|
O‘lchash xatoliklari haqida ma’lumotlar
|
| bet | 4/9 | | Sana | 26.09.2024 | | Hajmi | 2,09 Mb. | | #272589 |
Bog'liq xxxxxxxxxxxxxxx1.2 O‘lchash xatoliklari haqida ma’lumotlar. O‘lchash natijasida odatda o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatidan farq qiladigan qiymati topiladi. Qo‘pincha, fizik kattalikning haqiqiy qiymati noma’lum bo‘ladi va shu kattalikning qiymati o‘rnida uning tajriba yordamida topilgan qiymatlaridan foydalaniladi. Bu qiymat kattalikning haqiqiy qiymatiga shuncha yakin bo‘ladiki ko‘zda tutilgan maqsad uchun undan foydalanish mumkin. Kattalikning o‘lchash usuli bilan topilgan qiymati o‘lchash natijasi deyiladi. O‘lchash natijasi bilan o‘lchanayotgan kattalikning haqikiy qiymati orasidagi farq o‘lchash xatoligi deyiladi. O‘lchanayotgan kattalik birliklarida ifodalangan o‘lchash xatoligi o‘lchashning mutlaq xatoligi deyiladi:
∆X=X-Xh (4)
bu yerda, ∆X — mutlaq xatolik; X—o‘lchash natijasi; Xh — o‘lchanayotgap kattalikning xakiqiy kiymati.
O‘lchash mutlaq xatoligining o‘lchanayotgan kattalikning hakiqiy qiymatiga nisbati o‘lchashning nisbiy xatoligi deyiladi.O‘lchash xatoliklari ularning kelib chiqishi sabablariga ko‘ra muntazam, tasodifiy va qo‘pol xatoliklarga bo‘linadi.
Muntazam xatolik deyilganda faqat bitta kattalikni qayta-qayta o‘lchaganda o‘zgarmas bo‘lib qoladigan yoki biror qonun bo‘yicha o‘zgaradigan o‘lchash xatoligi tushuniladi. Ular aniq qiymat va ishoraga ega bo‘ladi, ularni tuzatmalar kirtish bilan yo‘qotish mumkin.Kattalikni o‘lchash natijasida olgan qiymatga muntazam xatolikni yo‘qotish maqsadida qo‘shiladigan qiymat tuzatma deb ataladi. Odatda, muntazam xatoliklar instrumental (o‘lchash asboblari), o‘lchash usullari, sub’yektiv (noaniq o‘qish), o‘rnatish, uslubiy xatoliklarga bo‘linadi.Instrumental xatolik deyilganda qo‘llanayotgan o‘lchov asboblari xatoliklariga bog‘liq bo‘lgan o‘lchash xatoliklari tushuniladi. Yuqori aniqlikda o‘lchaydigan asboblar qo‘llanganda o‘lchov asboblarining takomillashmagani orqasida kelib chiqadigan instrumental xatoliklar tuzatma kiritish usuli bilan yo‘qotiladi. Texnik o‘lchov asboblarining instrumental xatoliklarini yo‘qotib bo‘lmaydi, chunki bu asboblarni tekshirilganda tuzatmalar bilan ta’minlanmaydi.O‘lchash usuli xatoligi deyilganda usulning takomillashmaganligi orqasida kelib chiqadigan xatolik tushuniladi. Ular, ko‘pincha, yangi usullar qo‘llaganda, qiymatlar orasidagi haqiqiy bog‘lanishni taxminiy apporoksimatsiya qiluvchi tenglamalardan foydalanilganda paydo bo‘ladi. O‘lchash usuli xatoligi o‘lchov vositasi, xususan, o‘lchash qurilmasi, ba’zida esa, o‘lchash natijasi xatoliklarini baholashda e’tiborga olinishi lozim.Sub’ektiv xatoliklar kuzatuvchining shaxsiy xususiyatlaridan masalan, biror signal berilgan paytni kayd qilishda kechikish yoki shoshilishdan, shkala bir bo‘limi chegarasida ko‘rsatuvni noto‘g‘ri yozib olishdan, parallaksdan va hokazodan kelib chiqadi. Parallaksdan hosil bo‘lgan xatolik deyilganda sanash xatoligiga kiradigan, shkala sirtidan biror masofada joylashgan strelka shu sirtga perpendikulyar bo‘lmagan yo‘nalishda vizirlash (belgilash) natijasida kelib chikadigan xatolik tushuniladi.O‘rnatish xatoligi o‘lchov asbobi strelkasining shkala boshlang‘ich belgisiga noto‘g‘ri o‘rnatilishi natijasida yoki o‘lchash vositasini e’tiborsizlik bilan, masalan, vertikal yoki gorizontal bo‘yicha o‘rnatilmasligi natijasida kelib chiqadi.O‘lchash uslubi xatoliklari kattaliklarni (bosim harorat va b. ni) o‘lchash uslubi bilan bog‘liq bo‘lgan va qo‘llanayotgan o‘lchash asboblariga bog‘liq bo‘lmagan xatoliklaridan iborat.O‘lchashlarni, ayniqsa, aniq o‘lchashlarni bajarishda o‘lchash natijasini muntazam xatoliklar anchagina buzishi mumkin. SHuning uchun, o‘lchashlarni bajarishga kirishishdan avval bu xatoliklarning barcha manbalarini aniqlash va