin. X[k], k=0,…N-1 belgilaymiz – uning kompleksli spektri, shuningdek N kompleks sonlardan tashkil topgan. Shunda Furye to‘g’ri va teskari o‘zgartirishining quyidagi formulalari haqiqiy.
3
Dastur kodi:
1-rasm. Furye o’zgartirish
2-rasm. Dastur natijasi
Veyvlet o`zgartirish:
Veyvlet o‘zgartirish butunlay o‘zgacha baholash funksiyali Furye o‘zgartirishiga o‘xshash o‘zgartirishdir. Asosiy farq quyidagicha: Furye o‘zgartirish signalni sinuslar va kosinuslar, ya’ni Furye-fazoda lokalizasiyalangan funksiyalar ko‘rinishidagi tashkil etuvchilarga bo‘linadi; aksincha veyvlet-o‘zgartirish real va Furye-fazoda lokalizasiyalangan funksiyalardan foydalanadi. Umuman olganda veyvlet o‘zgartirish quyidagi tenglamada ifodalanishi mumkin:
Bu yerda *- kompleks tutashish simvoli va funksiya- ayrim funksiya. Funksiya erkin tanlanishi mumkin, biroq u muayyan qoidalarni qoniqtirishi kerak. Ko‘rinib turganidek veyvlet-o‘zgartirish turli o‘zgartirishlarning cheksiz ko‘pligi bo‘lib, uni hisoblash uchun qo‘llangan baholash funksiyasiga bog‘liq. Bu “veyvlet-o‘zgartirish” atamasi nima uchun turli vaziyatlarda qo‘llanilishining asosiy sababidir. Shuningdek veyvlet-o‘zgartirishlar variantlarini tasniflashning ko‘plab turlari mavjud.
3-rasm.Veylvet o’zgartirish(2ta matiritsani o’zaro ko’paytirish) dastur kodi
4-rasm.Veylvet Dastur natijasi
Xulosa.
Men furye va veylvet dasturini kompyuterda tuzib chiqdim va
Uzm uchun kerakligi bulgan malumotlarni dasturini tuzishni urgandim
|
