• Shifrlashning additiv usullari.
  • Shifrlashning analitik usullari




    Download 2,72 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet46/191
    Sana18.11.2023
    Hajmi2,72 Mb.
    #101187
    1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   ...   191
    Bog'liq
    axborot xavfsizligi222

    Shifrlashning analitik usullari. Matritsa algebrasiga asoslangan shifrlash 
    usullari eng ko‘p tarqalgan. Dastlabki axborotning V
    k
    =||b
    j
    || vektor ko‘rinishida 
    berilgan k- blokini shifrlash A=||a
    ij
    || matritsa kalitni V
    k
    vektorga ko‘paytirish orqali 
    amalga oshiriladi. Natijada S
    k
    =||c
    i
    || vektor ko‘rinishidagi shifrmatn bloki hosil 
    qilinadi. Bu vektorning elementlari 


    j
    j
    ij
    i
    b
    a
    c
    ifodasi orqali aniqlanadi. 
    Axborotni rasshifrovka qilish S
    k
    vektorlarini A matritsaga teskari bo‘lgan A
    -1
    matritsaga ketma-ket ko‘paytirish orqali aniqlanadi. 
    Misol.T
    0
    = so‘zini matritsa-kalit
    5
    2
    8
    9
    7
    4
    6
    3
    1

    A
    yordamida shifrlash va rasshifrovka qilish talab etilsin. 
    Dastlabki so‘zni shifrlash uchun quyidagi qadamlarni bajarish lozim. 
    1-qadam. Dastlabki so‘zning alfavitdagi xarflar tartib raqami ketma-
    ketligiga mos son ekvivalentini aniqlash. 
    T
    e
    = <1,10,12,1,14,1> 
    2-qadam.A 
    matritsani 
    V
    1
    ={1,10,12} 
    va 
    V
    2
    ={1,14,1} 
    vektorlarga 
    ko‘paytirish. 
    156
    97
    137
    12
    10
    1
    5
    9
    6
    2
    7
    3
    8
    4
    1
    1



    C
    137
    103
    65
    1
    14
    1
    5
    9
    6
    2
    7
    3
    8
    4
    1
    2



    C
    3-qadam. Shifrlangan so‘zni ketma-ket sonlar ko‘rinishida yozish. 
    T
    1
    =<137,97,156,65,103,137> 
    Shifrlangan so‘zni rasshifrovka qilish quyidagicha amalga oshiriladi: 


    93 
    1-qadam.A matritsaning aniqlovchisi hisoblanadi: 
    |A|=-115 . 
    2-qadam.Har bir elementi A matritsadagi a
    ij
    elementning algebraik 
    to‘ldiruvchisi bo‘lgan biriktirilgan matritsa A* aniqlanadi. 
    5
    22
    48
    15
    43
    52
    15
    3
    17
    *






    A
    3-qadam. Transponirlangan matritsa A
    T
    aniqlanadi. 
    5
    15
    15
    22
    43
    3
    48
    52
    17






    T
    A
    4-qadam.Quyidagi formula bo‘yicha teskari matritsa A
    -1
    hisoblanadi: 
    A
    A
    A
    t


    1
    Hisoblash natijasida quyidagini olamiz. 
    115
    5
    115
    15
    115
    15
    115
    22
    115
    43
    115
    3
    115
    48
    115
    52
    115
    17
    1






    A
    5-qadam.B
    1
    va V
    2
    vektorlar aniqlanadi: 
    B
    1
    =A
    -1
    S
    1
    ; B
    2
    = A
    -1
    S
    2

    12
    10
    1
    156
    97
    137
    115
    5
    115
    15
    115
    15
    115
    22
    115
    43
    115
    3
    115
    48
    115
    52
    115
    17
    1







    B
    1
    14
    1
    137
    103
    65
    115
    5
    115
    15
    -
    115
    15
    115
    22
    115
    43
    115
    3
    115
    48
    115
    52
    115
    17
    2






