5.9 Das elektrische Feld im Plattenkondensator mit Dielektrikum
An einen Plattenkondensator ist die Spannung U gelegt. Ohne Dielektrikum gilt:
Q = C U
Mit einem Dielektrikum gilt:
Q = r C Ur
Ur = U/r also auch
Er = E/r
Die Spannung Ur ist kleiner geworden. Wenn man die Spannung wieder auf den Wert U bringt (mit Dielektrikum), erhöht sich die Ladung auf den neuen Wert:
Qr = r Q
Man kann also Qr - Q mehr Ladungen auf die Platten bringen. Die dazu nötige Energie wird von der Spannungsquelle geliefert:
W = Q U = U (Qr - Q) = U Q (r -1)
Die Energiedichte im Kondensator nimmt zu.
Ohne Dielektrikum ist die Energiedichte (s. Abschnitt 5.4):
Mit Dielektrikum (Spannung U in beiden Fällen gleich groß):
Wenn man die Differenz ausrechnet, ergibt sich nur 0,5QU, also nur die Hälfte der hineingesteckten Arbeit. In das Feld wurde zusätzlich die Energie
Wf =0,5 Q U = ½ W gespeichert.
Man kann vermuten, daß der Rest in mechanische Arbeit Wm umgewandelt worden ist. Man beobachtet, daß dielektrische Flüssigkeiten, in die ein Kondensator senkrecht eingetaucht ist, innerhalb des Kondensators um die Höhe h angehoben werden. Dann sollte:
W = Wf + Wm sein. Wobei Wm = m g h ist.
Die Höhe h, um die die Flüssigkeit angehoben wird, läßt sich ausrechnen.
h = (U2 0 (r-1))/(2 g d2 ) (Skript Bormann p 73)
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