ularni yo‘qotish choralarini ko‘rish zarur. Ammo muntazam xatoliklarni topish va yo‘qotish uchun uzil-kesil qoidalar berish amalda mumkin emas, chunki turli kattaliklarni o‘lchash usullari g‘oyatda turli-tumandir.Tasodifiy xatolik deyilganda faqat bitta kattalikni qayta-qayta o‘lchash mobaynida tasodifiy o‘zgaruvchi o‘lchash xatoligi tushuniladi. Tasodifiy xatolikning borligini faqat bitta kattalikni bir xil sinchkovlik bilan qayta-qayta o‘lchangandagina sezish mumkin. Agar xar bir o‘lchash natijasi boshqalardan farq qilsa, u holda tasodifiy xatolik mavjud bo‘ladi. SHu xatoliklarni baholash ehtimollar nazariyasi va matematik statistika nazariyasiga asoslangan bo‘lib, ular o‘lchash natijasi o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatiga yaqinlashish darajasini baxolash usullarini, xatolikning ehtimoliy chegarasini baholash imkonini beradi, ya’ni natijani aniqlash, boshqacha aytganda, o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatiga anchagina yaqin qiymatini topish va kuzatish natijasini topish imkonini beradi.O‘lchashning qo‘pol xatoligi deyilganda berilgan shartlar bajarilganda yuz beradigan, kutilgan natijadan tubdan farq qiladigan o‘lchash xatoligi tushuniladi.
O‘lchashdan ko‘zda tutilgan maqsad va o‘lchash aniqligiga qo‘yiladigan talablarga qarab o‘lchashlar aniq (laboratoriya) va texnik o‘lchashlarga bo‘linadi. O‘lchash natijasining o‘lcha-nayotgan kattalik haqiqiy qiymatiga yaqinligini ifodalovchi o‘lchash sifati o‘lchash aniqligi deb ataladi. Aniqlikni oshirishga intilib, biz o‘lchash xatoligini kamaytirishimiz lozim. Ammo aniqlikni oshirish usullari, ko‘pincha, murakkab bo‘ladi va qimmat turadi. SHuning uchun, avval o‘lchashning konkret shart-sharoitlari va maqsadlarga bog‘liq bo‘lgan maqbul aniqlikni baholab olish va zarur bo‘lsa, so‘ngra aniqlikni oshirish choralarini ko‘rish lozim. O‘lchashni bajaruvchi asboblarning ko‘rsatishi o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatidan farq qiladi. SHuning uchun, o‘lchov asbobining ko‘rsatishi va haqiqiy ko‘rsatishi degan tushunchalar mavjud.Kattalikning sanoqqa ko‘ra topilgan qiymati o‘lchov asbobining ko‘rsatishi deyiladi. Bu kattalikning namuna asboblar orqali aniqlangan ko‘rsatishi haqiqiy ko‘rsatishi deyiladi.Asbobning ko‘rsatishi va o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymati orasidagi farq o‘lchov asbobining xatosi deyiladi. Kattalikning haqiqiy qiymatini aniqlash mumkin bo‘lmagani sababli, o‘lchov texnikasida namuna asbobning ko‘rsatishi shu kattalikning haqiqiy kiymati deb qabul qilinadi.
Agar Xk bilan sanoq ko‘rsatishidagi qiymatni, Xh bilan haqiqiy qiymatni belgilasak, quyidagi ifodadan ∆X mutlaq xatolikni topamiz:
(5)
O‘lchov asbobining mutlaq xatoligi deb, shu asbobning ko‘rsatishi bilan o‘lchanayotgan kattalikning hakiqiy qiymati oradagi farqqa aytiladi. Bu erda, xatoliklar plyus yoki minus ishorasi bilan kattalikning birliklarida ifodalanadi. Mutlaq xatolik kattaligining haqiqiy qiymatiga nisbati nisbiy xatolik deb ataladi. Nisbiy xatolik orqali o‘lchashning aniqlik darajasini ifodalash juda qulay.
(6)
Odatda, hakiqiy qiymat — Xq va topilgan qiymatlar Xk ga nisbatan ∆X juda kichik bo‘ladi, ya’ni
Shuning uchun, quyidagi ifodani yozish mumkin:
(7)
SHunday qilib, nisbiy xatolikni hisoblashda mutlaq xatolikning asbobning ko‘rsatishiga nisbatini olish mumkin. Nisbiy xatolik % larda ifodalanadi.
Kattalikning haqiqiy qiymatini aniqlash uchun o‘lchov asbobinnng ko‘rsatishiga tuzatish kiritiladi. Uning son qiymati teskari ishora bilan olingan mutlaq qiymatga teng:
T=Xh-Xk yoki T=-∆X (8)
bu yerda, T-tuzatma.
Asbobning xatoligi shkala diapazonining foizlarida ifodalanadi. Bunday xatoliklar keltirilgan xatolik deyiladi va mutlaq xatolikning asbob o‘lchash chegarasiga nisbatiga teng, ya’ni
(9)
bu yerda, N — asbobning o‘lchash chegarasi.
|
| |
