variant raqami
|
A(10)
|
B(10)
|
C(10)
|
D(10)
|
E(10)
|
F(10)
|
H(16)
|
1
|
112,485
|
-122,301
|
-53,068
|
85,270
|
-28,39
|
14
|
А7,1E
|
2
|
115,281
|
-84,714
|
60,134
|
-82,785
|
-14,35
|
-27
|
F6,38
|
3
|
80,479
|
-101,910
|
-51,676
|
100,905
|
-42,51
|
-21
|
52,6D
|
4
|
-31,624
|
118,374
|
81,063
|
-119,716
|
-14,41
|
-15
|
29,A8
|
5
|
-119,730
|
125,177
|
-104,705
|
81,786
|
-18,26
|
36
|
D2,6A
|
6
|
82,977
|
-120,815
|
128,198
|
-92,663
|
-25,24
|
-18
|
1B,1
|
7
|
-59,583
|
113,260
|
56,793
|
-122,628
|
12,13
|
-27
|
82,C2
|
8
|
92,403
|
-106,971
|
-102,630
|
119,761
|
-19,23
|
-12
|
2A,B7
|
9
|
-64,502
|
108,827
|
103,947
|
-122,569
|
-15,60
|
35
|
FD,45
|
10
|
-50,921
|
119,64
|
82,682
|
-113,515
|
-10,08
|
-17
|
A8,F4
|
11
|
-96,847
|
110,616
|
79,723
|
-121,841
|
-26,70
|
-17
|
CA,16
|
12
|
-121,399
|
83,956
|
-62,410
|
124,840
|
17,40
|
13
|
14,AF
|
13
|
120,690
|
-98,959
|
67,290
|
-117,72
|
-11,62
|
-21
|
BF,5
|
14
|
-109,237
|
54,897
|
125,400
|
-53,614
|
-18,44
|
-20
|
13,BF
|
15
|
-88,843
|
114,158
|
80,305
|
-124,791
|
-22,80
|
-32
|
45,1D
|
16
|
-97,347
|
76,428
|
-107,494
|
120,413
|
-30,86
|
-26
|
5F,9B
|
17
|
73,395
|
-108,612
|
122,418
|
-83,818
|
25,81
|
-19
|
C1,9F
|
18
|
115,718
|
-95,541
|
70,307
|
-123,142
|
-32,08
|
-19
|
BA,37
|
19
|
121,89
|
-102,788
|
-114,129
|
90,619
|
-21,39
|
-31
|
9F,4A
|
20
|
104,141
|
-72,549
|
66,047
|
-91,794
|
12,55
|
-25
|
8D,C3
|
21
|
74,425
|
-100,194
|
116,997
|
-80,483
|
-27,45
|
21
|
16.BC
|
22
|
84,589
|
-121,173
|
111,941
|
-91,954
|
-26,25
|
21
|
4A,CF
|
23
|
97,088
|
-78,455
|
63,365
|
-109,159
|
-19, 62
|
-16
|
B6,F5
|
24
|
96,887
|
-113,282
|
117,360
|
-85,463
|
-29,24
|
-18
|
1F,A3
|
25
|
85,218
|
-109,996
|
102,847
|
-76,546
|
-10,18
|
23
|
57,4B
|
26
|
-107,237
|
64,897
|
-85,561
|
122,614
|
21,44
|
20
|
F6,A9
|
27
|
-73,942
|
104,641
|
-113,55
|
62,682
|
23,08
|
15
|
3C,2B
|
28
|
-109,237
|
81,063
|
124,840
|
-98,959
|
29,22
|
-33
|
C1,9F
|
29
|
115,281
|
-106,971
|
-62,410
|
120,413
|
25,81
|
21
|
2A,B7
|
30
|
84,589
|
-101,910
|
103,947
|
-123,142
|
-19, 62
|
-12
|
52,6D
|
2 USLUBIY KO'RSATMALAR
1. Sanoq tizimlari
Ostida sanoq tizimi raqamlar deb nomlangan ba'zi belgilar alifbosi yordamida har qanday raqamni ifodalash usuli tushuniladi.
Biz foydalanadigan raqamlar tizimi deyiladi pozitsion, chunki bir xil raqam raqamni ifodalovchi raqamlar ketma-ketligidagi raqamning pozitsiyasi bilan belgilanadigan turli xil qiymatga ega. Ushbu qiymat ma'lum bir qonunga muvofiq raqam egallagan pozitsiyaga aniq bog'liqlikda o'zgaradi.
Miqdori p pozitsion tizimda ishlatiladigan turli xil raqamlar raqamlar tizimining nomini aniqlaydi va deyiladi asos sanoq tizimlari -"p”.
O'nli tizimda o'nta raqam ishlatiladi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ushbu tizimning asosi o'nga teng.
Har qanday raqam N baza bilan pozitsion raqamlar tizimida p bazadan polinom sifatida ifodalanishi mumkin p:
N = aK pK + aK-1 pK-1 + ... + a1 p1 + a0 p0 + a-1 p-1 + a-2 p-2 + ... . (1.1)
bu yerda N - raqam, a - koeffitsientlar (raqam raqamlari), p - raqamlar tizimining asosi (p >1).
Kompyuterda o'nli bo'lmagan asosga ega bo'lgan pozitsion sanoq tizimlari qo'llaniladi: ikkilik, sakkizlik, o'n oltilik.
