|
(-∞;+∞)x(-∞;+∞) dekart ko‘paytmada aniqlangan in‘yektiv bo‘lmagan, syur’yektiv bo‘lgan funksiyaga misol keltiring va isbotlang?
2.2.9
|
| bet | 6/8 | | Sana | 05.01.2024 | | Hajmi | 324,96 Kb. | | #130590 |
Bog'liq Akslantirishlar. Inyektiv, suryektiv, biyektiv funksiyalar. Funk2.2.8. (-∞;+∞)x(-∞;+∞) dekart ko‘paytmada aniqlangan in‘yektiv bo‘lmagan, syur’yektiv bo‘lgan funksiyaga misol keltiring va isbotlang?
2.2.9. (-∞;+∞)x(-∞;+∞) dekart ko‘paytmada aniqlangan in‘yektiv ham, syur’yektiv ham bo‘lgan funksiyaga misol keltiring va isbotlang?
Quyidagicha aniqlangan fi(x):(-∞;+∞)→(-∞;+∞) funksiyalar in‘yektivlik, syur’yektivlik, biyektivlikka tekshirilsin:
2.2.10. f1(x)=x2 2.2.11. f2(x)=lnx 2.2.12. f3(x)=x*sinx
2.2.13. f4(x)=tgx 2.2.14. f5(x)=2x+1 2.2.15. f6(x)=sinx
2.2.16. f7(x)=cosx 2.2.17. f8(x)=ctgx 2.2.18. f9(x)=ax
2.2.19. f10(x)=logax 2.2.20. f11(x)=2*x+1 2.2.21. f12(x)=x3
2.2.22. f13(x)=1/x 2.2.23. f14(x)=1/(x+1) 2.2.24. f15(x)=x3-4x
2.2. Funksiya turlarini aniklashga doir topshiriq(na’muna)
Quyidagicha aniqlangan fi(x):[0;+1]→[0;+1] funksiyalar in‘yektiv bo‘ladimi? Syur‘yektiv bo‘ladimi? Biyektiv bo‘ladimi? Javoblaringizni isbotlang?
2 .2.0.
2.2. Topshiriqni bajarish bo’yicha na’muna
2.2.0. Topshiriqda grafik ko‘rinishda berilgan f1(x) [0;1]x[0;1]=AxB munosabatni funksiyaga tekshiramiz:
1) Dl(f1)=[0;0.5] A, Dr(f1)=[0;1]=B
2) , ekanligidan ekanligi kelib chiqadi, ya’ni bitta x qiymatga turli xil y lar mos qo‘yilmagan. Demak f1(x) qisman funksiya bo‘ladi.
uchun ekanligidan kelib chiqqanligi, ya’ni turlicha x lar uchun turli xil y lar mos kelganligi uchu bunday funksiya in‘yektiv funksiya bo‘ladi.
Dr(f1)=[0;1]=B funksiyaning qiymatlar sohasi B to‘plamga teng bo‘lgani uchun f1(x) funksiya syur’yektiv funksiya bo‘ladi.
f1(x) in’yektiv emas, syur‘yektiv funksiya bo‘lgani uchun biyektiv funksiya bo‘lmaydi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
(-∞;+∞)x(-∞;+∞) dekart ko‘paytmada aniqlangan in‘yektiv bo‘lmagan, syur’yektiv bo‘lgan funksiyaga misol keltiring va isbotlang?
2.2.9
|