    B
    6-qadam. 
    Rasshifrovka 
    qilingan 
    so‘zning 
    son 
    ekvivalenti 
    T
    e
    =<1,10,12,1,14,1> simvollar bilan almashtiriladi. Natijada dastlabki so‘z 
    T
    0
    =hosil bo‘ladi. 
    Shifrlashning additiv usullari. Shifrlashning additiv usullariga binoan 


    94 
    dastlabki axborot simvollariga mos keluvchi raqam kodlarini ketma-ketligi gamma 
    deb ataluvchi qandaydir simvollar ketma-ketligiga mos keluvchi kodlar ketma-
    ketligi bilan ketma-ket jamlanadi. Shu sababli, shifrlashinng additiv usullari 
    gammalash deb ham ataladi. 
    Ushbu usullar uchun kalit sifatida gamma ishlatiladi. Additiv usulning 
    kriptobardoshligi kalit uzunligiga va uning statistik xarakteristkalarining 
    tekisligiga bog‘liq. Agar kalit shifrlanuvchi simvollar ketma-ketligidan qisqa 
    bo‘lsa, shifrmatn kriptotahlillovchi tomonidan statistik usullar yordamida 
    rasshifrovka qilinishi mumkin. Kalit va dastlabki axborot uzunliklari qanchalik 
    farqlansa, shifr-matnga muvaffaqiyatli xujum ehtimolligi shunchalik ortadi. Agar 
    kalit uzunligi shifrlanuvchi axborot uzunligidan katta bo‘lgan tasodifiy sonlarning 
    davriy bo‘lmagan ketma-ketligidan iborat bo‘lsa, kalitni bilmasdan turib 
    shifrmatnni rasshifrovka qilish amaliy jihatdan mumkin emas. Almashtirish 
    usullaridagidek gammalashda kalit sifatida raqamlarning takrorlanmaydigan 
    ketma-ketligi ishlatilishi mumkin. 
    Amaliyotda asosini psevdotasodifiy sonlar generatorlari (datchiklari) tashkil 
    etgan additiv usullar eng ko‘p tarqalgan va samarali hisoblanadi. Generator 
    psevdotasodifiy sonlarning cheksiz ketma-ketligini shakllantirishda nisbatan qisqa 
    uzunlikdagi dastlabki axborotdan foydalanadi.
    Psevdotasodifiy 
    sonlar 
    ketma-ketligini 
    shakllantirishda 
    kongruent 
    generatorlardan ham foydalaniladi. Bu sinf generatorlari sonlarning shunday 
    psevdotasodifiy ketma-ketliklarini shakllantiradiki, ular uchun generatorlarning 
    davriyligi va chiqish yo‘li ketma-ketliklarining tasodifiyligi kabi asosiy 
    xarakteristkalarini qat’iy matematik tarzda ifodalash mumkin. 
    Kongruent generatorlar ichida o‘zining soddaligi va samaraliligi bilan 
    chiziqli generator ajralib to‘radi. Bu generator quyidagi munosabat bo‘yicha 
    sonlarning psevdotasodifiy ketma-ketliklarini shakllantiradi. 
    m
    c
    i
    T
    a
    i
    T
    mod
    )
    )
    (
    (
    )
    1
    (





    bu erda 
    a
    va 
    c
    – o‘zgarmaslar, T(0) –tug‘diruvchi(sabab bo‘luvchi) son 
    sifatida tanlangan dastlabki kattalik. 


    95 
    Bunday datchikning takrorlanish davri 
    a
    va 
    c
    kattaliklariga bog‘liq. 
    mqiymati odatda 2
    S
    ga teng qilib olinadi, bu erda s-kompyuterdagi so‘zning 
    bitlardagi uzunligi. Shakllantiruvchi son ketma-ketliklarining takrorlanish davri s-
    toq son va 
    a
    (mod4)=1 bo‘lgandagina maksimal bo‘ladi. Bunday generatorlarni 
    apparat yoki programm vositalari orqali osongina yaratish mumkin. 

    Download 2,72 Mb.
    1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   ...   191




    Download 2,72 Mb.
    Pdf ko'rish