Kompyuterning apparat bazasida faqat ikkita holatda bo'lishi mumkin bo'lgan ikki pozitsiyali elementlar mavjud; ulardan biri 0, ikkinchisi 1 bilan belgilanadi. Shuning uchun kompyuterda ishlatiladigan asosiy sanoq tizimi ikkilik tizimdir.
Ikkilik raqamlar tizimi. Pozitsion ikkilik raqamlar tizimida asosiy raqamlar to'plami mavjud – {0, 1}, ya'ni. asos p(2) = 2 . Ba'zan bu ikkilik raqamlar bitlar deb ataladi (ingliz tilidan. digit). Ikkilik sonni o'nli kasrdan ajratish uchun u o'ng tomonda (Binaire) yoki pastki indeks {2}. Odatiy bo'lib, "0" - "o'chirilgan" (past signal) va "1" - "yoqilgan" (HIGH signal).
X = bM 2M + bM-1 2M-1 + ... +b1 21+b0 20 +b-1 2-1 + b-2 2-2 + ... (1.2)
qaerda
O'n oltilik raqamlar tizimi. Yuqori bitli ikkilik raqamlarni yozish juda zerikarli. Shuning uchun, qoida tariqasida, ular o'n oltilik raqamlar tizimidan foydalangan holda yanada ixcham yozuvlar sifatida taqdim etiladi. O'n oltilik raqamlar tizimi biz uchun kamroq tanish, chunki u kundalik hisobda biz tomonidan qo'llanilmaydi (albatta, agar siz dasturchi bo'lmasangiz).
Ushbu sanoq tizimi quyidagi 16 ta raqam va harflardan iborat asosiy to'plamdan foydalanadi
{0 , 1 , 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}, chunki uning asosi p = 16. Boshqa raqam tizimlaridan farq qilish uchun raqamlardan keyin ko'pincha lotin harfi qo'yiladi h) – 3FBC27H yoki 3FBC27h.
O'n oltilik sonlar tizimining bitta raqamini ifodalash uchun to'rtta ikkilik razryad (tetrada) ishlatiladi (1-jadval).
Sakkizlik raqamlar tizimi. Sakkizta asosiy raqam ishlatiladi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Sakkizlik tizimi ma'lumotni qisqartirilgan shaklda yozish uchun ishlatiladi. Sakkizlik tizimining bitta raqamini ifodalash uchun uchta ikkilik razryad (triada) ishlatiladi (1-jadval).
1-jadval
Ikkilik (2-Asos)
|
Sakkizlik (8-Asos)
|
O'nli Kasr (10-Asos)
|
O'n Oltilik (16-Asos)
|
|
|
Uchliks
|
|
|
Tetradlar
|
0
1
|
0
1
2
3
4
5
6
7
|
000
001
010
011
100
101
110
111
|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
|
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
|
2 raqamlarni bir sanoq tizimidan boshqasiga o'tkazish
2.1 raqamlarni har qanday sanoq tizimidan o'nlik sanoq tizimiga o'tkazish
Tarjima raqam tarjima qilingan tizimning asosi bilan quvvat seriyasini ([1.1], [1.2]) tuzish orqali amalga oshiriladi. Keyin summaning qiymati hisoblanadi.
1-misol.
a) ikkilik raqamni tarjima qilish 10101101.1012 o'nli raqamlar tizimiga.
10110101,.1012= 1·27 + 0·26 +1·25 + 0·24 +1·23+1·22 + 0·21 +1·20 +1·2-1 + 0·2-2 +1·2-3 =
= 173,62510
b) sakkizinchi raqamni tarjima qiling 703,048 o'nli raqamlar tizimiga.
703,048=7·82+0·81+3·80+0·8-1+4·8-2=451,062510
C) o'n oltilik raqamni tarjima qiling B2E,416 o'nli raqamlar tizimiga.
B2E,416 =11·162+2·161+14·160+4·16-1=2862,2510.
2.2 noto'g'ri o'nlik kasrni o'nlik bo'lmagan asosli sanoq tizimiga o'tkazish
O'nli sonlarni o'nli bo'lmagan asosli sanoq tizimiga o'tkazish uchun sonning butun qismini alohida va kasr qismini alohida tarjima qilish kerak.
Butun qismning tarjimasi bu o'nlik sonni u tarjima qilingan tizimning asosiga ketma-ket bo'lish orqali, bu asosning kichik qismi olinmaguncha amalga oshiriladi. Yangi tizimdagi raqam ikkinchisidan boshlab bo'linish qoldiqlari sifatida yoziladi.
Kasr qismini tarjima qilish uchun ushbu kasrni ketma-ket u tarjima qilingan tizimning asosiga ko'paytirish kerak, mahsulotning kasr qismi nolga teng bo'lmaguncha yoki berilgan tarjima aniqligiga erishilgunga qadar. Bunday holda, faqat kasr qismlari ko'paytiriladi. Yangi tizimdagi kasr birinchisidan boshlab asarlarning butun qismlari sifatida yoziladi.
2-misol.
23,575 raqamini tarjima qiling10 ikkilik raqamlar tizimiga.
1) biz butun qismni tarjima qilamiz: 2) kasr qismini tarjima qiling:
Izoh. Boshqa sanoq tizimidagi oxirgi o'nlik kasrga cheksiz (ba'zan davriy) kasr mos kelishi mumkin. Bunday holda, yangi tizimdagi kasr ko'rinishidagi belgilar soni kerakli aniqlikka qarab olinadi.
Shunday qilib: 2310 = 101112; 0.57510 ≈ 0,10012.
Natija: 23.57510 =10111,10012.
|
