Aniq yo’nalishga EGA bo’lgan chekli kesmaga vektor deyiladi

Download 0.53 Mb.
bet	3/4
Sana	08.02.2024
Hajmi	0.53 Mb.
	#153204

Bog'liq
VEKTOR
Mustaqil ta'lim mavzulari BT PP MTPP MTBT ING, 2-lab

2-ta’rif. Ikki vektorning skalyar ko’paytmasi deb, ixtiyoriy bittasining uzunligini ikkinchisining birinchi vektor yo’nalishidagi proyeksiyasi bilan ko’paytmasiga aytiladi. pra =| |cos yoki prb =| |cos tengliklardan foydalansak =| || |cos=| |pra =| |prb ; pra ; prb Skalyar ko’paytmaning fizik ma’nosi: kuchning moddiy nuqtani s masofaga ko’chirgandagi bajargan ishdir. yoki . Skalyar ko’paytmaning xossalari. 1. o’rin almashtirish xossasi. 2. ( + ) = + taqsimot xossasi. 3. guruxlash xossasi. Agar va vektorlar bir xil yo’nalishdagi kollinear vektorlar bo’lsa, =| || | chunki cos0=1 . Agar qarama-qarshi yo’nalgan bo’lsa, =-| || | chunki cos1800=-1. 5. =| || |cos0=| |2 2= | |2 6. perpendikulyar bo’lsa , =0 bo’ladi. Eslatma. 5 va 6 xossalardan foydalanib birlik vektorlarning skalyar ko’paytmalarini ko’rsak tengliklarning o’rinli bo’lishi ravshan. Skalyar ko’paytmaning koordinatalari orqali ifodasi. Agar ={x1, y1, z1} , ={x2, y2, z2} vektorlar koordinatalari orqali berilgan bo’lsa, ni xisoblaylik. ={ x1 +y1 +z1 )(x2 +y2 +z2 )=(eslatmaga ko’ra)= x1x2+y1y2+z1z2 Demak koordinatalari bilan berilgan ikkita vektorning skalyar ko’paytmasi mos koordinatalari ko’paytmalarining yig’indisiga teng bo’lar ekan. va vektorlar yig’indisi esa qo’yidagicha xisoblanadi: ={x1 x2; y1 y2; z1 z2} Ikki vektor orasidagi burchak va parallelik, perpendikulyarlik shartlari. Agar va vektorlar orasidagi burchakni desak bu vektorlarning skalyar ko’paytmasidan =| || |cos (1) ikki vektor orasidagi burchak kosinusini xisoblash formulasi kelib chiqadi. Agar ={x1, y1, z1} , ={x2, y2, z2} koordinatalari bilan berilgan bo’lsa, cos  = (2) Agar bo’lsa, bo’lib cos =0 bo’ladi va (2) dan x1x2+y1y2+y1y2+z1z2 =0 (3) (3) ikki vektorning perpendikulyarlik sharti. Agar va vektorlar parallel bo’lsa, u xolda bu vektorlarning kollinearlik shartidan ya’ni = dan x1 +y1 +z1 =( x2 +y2 +z2 ) x1=x2 ; y1=y2 ; z1=z2 . (5) (5) ikki vektorning parallelik sharti. Misol. | |=3, | |=4 ,  = = bo’lsa ( + )2=q , ( + )2= 2+2( )+ 2 =9-12+16=13 Vektor ko’paytma. Ta’rif. vektorning vektorga vektor ko’paytmasi deb, qo’yidagicha aniqlanadigan shunday vektorga aytiladi. 1. vektorning moduli son jixatidan tomonlari va vektorlardan tuzilgan parallelogramning yuziga teng | |=| || |sinφ , φ= 2. _|_ , _|_ . 3. vektorning musbat yo’nalishi shundayki, agar vektorning uchidan (oxiridan) qaralsa, vektordan vektorgacha bo’lgan eng qisqa masofa soat strelkasi aylanishiga qarama-qarshi yo’nalishda bo’ladi. Vektor ko’paytma [ ] yoki x ko’rinishlarda belgilanadi. SP=| |=|[ ]|=| || | sinφ Such= |[ ]|= | || |sinφ Sp Vektor ko’paytmaning xossalari. 1. [ ]=-[ ]. 2. va vektorlar parallel bo’lsa , x =0. z 3. λ( )= ( ) = ( ) 4. x( + )= x + x . y Endi 1,2 xossalardan foydalanib birlik x vektorlarning vektor ko’paytmalarini chiqaraylik. 2-xossaga. ko’ra ekanligi ravshan. | |=|[ ]|=| || | sin =1 Ikkinchi tomondan x = bu vektor va vektorlarga perpendikulyar bo’lib z o’qining musbat yo’nalishi bo’yicha yo’nalgan va dan gacha eng qisqa masofa soat strelkasiga qarshi yo’nalgan bo’ladi. Demak bu vektor = ekan, x = xuddi shuningdek qolganlarini yozsak. x =0, x = , x =- , x =- , x =0, x = , x = , x =- , x =0. Download 0.53 Mb.

Download 0.53 Mb.